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1.3 测量学的基本概念(1)在线视频

下一节:1.4 测量学的基本概念(2)

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1.3 测量学的基本概念(1)课程教案、知识点、字幕

同学们好

我叫曾洪云

来自云南大学地球科学学院

欢迎大家来到《测量学基础》的学习课堂

下面我们进入第三部分内容测量学的基本概念

第一测量工作的基准

由于地球的自转运动

地球上任何一质点同时受到地球引力与离心力的作用

两者的合力就是我们所说的重力

重力的方向线我们把它称为铅垂线

铅垂线是测量工作的基准线

水准面是受地球重力影响而形成的

是一个处处与重力方向垂直的连续曲面

并且是一个重力场的等位面

与水准面相切的平面称为水平面

水准面可高可低

因此符合上述特点的水准面有无数多个

我们把其中与平均海水面相吻合的

并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面

称为大地水准面

大地水准面是测量工作的基准面

大地水准面所包围的地球形体

称为大地体

那么由于地球引力的大小与其内部质量分布有关

而地球内部质量的分布又不均匀

从而引起地面点的铅垂线发生不规则的变化

因此大地水准面实际上是一个有一定起伏的不规则曲面

如果在这个复杂的曲面上进行数据处理就非常困难

为了解决这个问题

在测绘工作中常选用一个非常接近大地水准面

并且可用数学式表达的几何形体

来代替地球的形状

作为测量计算工作的基准面

那么这个几何形体我们通常就称为地球椭球体

地球椭球体是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体

地球椭球体又称为旋转椭球体

其旋转轴与地球自转轴重合

其表面称为旋转椭球面

又称为参考椭球面

参考椭球面是测量计算工作的基准面

第二地面空间点位的确定

地球表面点称为地面点

不同位置的地面点有不同的点位

地面点必须在选定的坐标系

确定其位置

那么测量工作的实质

就是确定地面点位的(X,Y,Z)坐标

或者是(X,Y,H)

