当前课程知识点:惯性导航原理 > 第一章 概述 > 1.3惯性导航常用坐标系 > 1.3.3 弹体坐标系与发射坐标系
弹道导弹发射点
和目标点
都在地球上
观察和讨论其运动时
是相对地球而言
需要定义一个
固连于地球
且随之转动的坐标系
称为发射坐标系
以发射坐标系
作为研究导弹
运动规律的
基本参考系
导弹在空中飞行
弹体做质心运动
绕质心运动
质心运动
可以通过惯性坐标系
或者地理坐标系来描述
弹体姿态运动描述
需要建立一个
与弹体固连坐标系
称为弹体坐标系
本节课学习
弹体坐标系与
发射坐标系
主要内容包括
一
弹体坐标系定义
二
发射坐标系定义
三
弹体坐标系与
发射坐标系关系
弹体坐标系oxbybzb
一般用下标b表示
弹体坐标系
与导弹固连
坐标原点
选为导弹质心
xb轴
沿弹体纵轴方向
指向头部为正
为弹体滚动轴
yb轴在Ⅰ
Ⅲ象限内
指向Ⅲ为正
为弹体偏航轴
zb轴
为俯仰轴
与xb
yb轴正交
构成右手直角坐标系
弹体坐标系
除用来描述
导弹相对导航坐标系
姿态运动外
还可用来描述
导弹发动机推力
和控制力
弹体坐标系
初始姿态
一般为未知
导弹发射前
需要确定其初始状态
可根据发射
坐标系来确定
发射坐标系OXh Yh Zh
一般用下标h表示
发射坐标系坐标原点
为发射点
Yh轴
指向射向
Zh轴
沿当地垂线方向
向上为正
Xh轴
与Yh
Zh轴正交
构成右手直角坐标系
发射坐标系与地球固连
随地球一起转动
根据发射坐标系定义
在已知发射点和射向时
发射坐标系
为确定坐标系
发射坐标系
和过发射点的
地理坐标系之间
相差一个方位角
一般用A表示
所以
可通过发射坐标系
来确定其他
坐标系的初始姿态
下面
以战术导弹为例
讨论导弹发射前
弹体坐标系
与发射坐标系的关系
战术导弹
一般采用
捷联式惯导系统
对捷联惯导系统而言
其惯组坐标系
与弹体坐标系固连
因此
导弹发射前
需要建立弹体坐标系
与发射坐标系
之间关系
理想情况下
弹体坐标系xb轴
与发射坐标系
zh轴重合
弹体坐标系yb轴
与发射坐标系
yh轴重合
指向射向相反方向
弹体坐标系zb轴
与发射坐标系
xh轴重合
由于是垂直发射
故初始俯仰角为90度
理想情况下
发射坐标系
与弹体坐标系的
坐标转换矩阵
如(1)式所示
在实际应用中
由于调平和瞄准误差
上述理想重合情况
无法完全实现
两个坐标系之间
存在偏差
可以用三个欧拉角描述
下面讨论
如何通过坐标变换
确定弹体坐标系
与发射坐标系关系
第一步
沿弹体坐标系zb轴负向
转动90-θ度
转动结果
如绿色线条所示
坐标转换阵
如(2)式所示
第二步
沿y1轴负向
转动ψ角
转动结果
如 红色线条所示
坐标转换阵
如(3)式所示
第三步
沿x2轴正向
转动γ角
如橙色线条所示
坐标转换阵
如(4)式所示
三个坐标转换阵
依次从右向左相乘
便可得到发射坐标系
到弹体坐标系的
坐标转换阵
如(5)式所示
根据三次转动
可获得弹体坐标系
相对发射坐标系的
姿态角速度ω
如(6)式所示
将(6)式展开合并
可得(7)式
求解(7)式
可得(8)式
根据(8)式
可求解θ
ψ
γ三个角度
微分方程虽然只有三个
但每个方程
都包含三角函数运算
并且当ψ等于90度时
方程出现“奇点”
方程式退化
故不能全姿态工作
在实际导航时
可采用四元数
计算坐标转换阵
本节课就到这里
-1.1惯性导航基本概念
--1.1.3 小节测试
-1.2惯性导航技术发展史
--1.2 知识导授
--1.2.3 小节测试
-1.3惯性导航常用坐标系
--1.3 知识导授
--1.3.1 小节测试
--1.3.2 小节测试
--1.3.3 小节测试
-2.1陀螺仪的定义及分类
--2.1.3 小节测试
-2.2刚体转子陀螺仪的基本特性
--2.2 知识导授
--2.2.3 小节测试
-2.3陀螺仪运动方程的建立
--2.3 知识导授
--2.3.1 小节测试
--2.3.2 小节测试
--2.3.3 小节测试
-2.4陀螺仪运动特性分析
--2.4 知识导授
--2.4.1 小节测试
--2.4.2 小节测试
-第二章 主观题
-3.1三浮陀螺仪
--3.1.3 小节测试
-3.2静电陀螺仪
--3.2.3 小节测试
-3.3动力调谐陀螺仪
--3.3.3 小节测试
-3.4光学陀螺仪
--3.4 知识导授
--3.4.1 小节测试
--3.4.2 小节测试
--3.4.3 小节测试
-3.5振动陀螺仪
--3.5.3 小节测试
-3.6 原子陀螺仪
--3.6.3 小节测试
-第三章 主观题
-4.1加速度计的测量原理
--4.1.3 小节测试
--4.1.5 小节测试
-4.2石英挠性摆式加速度计
--4.2.3 小节测试
-4.3陀螺积分加速度计
--4.3.3 小节测试
-第四章 主观题
-5.1基本概念
--5.1.3 小节测试
-5.2陀螺仪静态误差模型
--5.2.3 小节测试
-5.3加速度计静态误差模型
--5.3.3 小节测试
-5.4惯性仪表误差标定测试
--5.4.3 小节测试
-第五章 主观题
-6.1陀螺稳定平台功能、组成
--6.1.3 小节测试
-6.2陀螺稳定平台工作原理
--6.2.3 小节测试
-6.3陀螺稳定平台性能分析
--6.3.3 小节测试
-6.4平台式惯导系统导航原理
--6.4 知识导授
--6.4.1 小节测试
--6.4.2小节测试
-第六章 主观题
-7.1捷联式惯导系统工作原理
--7.1.3 小节测试
-7.2 四元数及坐标转换
--7.2.3 小节测试
-7.3捷联式惯导系统导航参数解算
--7.3.3 小节测试
-第七章主观题