当前课程知识点：计算机音乐 > 第二章 时域音频处理 > 2.7 环形调制 > 环形调制
同学们大家好
这一节我们会更加详细的来介绍一下
环形调制
以及他在计算机音乐方面的应用
从信号的角度
对于任意的载波信号
只要通过一个简单的正弦波
就可以改变这个信号的频谱结构
我们首先来看一下
如果输入的信号是一个单频的信号
Cosαn这样一个单频的信号
那么经过调制信号Cosβn
调制之后
它会得到一个新的信号
这个信号通过计划核查之后
它是一个复频的信号
其中的一个频率是α加β
另一个频率是α加β
它会把一个频率分解成两个频率
在一般情况下
载波信号有可能是非常复杂的一个频谱结构
利用夫列变化
它可以分解成Cosα1n
Cosα2n
这样的一个个单频信号的加权的和
假设它们的频率分别是
α1 α2一直到αK
通过频率为β的信号进行调制之后
输出的信号它的频谱会变成
α1加β
α1减β
一直到αK加β
αK减β这样的两倍的频谱
也就是说他会把原来的信号的频谱的轮廓
进行分离
在这过程中有可能会把原来是和谐的乐音
也就是说原来的频谱流可能是
跟主屏成整数倍的关系
通过调制之后进行频谱的分离
它有可能会变成非整数倍的关系
也就是会变成非和谐的乐音
当然也有一种特殊的情形
就是当输入的信号的主频是α
也就是说除了信号的频谱是α
两倍的α
三倍α
一直到N倍的α
而调制的信号的频率如果设定成主屏的一半
也就是2分之α
这时候输出的频谱将会是
2分之α
2α分之3
2α分之3
2α分之5
我们可以看到这样的一些频谱
它的主屏是2分之α
而剩下的这些频率是2分之α的奇数倍
这样的一个操作会把原来的声音的主屏
从α降到2分之α
那么频谱主要是分布在主屏的基数倍上
这种特殊的环形调制
我们也称之为八度分割
环形调制在模拟信号的时代
被大量的应用在音乐创作以及演奏当中
那么一个成功的例子便是特雷门琴
它的名字来自于这件乐器的作者
Lev Termen
那么这些乐器与众不同的地方在于
它不需要用手来接触这种乐器
而只需要在乐器的两根天线
附近去挥舞你的手
就可以进行乐器的演奏
特雷门琴的主要功能的部件是一个环形调制
观察这件乐器的系统框图
我们可以看到其中的一个天线是
通过音量的震荡器
通过一个带通滤波器之后
它主要是用来做整个声音的振幅包络的
而另外的一个天线呢
它的一个主要功能是来控制
一个环形调制的其中的一个信号的频率
这样的话通过这样的环形调制
再经过一个低通滤波器之后
它就会产生不同的音高
在很多现代的流行乐队当中
都曾经使用特雷门琴作为键演奏的乐器
但是演奏这个乐器最多的艺术家
可能是Clara Rockmore
那么我们可以来听一下他的作品
希伯来的旋律
在计算机音乐当中
还有很多使用环形调制的逆向应用的例子
通过反向的一个操作和差化积
我们可以把两个相加的信号
变成相乘的一个信号
跟刚才的实验类似
如果我们的信号它
α跟β这两个信号的频率
如果它们相差比较大的时候
那么我们听到的是两个不同的声音
它是不同的频率
如果α跟β它们的频率
相差比较小的时候
我们实际上是分离不开这两个声音的
反之我们会听到是一个相乘的效果
我们就听到了是他们频率的一半
频率的和的一半
也就是他们频率的平均值
乘上它们频率的差的一半
这时候我们会听到
其中α/2的贝塔
是人耳能够识别的一个频率的范围
我们听到一个乐音的声音
而α/2减β
如果它比较小的时候
它会变成一个震动
振幅上的变化
所以我们会听到
如果α跟β两个频率
如果比较接近
比如说它们的差小于20赫兹
那么我们就会听到一个振幅
周期性的放大缩小的一个效果
下面的这首作品来自Alvin Lucier
名字叫做双曲家族沉默中的运动与静止
这个作品
便是内向的使用环形调制的一个例子
在他设计的12个作品当中
作曲家让乐手
以一个或者两个固定的正弦波信号
作为参照
来演奏长音
那么演奏过程中
乐手在音高上会进行一个轻微的提高
或者降低
这样便会产生
我们刚才所说的周期性的振幅的变化
同时我们使用一件拉紧弹簧的小军鼓
来捕捉振幅的强弱的变化
就会发出周期性的沙沙的声音
从而产生一定的节奏形
接下来就让我们来听一下
作曲家是如何使用这种音高的细微变化
来转换成节奏形的
环形调制是在模拟信号时代
非常重要的声音合成工具
在数字音频时代
它的实现变得更加简单
同学们在课下可以尝试
多使用各种各样的环形调制
来实现一些简单的创作
-欢迎辞
-1.1 计算机音乐导言
--计算机音乐导言
-1.2 计算机音乐课程主要内容
-1.3计算机音乐课程资源
-1.4 音乐的基本表达
--音乐的基本表达
-第一章作业
-2.1时域音频处理概述
--时域音频处理概述
-2.2 分窗处理1：OLA叠放
-2.3 分窗处理2：音量计算
-2.4 端点检测
--端点检测
-2.5 振幅包络
--振幅包络
-2.6 音频信号相乘
--音频信号相乘
-2.7 环形调制
--环形调制
-2.8 频率调制
--频率调制
-2.9 频率调制在音乐上的应用
-第二章作业
-3.1 频谱概述
--频谱概述
-3.2 傅里叶变换
--傅里叶变换
-3.3 短时傅里叶变换
--短时傅里叶变换
-3.4 加法合成
--加法合成
-3.5 线性滤波器
--线性滤波器
-3.6 京剧锣鼓经分析
--京剧锣鼓经分析
-第三章作业
-4.1 音色合成概述
--音色合成概述
-4.2 质点弹簧阻尼模型
--质点弹簧阻尼模型
-4.3 双线性滤波器
--双线性滤波器
-4.4 Modal合成
--Modal合成
-第四章测试
-5.1 一维振动模型概述
--一维振动模型概述
-5.2 弦振动模型
--弦振动模型
-5.3 达朗贝尔的行波解
--达朗贝尔的行波解
-5.4 梳状滤波器
--梳状滤波器
-5.5 Karplus Strong算法
-5.6 管状气鸣乐器模型
--管状气鸣乐器模型
-第五章作业
-6.1 音高跟踪概述
--音高跟踪
-6.2 时域音高跟踪
--时域音高跟踪
-6.3 频域音高跟踪
--频域音高跟踪
-6.4 K歌评分
--K歌评分
-第六章作业
-7.1 音频同步概述
--音频同步概述
-7.2 音乐特征提取 CQT
-7.3 音乐特征提取 Chroma
-7.4 动态时间规划概述
--动态时间规划概述
-7.5 动态时间规划实现
--动态时间规划实现
-第七章作业
