当前课程知识点:机械制图与计算机绘图 >  模块三 平面立体的投影及表面交线 >  2. 棱锥的投影及表面交线 >  2.2 棱锥表面的截交线

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2.2 棱锥表面的截交线在线视频

下一节:案例:求三棱锥截切口投影

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2.2 棱锥表面的截交线课程教案、知识点、字幕

同学们好

今天我们来学习棱锥截交线的画法

本节内容分为

复习截交线的性质

以及学习棱锥截交线的画法

首先我们来回顾截交线的性质

第一点是封闭性

截交线是一个封闭的平面多边形

第二点是共有性

截交线是截平面与立体表面的共有线

求截交线的方法

我们采用棱线法--求各棱线与截平面的交点

下面以正四棱锥为例

我们来看一下单一平面切割棱锥

截交线的求法

首先是空间分析和投影分析

如图所示

截平面P与四棱锥的四条棱线都相交

所得截交线为四边形

其四个顶点是截平面P与棱线的交点

其四条边是截平面P与棱面的交线

截平面P为正垂面

其正面投影具有积聚性

可直接求出各交点的正面投影

由于各交点的水平投影

在四个棱的水平投影上

进而求得各交点的水平投影

再根据投影规律求出其侧面投影

依次连接4个交点的同面投影

即为所求截交线的投影

然后是求截交线

求截交线分为四步

第一步是求截平面与四棱锥各棱线交点的各面投影

首先在截平面具有积聚性的投影面上

找出四棱锥各棱线与截平面P交点的投影

截平面P在正立投影面的投影

积聚为一条直线

在正立投影面中可直接求得这些点的投影

1′ 2′ 3′ 4′

根据点在线段上

点的投影必定在该线段的投影上

然后运用棱锥表面取点的方法

找出各交点的水平投影

1 2 3 4

和侧面投影

1〞 2〞 3〞 4〞

第二步是判别可见性并连线

截交线的各投影均可见

故用实线连接各点的同面投影

可得截平面P与四棱锥的截交线

四边形ⅠⅡⅢⅣ的三面投影

水平投影1234

正面投影1′2′3′4′

侧面投影1〞2〞3〞4〞

第三步是整理图形

各交点以上的棱线被截掉了

因此只加深交点以下的棱线

侧面投影中棱线1〞3〞之间的部分被挡住了

所以应画虚线

最后是整理图形

加深图线

我们今天讲的是单一平面截切棱锥

那么多个平面截切棱锥

怎么求截交线呢

如图所示

三棱锥的切口是由正垂面和水平面截切而成的

其截平面为相连的两个四边形

截交线的正面投影积聚成两条直线

水平投影一个反映实形

一个为类似形

侧面投影水平截面积聚成一条直线

正垂截面为类似形

我们可以采用上面讲的方法

逐步来求截交线

最后求得截交线如图所示

请同学们思考

单一平面截切四棱锥截平面

一定是四边形吗

本节内容到此结束

同学们再见

机械制图与计算机绘图课程列表:

模块一 机械制图基本规定与基本技能

-1. 认识机械图样

--认识机械图样

-2. 国家标准关于图样的基本规定

--课件:国家标准关于图样的基本规定

--2.1 图样中的国标规定—图幅、字体、比例

--2.2 图样中的国标规定—尺寸

--习题

--德育教育:分享航天报国优秀学长何小虎的故事

-3. 绘图工具和仪器的使用

--绘图工具的使用

-4. 平面图形的绘制

--课件:平面图形的绘制

--4.1 平面图形画法

--4.2 CAD基本绘图方法

--案例:利用CAD绘制支架

--讨论:绘制平面图形时,应该养成什么样的作图习惯?

