1.1 优化设计概述在线视频

同学们好

那么今天呢

由我给大家讲授这一门

研究生的必修课 优化设计

我是杨挺来自于天津大学

电气自动化与信息工程学院

那么我们这门优化课程呢

主要是讲解优化的基本概念

以及它的一些基本的求解方法

那么包括一维优化 无约束优化 约束优化

还有包括多目标优化问题

以及现在发展新兴的智能优化算法

那么在最后呢

我们还会给大家讲解一些优化方法

在实际的工程应用中的一些实际的案例

我们所选用的书呢是这一本书

由我主编的优化设计的这本书

那么我们按照这本书的内容呢

给大家详细的讲解

那我们看第一章 优化设计的概念

什么是优化设计

最优化的基本含义

最优化基本含义

比如说我们物理世界举一个最简单的例子

我们的这个螺线管

那么实际的工程系统呢

一个发电厂一个配电系统一个输电系统

对于一个系统运行我们很容易理解

关于一个电路的电路到它的运行

一个电路的它的设计

那么以及包括发电厂的发电或输电的运行

或一个金融的金融系统的一个运转

那么都会有很多种方案很多种方案

人们自然而然的会想到

在这么多种方案中

我们总想寻求一种最佳的方案

这里面最佳呢

那么可能是费用最低

也可能是最节省人力

那么也可能是我们效率最高等等这些

我们总希望在这些方案中

寻求一种最佳的方案

那么如何去寻找这样的一个最佳方案的过程呢

那么就是我们这里边的

最优化设计

在设计和管理工程系统时呢

如果存在不止一种的可行方案

则总希望从一切可行方案中呢

选取一个最佳的方案

这一个选择的过程称为是最优化设计

那么同样我们在大自然中呢

我们会发现有很多优化的例子

比如说最简单的大家都知道的物理常识

光沿直线传播光总是沿直线传播的

那么它总是什么

以最短路径来传播

水是什么

从势能高的地方流向势能低的地方

我们说的整个地球的这个世界屋脊

是我们的青藏高原

我们的几条大河

都是从青藏高原发源然后呢流向大海

总是从势能高的地方流向势能低的地方

那么也是遵求一个势能低

为什么往势能低的地方流向

因为我们俗称的势能越低越稳定

生物我们生物的进化

我们都学过达尔文的进化论

生物进化也是由什么

优胜劣汰适者生存

什么叫适者生存

适应环境的生存下来

一代一代的进化

然后一代一代的适应环境

总是达到一个最优的最佳的适应环境的过程

生物进化也是这样子

那么同样人们在生产和生活中呢

我们也是总是希望找到最优的方案

比如说同样的

你们从宿舍来到教室或从家来到教室

总是希望寻找什么

路线最短距离最短路径来进行行走

我们呢这样子

那么或者说的是什么呢

我们说这样的一个一个电力系统

或者我们其他系统

总是希望找到一个最优的方案

从自然界到人类的生活都有这样的过程

如何去寻找这样最优的方案

那如果说从家到学校或从家到教室

有多条路径的话

每条路径都是曲折的不是直线路径的话

那么你怎么去选择路径

选择哪一条路径是最优路径

那么这时候就存在一个选择的一个方法

那怎么去选择

怎么去用一种方法来找到这个最优的路径

那么实际上就是我们这里边的优化问题

最优化的问题

那么我们说优化设计的是20世纪60年代

随着计算机发展起来的一门新兴的学科

称为一种现代的设计方法

称为一种现代的设计方法

那么它呢是以数学规划论为基础

借助电子计算机

自动 迅速的探求设计的方法

它的目标呢是寻求最佳的设计方案

就我们刚刚说的

目标就是很简单

寻求最佳的设计方案

理论基础 数学规划论

里边会有大量的数学问题

数学规划论来作为它的理论基础

设计手段我们用计算机编程

或者我们用现成的计算软件

来实现你的设计来寻求你的最优方法