地面点的空间位置由三个参数来确定

也即该点在大地水准面的投影位置(X,Y)和该点的高程H

在测量中

确定地面点位的三个基本要素是

距离、角度和高差

下面我们来给大家详细介绍我们坐标系统里面的

第一个地理坐标系统

坐标系统是描述物质存在的空间位置的参照系

通过定义特定基准及其参数形式来实现

坐标是描述位置的一组数值

按坐标的维度一般可以分为一维坐标

例如我们公路的里程碑

和二维坐标

例如笛卡尔平面直角坐标和高斯平面直角坐标

三维坐标

例如我们的大地坐标、空间直角坐标

为了描述和确定位置

必须建立坐标系统

坐标只有存在于某个坐标系统中

才有实际的意义和具体的位置

在测量中

我们常用的坐标系统包括

地理坐标系、平面投影坐标系

和空间三维坐标系

地理坐标系是使用三维球面来定义的地球表面位置

以实现通过经纬度对地球表面点位引用的坐标系

一个地理坐标系包括角度测量单位

本初子午线和参考椭球体三个部分

在球面系统中

水平线是等纬度线或纬线

垂直线是等经度线或经线

地理坐标系又可以分为

天文地理坐标系和大地地理坐标系

那么所谓天文地理坐标系我们又把它称为天文坐标

表示地面点在大地水准面上的位置

它的基准是铅垂线和大地水准面

它用天文经度和天文纬度两个参数来表示地面点的球面位置

大地地理坐标系是把地面上的点沿着椭球面法线方向

投影到椭球面上

并用经纬度(L、B)表示其位置的坐标系

又叫做大地坐标系

第二部分内容平面投影坐标系

那么平面投影坐标系是为了简化计算

将椭球面上的元素归算投影到平面上

那么所谓投影就是建立起椭球面上的点

与平面上的点一一对应的数学关系

地图投影学就是研究这个问题的学科

是数学也是地理学的一个分支学科

那么我们常用的地图投影

包括圆锥投影、圆柱投影、平面投影和任意投影

下面我们给大家看一个视频

完整地介绍我们平面投影坐标系中

投影类型的介绍

第三高斯平面投影坐标系

大范围测量时

不能把地球表面看作平面

但在球面上进行计算又很不方便

为了解决这一问题

高斯提出了将球面转换为平面的投影方法

也即高斯投影

高斯投影是等角横切椭圆柱投影

也即设想用一截面为椭圆的圆柱

使之与地球椭球上的某一带的中央子午线相切

并使椭圆柱的轴与地球椭球的轴相互垂直

利用正形投影的方法将该带投影到椭球柱面上

然后沿过椭球柱的南北两极的母线剪开并展成平面

投影后中央子午线与赤道为互相垂直的直线

以中央子午线为X轴

赤道为Y轴

两轴的交点为坐标原点

那么组成了高斯平面直角坐标系统

这个也是我们测量里面常用的坐标系统

通常在Y坐标上

加上500公里一个常量

来避免我们Y值出现负值

高斯投影其投影方法是在分带的基础之上进行的

分带的方法主要有两种

一种是由首子午线起由西向东

经差每隔6°作为一带

全球共划分为60带

带号从起始子午面线开始

用阿拉伯数字表示

位于各带中央的子午线称为该带的中央子午线

如图所示

第一个6°带的中央子午线经度为3°

任意一个带中央子午线经度为6°

那么可以按下式来进行计算

当进行1:10000或更大比例尺测图时

要将投影带变窄

以限制投影带边缘位置的长度变形

可采用3°带或1.5°带进行投影

采用3°带投影时另一种为自东经1°30´的子午线起

由西向东

经差每隔3°作为一带

全球共划分为120个带

如图所示

每带中央子午线的经度可按下式进行计算

在坐标系内

规定x轴向北为正

y轴向东为正

由于我国位于北半球

x坐标总是为正

y坐标有正有负

那么为了避免y坐标出现负值

同时考虑到6°带中央子午线在赤道上

到边界最远不超过334km

因此我国规定将每带的X轴向西平移500公里

以确保y坐标为正值

为了能根据横坐标确定某点位于哪一个6°带内

则在横坐标值前冠以带的编号

例如A点位于22带内

则其横坐标值为22667821m

在y坐标值上加了500km和带号后的横坐标

称为通用值

没有加500km和带号的原横坐标值称为自然值

从测绘部门收集来的坐标资料都为通用值

有时为了使用上的方便要换算成自然值

独立平面直角坐标系

在研究小范围地表形状与大小时

可以通过测区中心a的切平面来代替曲面

如图所示

那么这样一来

地面点在投影面上的位置就可以用平面直角坐标来确定

地平坐标系是以当地的水平面为主要面

它不需要进行投影

与数学上所使用的直角坐标系相比

其不同之处在于平面直角坐标系中

象限按顺时针方向编号

x轴与y轴互换

其目的是为了定向方便

在数学中的公式直接应用到测量计算中

不需要作任何改变

地面上某点P的位置在平面直角坐标系中的位置

可用xp和yp来表示

坐标系的原点O一般选在测区的西南角

如图所示

使测区内各点的坐标值为正值

第三类坐标系图——空间三维坐标系

空间三维坐标系又可分为地心坐标系和参心坐标系

那么地心坐标系是以地球质心为坐标原点

以地轴为Z轴

正方向指向北极

XY平面与赤道面相重合

X轴指向起始子午面

采用地心坐标系时

表示为空间三维直角坐标X、Y、Z

参心坐标系是以参考椭球体的中心为坐标原点

以椭球旋转轴为Z轴

正方向指向北极

XY平面与赤道面相重合

X轴指向起始子午面

好了同学们

今天我们的课程就介绍到这

下次再见

测量学基础课程列表:

第一章 测量学概述

-第一节 测量学定义、发展简史及其研究内容

--测量学的定义

--测量学发展简史

--研究内容

--1.1 定义、历史沿革及研究内容

-第二节 测量学的分支学科

--测量学的分支学科

--1.2 测量学的分支学科

-第三节 测量学的基本概念及基本知识1

--1.3 测量学的基本概念(1)

-第四节 测量学的基本概念及基本知识2

--1.4 测量学的基本概念(2)

第二章 水准仪与水准测量

-第一节 水准测量基本原理

--2.1 水准仪及水准测量

-第二节 水准仪的操作与使用

--2.2.1 水准仪的操作与使用(1)

--2.2.2 水准仪的操作与使用(2)

-第三节 水准仪的检验与校正

--2.3 水准仪的检验和校正

第三章 经纬仪与角度测量

-第一节 经纬仪的种类、DJ6经纬仪的构造和水平角测量的基本原理及方法

--3.1 经纬仪的种类、DJ6经纬仪的构造和水平角测量的基本原理及方法

-第二节 角度测量的外业实测及内业成果整理

--3.2 角度测量的外业实测及内业成果整理

-第三节 经纬仪的检验与校正

--3.3 经纬仪的检验与校正

-第四节 水平角观测的误差来源及其减弱措施

--3.4 水平角观测的误差来源及其减弱措施

第四章 距离丈量与直线定向

-第一节 距离测量概述

--4.1 距离测量概述

-第二节 直线定向

--4.2 直线定向

-第三节 视距测量、直线定向与坐标增量的计算

--4.3 视距测量、直线定向与坐标增量的计算

第五章 测量误差基础理论及数据处理

-第一节 测量误差基本概念

--5.1 测量误差基本概念

-第二节 中误差及算术平均值

--5.2 中误差及算术平均值

-第三节 误差传播定律及其应用

--5.3 误差传播定律及其应用

第六章 小地区控制测量

-第一节 控制测量概述、国根导线控制测量

--6.1 控制测量概述、国根导线控制测量

-第二节 导线控制测量

--6.2.1 导线控制测量(1)

-第三节 图根三角测量

--6.3 图根三角测量

-第四节 交会测量

--6.4.1 测有两个连接角的线性锁

--6.4.2 测有一个连接角的线性锁

-第五节 角度交会法

--6.5 角度交会法

-第六节 三角高程测量的应用

--6.6 三角高程测量的应用

第七章 地形图的基础知识

-第一节 地形图的基本知识

--7.1 地形图的基本知识

-第二节 地形图的分幅及其编号、图名与图廓

--7.2 地形图的分幅及其编号、图名与图廓

-第三节 地物符号

--7.3 地物符号

第八章 常规大比例尺基础地形测绘

-第一节 测图前相关准备工作概述

--8.1 测图前相关准备工作

-第二节 经纬仪法测绘大比例尺地形图

--8.2 经纬仪法测绘大比例尺地形图

-第三节 地形图的绘制、拼接、检查与整饰

--8.3 地形图的绘制、拼接、检查与整饰

第九章 地形图的应用

-第一节 地形图应用的基础知识

--9.1 地形图应用的基础知识

-第二节 地形图应用

--9.2 地形图在工程规划中的相关应用

1.3 测量学的基本概念(1)笔记与讨论

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