当前课程知识点：工程热力学（上） > 第3章 理想气体的性质与过程 > 第3章小结及讨论习题课 > Video 3-10（1）小结及画图分析题
好 下面 我们把这一章的主要内容做一个小结
首先 第一点是理想气体的模型
它有两点
第一个 分子之间没有相互作用
第二个 分子本身不占容积
第二点 是理想气体状态方程的正确使用
压力一定是绝对压力 温度是热力学温度
还有单位要统一 最好用国际单位
第三点 是理想气体的比热容 内能 焓 熵的特点
我们知道 比热容 还有内能 焓 分别只是温度的函数
du=CvdT dh=CpdT
第四点 理想气体几个典型过程的特点 还有过程方程
典型过程都有哪些过程呢
有等压 等温 等熵 还有等容
四个典型过程在p-v图 T-s图上的表示 这一定要清楚
因为是我们后面学习内容的重要基础
最后我们介绍了 压气机热力过程的分析方法
要求大家也要了解和掌握
分级压缩 中间冷却可以节省功
而且还可以使得出口气的温度降低
下面我们就利用我们前面学的内容
来进行一些练习
首先我们来看一下第一道题
任何等温过程内能的变化量 焓的变化量都等于0吗
这个要取决于它是什么样的工质
对于理想气体是这样的
但如果说不是理想气体的话
这个条件是不满足的
第二个 绝热过程温度都不变吗
这是不一定的
然后 温度一定变吗
绝热过程 温度一定变吗
也是不一定的
理想气体的绝热自由膨胀
它的温度怎么样 是不变的
我们再来看第三个问题
从同一初态分别经过等温 等熵 以及多变指数等于1.2的过程
可否达到同一个终态
这个 画图可能更直观
用T-s图来表示
经过同一个初态
也就是说 出发点是一样的
如果等温过程的话 是一条水平线
如果是等熵的话 是一条垂线
如果是多变过程 介于两者之间
从图上你可以很直观地看出来
它们的终点是不可能一样的
第四个问题 一个封闭的系统经过某一个可逆吸热对外做功的过程
问你 可否用一个可逆绝热过程使系统回到初态
这们要画图来进行分析
可逆吸热 对外做功 那么它是一个多变过程
可逆吸热 对外还做功
我们把过程线给它画出来 是一条斜线
然后问你在过程的终了 用一个可逆绝热过程
可逆绝热就是一个等熵过程
一条斜线 然后再加一条这种垂直的线
它是不可能回到初态的
我们再来看一些作图的练习
p-v图我们画出来了
1-2是等容 1-3是等压
然后2-3之间是一个等熵过程
请你比较这些量的相对大小
内能的变化量 焓的变化量
还有熵的变化量以及交换的热量
那么 对于内能 焓和熵 在p-v图上 是不容易看的
所以 我们要把相应的这三个过程 画在T-s图上
1-2是一个等容过程 然后压力升高
所以 它的温度一定是升高的
2-3是等熵过程 而且压力降低
所以 它的温度一定是降低的
所以 我们确定了这3点
然后 3-1连起来就可以了
然后 我们来对比一下
1-2 1-3这两个过程内能的变化量
前者应该是大于后者的
因为前者的终态的温度要高一些
相应焓的变化量也是完全类似的
那么熵的变化量 两者是相等的
因为末态的熵两者是相等的
然后热量 由T-s图上 我们可以看出来
1-2过程的热量比1-3过程的热量要大
我们再来一个做图的练习
请你来比较两个过程交换的热量
热量在p-v图上也是不好看
所以我们还是要把它画到T-s图上
1-2是一个等容过程
然后 2-3是一个等压
3-4又是一个等容 4-1是等压
然后 来对比热量 这就很清晰了
显然前者的热量要大于后者
T-s图上 是一个规整的矩形过程
然后来对比交换的热量
还有交换的容积变化功
容积变化功在T-s图上 也是不容易看的
不能直观地看出来的
所以也要把这个过程转换到p-v图上
1-2是等熵过程 2-3是一个等温过程
而且熵是增加的
所以比容应该是增加的
3-4是一个等熵过程
我们把T-s图上的过程转换成p-v图
然后我们再来看 热量的相对大小和容积变化功的相对大小
那么就很直观了 这容易比较
都应该是大于号
我们再来看一个画图题
这个题实际上是我们教材上的一个思考题
它请你在u-v图上画出来等容加热 等压加热 等温加热以及等熵膨胀
当然是一个定比热理想气体
u-v图是没有人用的
这个主要是用来练习画图的
首先来看定容加热
既然是定容在u-v图上
肯定是一条垂线