模块二 投影基础

-1. 正投影及三视图

--课件:投影基础

--1.1 正投影基础

--1.2 三视图的形成和画法

--动画:正投影体系的形成

--习题

-2. 点、线、面的投影

--课件:点、线、面的投影

--2.1 点的投影

--2.2 直线的投影

--2.3 平面的投影

--习题

模块三 平面立体的投影及表面交线

-1. 棱柱的投影及表面交线

--课件:棱柱投影及表面交线

--1.1 平面立体的投影

--1.2 平面立体表面的截交线

--习题

-2. 棱锥的投影及表面交线

--课件:棱锥投影及表面交线

--2.1 棱锥投影

--2.2 棱锥表面的截交线

--案例:求三棱锥截切口投影

--习题

模块四 曲面立体的投影及表面交线

-1. 圆柱的投影及截交线

--课件:圆柱的投影及截交线

--1.1 圆柱的投影

--1.2 圆柱的截交线

--动画:圆柱的切槽

--案例:求圆柱十字接头的视图

--习题

-2. 圆锥的投影及截交线

--课件:圆锥的投影及截交线

--2.1 圆锥的投影

--2.2 圆锥的截交线

--动画:顶尖的形成过程

--案例:画磨床尾架顶尖三视图

--习题

-3. 球体的投影及截交线

--课件:球体的投影及表面交线

--球体的投影及切割

--习题

模块五 相贯线、轴测图

-1. 圆柱的相贯线

--课件:圆柱正交相贯线

--1.1 探秘相贯线形状

--1.2 解密相贯线画法

--动画:两圆柱直径变化时相贯线的变化

--动画:圆柱的相贯线形成

--习题

-2.正等轴测图

--课件:正等测图的画法

--2.1 平面立体正等轴测图的画法

--2.2 回转体的正等轴测图的画法

--习题:正等测

-3.斜二测图

--课件:斜二测图

--习题:斜二测

模块六 组合体(一)

-1. 组合体三视图的画法

--课件:组合体三视图画法

--1.1 组合体形体分析

--1.2 画切割类组合体三视图

--动画:切割类组合体三视图形成过程

--习题:组合体三视图画法

-2. 组合体三视图尺寸标注

--课件:组合体尺寸标注

--组合体尺寸标注

--习题:三视图尺寸标注

模块六 组合体(二)

-1. 组合体读图要领

--课件:组合体读图要领

--1. 读图秘笈

--习题:读组合体视图

-2. 组合体视图的识读

--课件:读组合体视图

--2.1 形体分析法读图

--2.2 线面分析法读图

--案例:形体分析法读架体视图

--习题:读组合体三视图

模块七 机件常用表达方法(一)

-1. 视图

--课件:常用视图

--1.1 基本视图与向视图

--1.2 局部视图与斜视图

--动画:斜视图形成

--习题:视图

-2. 剖视图概述

--课件:剖视图概述

--剖视图的形成和画法

--习题:剖视图

-3. 剖切平面种类

--课件:剖面种类

--3.1 平行的剖切平面剖切方法

--3.2 两个相交的剖切平面剖切方法

--动画:单一剖切平面—斜剖

--习题:剖切平面

模块七 机件常用表达方法(二)

-1. 剖视图种类

--课件:剖视图种类课件

--课件:半剖视图画法

--3.1 全剖视图、半剖视图画法

--3.2 局部剖视图画法及标注

--动画:全剖视图形成

--动画:局部剖视图形成

--习题:剖视图种类

-2. 断面图

--课件:断面图

--移出断面图画法及标注

--习题:断面图

-3. 利用CAD绘制剖视图

--CAD绘制全剖视图及尺寸标注

模块八 典型零件视图的绘制及识读

-1. 螺纹的画法和标注

--课件:螺纹的要素

--课件:螺纹的画法

--1.1 螺纹的基本要素

--1.2 螺纹画法和标注

--动画1:车外螺纹

--动画2:车内螺纹

--动画3:攻丝加工内螺纹

--习题:螺纹画法

-2. 螺纹连接件的画法

--2.1 螺栓连接画法

--2.2 螺钉连接画法

--2.3 螺柱连接画法

--习题:螺栓、螺钉连接画法

-3. 直齿圆柱齿轮的画法

--课件:齿轮

--3.1 齿轮基本知识

--3.2 齿轮的画法

--习题:齿轮

-4.键、销连接

--课件:键、销连接课件

--键、销联接

--讨论:键联结作业

-5.轴类零件图画法与识读

--课件:轴套类零件图的绘制与视图

--5.1 零件图概述

--5.2 轴类零件图绘制与识读方法

--5.3 尺寸公差与配合

--习题:零件图

--讨论:读轴类零件图,回答问题

-6. 轮盘类零件图画法与识读

--课件:盘盖类零件图的绘制与识读

--6.1 盘盖类零件图绘制

--6.2 读零件图

--端盖零件图

--习题:轮盘类零件图

模块九 典型部件装配图的画法和识读

-1.装配图的内容和规定画法

--课件:装配图绘制

--1.1 装配图概述

--1.2 细说装配图内容

--图例:铣刀头装配图

--图例:轴向定位结构

--图例:密封装置结构画法

--微课:常见装配结构

--习题

-2.球阀的装配图绘制

--2.1 绘制球阀装配图

--2.2 球阀工作原理(动画)

--图例:球阀装配图

-3.典型部件装配图识读

--课件:典型部件装配图识读

--3.1 读装配图的方法

--3.2 读微动机构装配图

--动画1:齿轮泵工作原理

--动画2:微动机构动画

-4.装配体测绘

--图例1:机用虎钳零件图和装配图

--图例2. 减速器零件图与装配图

--动画1:减速器装配过程

--动画2:机用虎钳拆卸

2.2 棱锥表面的截交线笔记与讨论

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