1.4 测量学的基本概念(2)在线视频

同学们好，我叫曾洪云

我叫曾洪云

来自云南大学地球科学学院

欢迎大家来到《测量学基础》的学习课堂

下面我们给大家介绍我国常用的坐标系统

我国常用的坐标系统主要包括了

2000国家大地坐标系

WGS-84坐标系

北京54坐标系统、西安80坐标系统

2000国家大地坐标系是我国当前最新的国家大地坐标系统

简称为CGCS2000

2000国家大地坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现

其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心

Z轴指向BIH1984.0定义的协议极地方向

X轴指向BIH1984.0定义的零子午面与协议赤道的交点

Y轴按右手坐标系来进行确定

采用广义相对论意义下的尺度

第二WGS84坐标系统

是一种国际上采用的地心坐标系

其坐标原点为地球质心

地心空间直角坐标系的Z轴指向

BIH1984.O定义的协议地极（CTP)方向

X轴指向BIH 1984.0的零子午面和CTP赤道的交点

Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系

称为1984年世界大地坐标系统

三西安80坐标系

在1978年4月

西安召开全国天文大地网平差会议

确定重新定位

建立我国新的坐标系

为此有了1980年国家大地坐标系

1980年国家大地坐标系采用地球椭球的基本参数为

1975年国际大地测量与地球物理联合会

第十六次大会推荐使用的参数

也即IAG75地球椭球体

该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省

泾阳县永乐镇

位于西安市西北方向约60公里处

北京54坐标系

新中国成立以后

我国大地测量进入了全面发展的时期

在全国范围内开展了正规的、全面的大地测量和测图工作

迫切需要建立一个参心大地坐标系

由于当时的"一边倒"的政治趋向

故我国采用的是前苏联克拉索夫斯基椭球参数

并与前苏联1942年坐标系统进行联测

通过计算建立我国大地坐标系

定名为1954年北京坐标系统

因此

1954年北京坐标系可以认为是前苏联

1942年坐标系的延伸

它的原点不是在北京而是在前苏联的普尔科沃

这是北京54坐标系建立以来

在该坐标系内进行了许多地区的局部平差

其成果得到了广泛的应用

但是随着测绘新理论、新技术的不断发展

人们发现该坐标系存在很多缺点

为此

我国在1978年在西安

召开了全国天文大地网整体平差会议

也就是我们刚刚所提到的西安80坐标系统

下面给大家介绍高程系统

高程系统是指对于不同性质的起算面所定义的高程体系

那么这个起算面包括大地水准面

似大地水准面和椭球面等

高程系统采用不同的基准面表示地面点的高低

或者对水准测量数据

采取不同的处理方法而产生不同的系统

分为正高、正常高、力高和大地高程等系统

高程基准面基本上有两种

一种是大地水准面

它是正高和力高的基准面

二是椭球面

它是大地高程的基准面

此外

为了克服正高不能精确计算的困难我们还采用正常高

它是以似大地水准面作为基准面

它非常接近于大地水准面

下面两张图描述了这三个高的关系

那么我们常说的高程

我们也把它称为叫绝对高程或海拔

它是指地面点沿铅垂线到大地水准面的铅垂距离

而相对高程或者说假定高程

是指地面点到假定水准面的铅垂距离

而高差则是指两点之间的高程之差

我们通常用h做表示

用hAB来表示A、B两点之间的高差

那么hAB它是等于B点的高程减去A点的高程

下面我们来看一看第一个高

大地高

大地高就是地面上某点到沿通过该点的椭球面法线

到参考椭球面的距离

由于地球并不规则

为了研究的方便

我们引入一个参考椭球

便于将外业的测绘成果进行内业的解算

地面点在三维大地坐标系中的几何位置

是以大地经度、大地纬度和大地高来表示的

大地高我们也把它称为大地高程

可直接由卫星大地测量方法来进行测定

也可由几何和物理大地测量相结合的方法进行测定

在下图中

其中P点是假想的地面点

那么P点的大地高就是指P点到参考椭球面的距离Hp

如图所示

第二个高：正高

正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统

地球上某点的正高就是

该点沿铅垂线到大地水准面的距离

正高是不以水准路线而异的

因此正高是一种唯一确定的数值

可以用来表示地面点高程

但是由于决定正高大小的

任意一点垂线方向上相应的dH处的重力值

随着深入地下深度不同而不同

并与地球内部质量有关

而内部质量分布及密度又是难以知道的

所以我们的重力加速度gBm是不能够进行精确测定的

所以通常情况之下我们也说正高是不能够精确的获得

第三正常高

由地面点沿正常重力线向下截取各点的正常高

所得到的点构成的曲面称为似大地水准面

它是正常高的基准面

似大地水准面很接近于大地水准面

在海洋上两者是重合的

在平原地区两者相差不过几厘米

在高山地区两者最多相差2米

似大地水准面不是等位面

没有明确的物理意义

它是由各地面点按公式计算的正常高来定义的

这是正常高系统的缺陷

其优点是可以精确计算

不必引入人为的假定