那么这是目的 理论基础和设计手段

我们再看一下我们这门课

所主要解决的问题是什么

实际上有两个主要的问题

第一个问题 建模

建立最优化问题的数学模型

我们说了这里边呢

往往跟工程实际来结合

那么我们要什么呢

需要通过运用相关的专业知识

将你所遇到的实际的工程问题

用数学的形式进行描述

那么第二个问题呢

我们把模型建立起来以后呢

我们就需要进行解模

运用最优化方法借助于计算机来求解最优解

找到我们的目的是什么

找到我们多种可行方案里边的

最优的那个方案

步骤呢第一步

根据数模的数学性态

选取合适的优化方法

你要根据你前面建立起来模型的数学性态

选取合适的优化方法

是一维优化还是多维优化

是无约束优化还是约束优化

第二 程序设计上机调试

因为我们会发现

随着人们的生活人们的生产以及科技的发展

我们所遇到的系统会越来越复杂

那么有时候你所建立的模型呢会非常复杂

用手工计算呢可能很难去求解出来

那么我们要继续进行什么

借助于计算机就像我们刚刚说的

借助于先进的电子计算机

然后来进行程序设计 上机调试来进行求解

第三步我们求解完以后呢注意还有一步

要进行分析解的实用性

为什么这么说呢

因为首先你做的数学模型

是从实际的问题抽象到数学问题

可能中间进行了一些简化

那么这个简化是否合适

是否偏离了你的实际问题这是一个问题

第二个问题

你在进行程序设计上机求解的时候

我们知道计算机它是数值求解

我们实际的问题

很多的实际的物理量是模拟量

那么进行计算机求解以后呢

或者说计算机求解时候呢进行四舍五入

它的这个位数的四舍五入的时候呢

可能会对你的解进行一些扰动

那么你解出来这个解

是不是能够还原到实际系统

还原到实际系统里头以后

是不是一个可行解或者最优解

那你进行需要分析解的实用性

有可能你的解

就是由于这样的你的设计的不合理

或者由于计算机的求解的四舍五入

使你的解变成不可行解

那么你把这个解交给了施工人员进行施工

那么会出现问题

所以说呢第三步要分析解的实用性

那么我们看一下本课程的主要任务

依据上面两个建模和解模

我们看看本课程的任务包括什么呢

主要是进行解模的问题

教给大家

依据不同的数模的数学性态

有哪些合适的优化方法来进行求解

最优化的理论的数学基础

包括对数学化理论数学基础的补充

第二常用的优化方法的基本原理与迭代步骤

第三工程中的应用实例

这是我们要这门课所主要的任务

我们主要完成这三个任务

那我们这里边呢

所常用的优化方法

我们所常用的编程方法呢

程序设计上机调试呢我们会采用的是

Matlab或者是C语言进行编程

那么有同学可能会产生疑问说

你既然是这里面的讲的方法

都是Matlab或者是C语言

你这是用它们来进行编程了

我们是这样的一个过程

首先你如果想去用程序来编程

你首先需要知道什么

需要知道这些优化方法的基本原理

你知道了详细的这些基本原理

你才能够什么

你才能够进行合理的编程

甚至说你即使说我就是使用什么

我就是使用一些成熟的商用软件

优化方法商用软件

比如LINGO或什么商用软件

那你也是什么

也是需要知道你所选用的这个模块的

它的优化的基本原理

然后呢你才能够什么

对于你这个软件它所设定的各个参数

你进行合理的设置

否则它给你的αβγ

这些参数到底设0.1还是0.9

到底是设0.1还是100

你也无从知道

所以说我们这门课所解决的问题是

教给大家这些常用优化方法的基本的原理

使大家熟悉以后不管你自己编程

自己去调试还是选用方法还是说是用软件

那么都可以更好的去使用

这是我们解决这样一个问题