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大家好

这一节我们介绍抽象

抽象是科学研究的重要手段

也是计算学科里面

一个非常重要的概念

弄清楚什么是抽象

以及抽象在计算学科中的

作用和地位

是每一个学习计算机技术

计算思维的人所必需的

进一步说

抽象思维法是指

在感性认识基础上

运用概念

判断

推理等方式透过现象

抽取研究对象本质的理性思维法

抽象是一个概念

也是一种方法论

广泛应用于科学 哲学和艺术

它是人们认识

千变万化世界的有力武器

计算思维作为一种方法论

自然也离不开抽象

因此 有人指出

“抽象”与“自动化”是

计算思维的重要特征

那么 什么是抽象

所谓抽象是从众多的事物中

抽出与问题相关的最本质的属性

而忽略或隐藏与认识问题

求解问题无关的非本质的属性

例如

苹果

香蕉

梨

葡萄

桃子等等

它们共同的特性就是水果

得出水果概念的过程

就是一个抽象的过程

通常 我们熟悉的抽象有

从实物到概念的抽象

比如苹果

从数量到数字的抽象

比如说3个苹果抽象出3

比如说数学运算的抽象

3顶帽子加4顶帽子

等于7顶帽子

艺术领域到处使用抽象

毕加索的绘画技艺

可以说是集抽象之大成

在科学研究中

抽象的具体形式是多种多样的

但从某种意义上来说

抽象大致可分为

表征性抽象和原理性抽象两大类

所谓表征性抽象

是以可观察的事物现象

为直接起点的一种初始的抽象

它是对物体所表现出来的

特征的抽象

例如

物体的形状

重量

颜色

温度

波长等等

这些关于物体的物理性质的抽象

所概括的就是

物体的一些表面特征

这种抽象就属于表征性的抽象

所谓原理性抽象

是在表征性抽象基础上

形成的一种深层抽象

它所把握的是事物的

因果性和规律性的联系

这种抽象的成果就是

定律

原理

例如

牛顿的运动定律和万有引力定律

光的反射和折射定律

化学元素周期表

能量的转化和守恒定律等等

都属于这种原理性抽象

总之

抽象思维法是指在感性认识基础上

运用概念

判断

推理等方式透过现象

抽取研究对象本质的理性思维法

具体地说

科学抽象就是

人们在实践的基础上

对于丰富的感性材料通过

去粗取精

去伪存真

由此及彼

由表及里的加工制作

形成概念

判断

推理等思维形式

以反映事物的本质和规律

其实抽象并不是什么玄妙的概念

我们日常生活里谁都会用抽象

只是没有认真地去思考它罢了

例如

听到敲门声我们说“有人来了”

这就是一个很好的抽象

请问谁见过“人”

仔细想想谁也见过“人”

谁也没有见过“人”

具体的人到处都是

然而 既非男 也非女

既不是老年又不是小孩

也不是中年或青年的“人”

谁也没有见过

它是抽象的“人”

具有人的一切属性

但不包括任何个性的“人”

当然是不存在的

抽象它有层次性

就是因为抽象具有层次性

同一事物

我们可以在不同层次抽象它

例如 说到某人

可以有下面十个层次的抽象

我们说张三

张三这个人他有很多具体的属性

我们抽象一下

可以说张三是广西科技大学学生

这样一来的话呢

就略去了他个人的一些具体属性

再抽象一下

大学男生

这又略去了广西科技大学的属性

再抽象 大学生

这就不分性别了

再抽象一下 青年人

这又略去了他的社会属性

进一步抽象就是人

这又略去了生理的属性

再抽象就是动物

这个就仅就动物学的观点来看待了

再抽象就是生物

也就是

仅就生物学这个观点来看待

进一步抽象就是物质

这属于哲学家的观点

再抽象就是要素

这就是一种

非常非常抽象的哲学概念了

就计算机而言

组成计算机的

最基本的元件为晶体管

它有两种基本的状态

也就是导通与截止

人们把这两种不同的状态

抽象成0和1

也就是用0和1来表示

这两种完全不同的状态

从而以二进制的形式

来表示数和符号

二进制数毕竟与人们生活中

所习惯使用的十进制数不一样

自然需要进一步抽象

使之变成我们所熟知的十进制数

当我们在计算机世界中

描述一个客观世界的事物时

希望用一个抽象的实体来表示

这就有了抽象数据类型

进一步

为了使计算机世界的实体

与客观世界的实体

有一致的映射关系

就抽象出了“对象”