但是这条垂线是向上还是向下
就要具体地分析
我们用q=△u+w来分析
因为是等容过程
所以容积变化功等于0
加热 所以q是大于0的
内能的变化量一定是大于零的
所以u-v图上等容加热过程
一定是一个向上的过程
垂线 向上的一个过程
我们再来看等压加热
就要看在u-v图上等压线的斜率
它应该等于Cv乘以dT除以dv
在压力不变的条件下
是一个等压过程
所以我们可以推导出来
它等于Cv乘以p除以R
压力不变 所以实际上就是一个常数
所以它应该是一条斜率为正的直线
那么直线向上 还是向下
我们还得进一步来分析
用q等于焓的变化量加技术功来分析
等压 所以技术功等于0
又吸热 q大于0
所以焓的变化量应该是正的
所以 温度就要升高
所以 内能就要增加
或者比容要增加
所以 它是一条斜向上的一条直线
我们再来看 等温加热
由热力学第一定律的表达式
我们可以推出来
它的容积变化功应该是大于0的
也就是说比容应该是增加的
所以应该是一条水平向右的直线
最后一个 等熵膨胀
那么也是看 等熵线的斜率
由热力学第一定律 我们可以推出来
它的斜率应该是等于负的压力
它是小于0的 它是上凹还是上凸
就要看斜率是怎么变化的
我们知道 比容增加
等熵过程比容增加的话 压力是降低的
所以它的等熵膨胀线
应该是这样的一条曲线
这个分析 应该说是比较复杂
实际上就是为了让大家练习
刚才说了 这u-v图是不存在的
是没人用的
只不过要大家来掌握这种分析方法而已
-0-0 导引
-0-1 热能及其利用
-0-1 作业
-0-2 热能转换装置工作过程简介
-0-2 作业
-0-3 工程热力学的研究内容及方法
-0-3 作业
-0-4 工程热力学与中国能源战略及环保
-0-4 作业
-绪论 章节小测验
-1-1 热力系统
-1-1 作业
-1-2 状态和状态参数
-1-2 作业
-1-3 基本状态参数
-1-3 作业
-1-4 平衡状态
-1-4 作业
-1-5 状态方程、坐标图
-1-5 作业
-1-6 准静态过程与可逆过程
-1-6 作业
-1-7 功量
-1-7 作业
-1-8 热量与熵
-1-8 作业
-1-9 热力循环
-1-9 作业
-第1章小结及讨论习题课
-第1章 章节小测验
-2-1 热力学第一定律的本质
-2-1 作业
-2-2 热力学第一定律的推论——内能
-2-2 作业
-2-3 闭口系统能量方程
-2-3 作业
-2-4 开口系统能量方程与焓
-2-4 作业
-2-5 稳定流动能量方程与技术功
-2-5 作业
-2-6 稳定流动能量方程的应用
-2-6 作业
-第2章小结
-第2章讨论习题课
-第2章 章节小测验
-3-0 导引
-3-1 理想气体状态方程
-3-1 作业
-3-2 比热容
-3-2 作业
-3-3 理想气体的内能、焓、熵和比热容
-3-3 作业
-3-4 理想气体比热容、内能、焓和熵的计算
-3-4 作业
-3-5 研究热力过程的目的和方法
-3-5 作业
-3-6 理想气体的等熵过程
-3-6 作业
-3-7 理想气体热力过程综合分析
--Video 3-7（2）基本过程在p-v图和T-s图上的表示
-3-7 作业
-3-8 气体的压缩
-3-8 作业
-3-9 活塞式压气机压缩过程分析
-3-9 作业
-第3章小结及讨论习题课
-第3章 章节小测验
-4-0 导引
-4-1 热二律的表述与实质
-4-1 作业
-4-2 卡诺定理与卡诺循环
-4-2 作业
-4-3 克劳修斯不等式及熵的引出
-4-3 作业
-4-4 不可逆过程熵的变化
-4-4 作业
-4-5 孤立系统熵增原理
-4-5 作业
-4-6 熵方程及对熵的小结
-4-6 作业
-4-7 熵与不可逆及熵的物理意义
-4-7 作业
-第4章讨论习题课
-4-8 㶲及其计算
-4-8 作业
-第4章 章节小测验
-5-0 导引
-5-0 作业
-5-1 活塞式内燃机动力循环
-5-1 作业
-5-2 活塞式内燃机几种循环的比较
-5-2 作业
-5-3 斯特林循环
-5-3 作业
-5-4 勃雷登循环
-5-4 作业
-5-5 提高勃雷登循环热效率的其它途径
-5-5 作业
-5-6 动力循环的一般规律
-第5章 章节小测验
-期末考试