因此

在中国《大地测量法式》中规定

采用正常高系统作为我国的高程统一系统

1945年前苏联的莫洛坚斯基提出了正常高的概念

即将正高系统中不能精确测定的重力加速度

改用平均重力值来代替

四力高系统

由于同一水准面上的各点在正高或正常高系统中的高程值不同

因而对于大规模的水利工程来说使用很不方便

为了使同一水准面上各点有相同的高程值

可以采用力高系统

地面点的力高

是指某点的地球位数与大地纬度为45°处

或测量区域平均大地纬度处的正常重力值的比值

力高一般不作为国家的高程系统

只用于解决局部地区有关水利建设的问题

力高是区域性的

主要用于大型水库等工程建设中

它不能作为国家统一高程系统

在工程测量中应根据测量范围的大小

测量任务的性质和目的等因素

合理地选择正常高、力高或区域力高作为工程的高程系统

我国的高程基准主要包括1956黄海高程系统

和1985国家高程基准

1956黄海高程基准是在1950年至1956年

这7年间采用青岛验潮站的潮汐资料

所推算的平均海水面作为我国的高程基准面

其水准原点的高程为72.289m

原点设在青岛的观象山

1985国家高程基准是根据青岛验潮站

1952年～1979年中

19年的验潮资料进行精确计算所确定的

并从1988年1月1日开始启用

其水准原点的高程是72.260m

那么1956黄海高程系统的高程值

减去0.029m就可以得到1985国家高程基准的高程值

不同高程起算点构成了不同的系统

它们之间的高程相差可能达到米级

使用高程一定要弄清楚我们采用的是什么样的高程系统

下图说明了两个高程基准之间的关系

测量的基本原则与工作程序

在测量的过程之中

我们要遵循以下三个方面的基本原则

测量时在布局上我们应该

要遵循从整体到局部

在精度上我们要遵循从高级到低级

在次序上我们要遵循先控制后碎部

那么这三个基本原则使我们测量过程之中

必须遵循的三个基本原则

在测量过程之中

如果前一步工作未作检核

是不能够进行下一步具体的测量

我们也可以把这个称为边工作边检核

这个也是我们测量工作的第四大原则

在测绘地形图时其程序通常为

控制测量和碎部测量

那么控制测量就是在测区之内

选择若干个具有控制意义的点

将其连成一定的几何图形

构成我们的测量控制网

这些测量控制网的网点

就是我们在该区域范围之内进行碎部测量的起算点

这些点我们是要通过控制测量的这么一种方式

来确定控制点的高程和XY坐标

作为碎部测量的起算基准

控制测量要采用较精密的仪器

和较精确的测量方法来进行

如图所示

在这张图里面1、2、3、4、5、6这些点

是属于我们的控制点

那么在这些控制点上进行碎部测量的时候

我们将我们的仪器设备架设到这些控制点上

第二碎部测量

是根据控制点以较低一些的精度

来测定其周围的地物和地貌特征点的位置

并按照地形图的图式规定

按一定的比例尺绘制成地形图

那么在进行碎部测量的过程之中

我们需要对地物和地貌的特征点来进行选择

其中

地形是指地面的高低起伏

或者说我们把它广义的称为地物和地貌的总称

而地物的话是指地面上

人造或天然的固定物或构造物

比如说河流、道路、房屋等等

地貌的话我们可以把它理解为地形的高低起伏

或者说是地形的外貌

第四部分地球表面曲率对测量工作的影响

由于水准面是一个曲面

曲面上的图形投影到平面上就会产生一定的变形

然而地球半径很大

当测区较小的时候

这种变形就会很小

可以用平面来代替水准面

但是随着测区的增大

这种变形会随之增大

因此在多大范围之内我们可以用水平面来代替水准面

而且这种变形引起的误差又不会超过

测绘和制图误差的容许范围

是我们在这部分里面主要讨论的问题

如图所示我们假设s是大地水准面上的一段弧长

L是过A点的切线长

如果以L来代替S

则在距离上产生的误差我们把它记为△S

△S=L-S

那么L的话它是等于我们地球的半径乘以tanα

这个α的话就是它的这么一个夹角

这个弧长我们可以利用它的半径乘以它的角度

带入到上式里面去之后

我们的△S就等于R×tanα-R×α

因为α很小时我们得到tanα如果按台劳展开式展开之后

那么tanα=α+1/3α³+......

那么又因为α的话是等于弧长除以半径

也就是S/R

那么带入到上式里面去之后我们就可以得到

△S的话就等于S³除以3R²

那么最后我们得出的结论是在半径小于10km的范围之内

进行距离的测量我们不必考虑地球曲率的改正

地球表面曲率对我们高程测量的影响

如图所示

我们用水平面来代替水准面对高差的影响为△h

那么（R+△h）²=R²+L²

经过化简之后我们可以得出

△h=L²/2R+△h

因为△h与R相比非常小

所以我们可以把上式这个△h就直接给舍弃

也就是说△h≈L²/2R

那么我们知道地球的半径的话大约等于6371公里

那么我们带入到上式里面去之后

那么我们就得出了水平面代替水准面的高差误差

当S=0.1KM²的时候

△h有8公分

当S=0.2KM²的时候

△h有0.3厘米

通过这张表格可以看到大概到10公里之后

误差△h就达到了785厘米

那么这个误差的话远远不能够满足

我们对高程测量的精度要求

最后我们得出的结论是

高程测量的时候

哪怕距离很近

也必须要考虑地球曲率的影响

好了同学们

今天的课就上到这

下次再见