整个抽象过程

我们可以用这么一个图表示

正是因为抽象具有层次性

所以抽象出的外在属性

是不相同的

低层抽象体现了高层抽象的属性

但不能代表高层抽象

我们可以说“张某是青年人”

但青年人远不止张一个

反过来

高层抽象

蕴涵了低层抽象的主要属性

也不能代表低层抽象的全部属性

我们说“张某是个青年人”

但青年人并不一定要象张某那样

长一脸的络腮胡子

穿夹克衫

既然抽象具有层次性

我们就可以在

不同的抽象层次去认识

处理客观事物

现实生活中这样的例子很多

比如说打仗

司令部的首领 元帅和参谋们

关心的是

敌我兵力和装备

士气的对比

现场条件

以及为取胜而实施的战略

正所谓运筹帷幄

决胜千里之外

将军或者师长

团长

营长

连长们

关心的是

他们所在地段的地形地貌

兵力布署

以及为取得胜利而制定的

战术方案和作战的要求

而士兵们则关心他们自己的枪法

或格斗技术方面的水平

以及如何多杀伤敌人并保护好自己

显然

司令员心目中的打仗概念

和士兵心目中的打仗概念

以及为打仗要做的事

是完全不同的

司令员并不关心

某个战士是用枪打

还是用手榴弹去炸死某个敌人

战士也不需要过问

为什么要守住某个咽喉要塞

为什么又要放弃另外一个根据地

尽管他们都在处理同一战争命题

虽然我们可在

高的抽象层次上处理事物

但如果没有低层的实现

高层次的抽象将失去意义

这就像没有士兵的司令员

没有硬件的软件一样

也就是说

不管在哪一个层次

只是处理者不知道

或不需知道罢了

例如

司机心目中的汽车以及汽车驾驶

他所关心的是方向盘

刹车 油门和交通规则

我们知道

没有发动机

车轮

车架

变速器

汽车是不能跑的

但司机可以不了解发动机的转速

功率 热效率以及差速齿轮的模数

这种处理上的独立性

和实现上的相互联系

是不同层次抽象的重要特性

对于计算机

人们利用抽象原理

得以从宏观上控制其复杂性

实现信息隐藏

实现软件叠加

从而改善

设计者的工作界面和环境

使计算机更“宜人化”

建立计算模型或者说数学模型

也离不开抽象

所谓计算模型就是突出

可计算的属性而略去其他细节

模型化就是抽象意义上的一致性

这对于学自然科学的人

是非常熟悉的

因为绝大多数公式和定理

都作了假设

略去了现实世界里

与问题关系不大的细节

而写出的公式就是数学模型

建立计算模型

要善于利用层次的抽象

许多问题在低层次上无法计算

而在高层次上却可以做到

例如 一张牧牛的风情画

画了十头牛

三个人

五棵树

四块石头

我们能建立什么计算模型呢

开始时我们不知所措

因为这些数据是不相关的

无法计算

如果抽象层一高就可计算了

比如说

动物13个

生物18个

实体22个

我们再看一个例子

求房间里楼板承力点数W

W等于多少呢

要回答这个问题

我们就看看房间里有什么

比如说一张床

一个方桌

站着三个人

四把椅子

于是我们就可以

写出下面这么一个式子

根据这个算式写不出通用程序

仅仅是个特例

抽象一下

比如说把

床

桌

人

椅的个数抽象掉

则变成了W等于4x加4y加2z加4v

只要输入床 桌 人 椅的个数

也就可以计算出W

程序的通用性就好了

而且不仅

1床

1桌

3人

4椅可以计算

数目不同还可以计算

但系数4 4 2 4隐含地限定为

四条腿或者两条腿的物体

如果再抽象

W等于Ax加By加Cz加Dv

把每种物体的腿数抽象掉了

这样落地灯

衣架

大餐桌都可以计算

如果再抽象一下

W等于ΣXi Yi

i从1到4

这是按4种物体加权和的形式

写出的式子

编程序时不仅可写一个表达式

也可以组织循环

这是通常的数学模型

如果再抽象一下

W等于ΣXi Yi

i从1开始到n

也就是用n代替4

则程度通用性就更好了

按这个表达式编写的程序也很方便

输入的数据放在主程序

可修改性也很好

好 这一节就讲到这

谢谢大家