当前课程知识点：工程图学（机械篇） > 第12章 展开图 > 12.4 可展表面的展开－侧滚法 > 12.4 可展表面的展开－侧滚法
大家好
我们本次课学习展开图部分中的第三种方法
测滚法
测滚法基本原理为
绕着一条和投影面相平行的轴线
旋转各个棱面
称为绕平行轴旋转法
立体表面能否旋转展开有一个条件
那就是立体的各条棱线或素线必须平行于某一个投影面
测滚法的适用范围是斜棱柱和斜椭圆柱
其中斜棱柱的棱线要平行于投影面
斜椭圆柱的素线要平行于投影面
接下来我们通过斜棱柱和斜椭圆柱两个例题
看一看如何应用测滚法展开立体的表面
例1
画出斜四棱柱的展开图
我们首先分析一下
从视图中可以看出
该斜四棱柱四条侧棱线平行于正面投影面
符合应用测滚法的条件
因此可以选择其中一条侧棱线作为旋转轴进行展开
接下来
我们进行具体展开的步骤
第一步
选择以棱线CC1作为轴
旋转棱面CC1B1B
让它平行于V面
具体作法为
过b’作直线垂直于c’c1’
以c’为圆心
CB的水平投影cb
为半径画圆弧
和上述所画垂线相交于点B
连接c’B
而且以c’B和c’c1’为邻边作平行四边形B1B
即为棱面CC1B1B的展开图
第二步
我们再以已经展开的边B1B作为旋转轴
旋转棱面BB1A1A
具体作法为
过a’作BB1的垂线
以B为圆心
ba(BA的真长)为半径画弧
交所引垂线于A点
以BB1和BA为邻边作平行四边形BB1A1A
第三步
用同样的方法求出AA1D1D和DD1C1C两个棱面的真形
完成斜四棱柱的展开图
下面我们看一个应用
如果已知点Ｋ的两面投影k和k’
求BB1C1C上点K在展开图上的位置
我们首先分析一下
点Ｋ在侧棱面BB1C1C四边形上
而四边形BB1C1C是一般位置平面
可考虑之前所学过的
一般位置平面上取点方法
先在平面内做一条辅助线
然后线上取点
具体作图过程为
在两面投影视图中
过K点作平行于棱线的辅助线LK
过l’作辅助线垂直于旋转轴
和展开图中BC边相交于L点
从而在展开图上画出LK
在直线LK上即可确定点K的具体位置
我们接下来再看一个例题
例２
求作斜椭圆柱的展开图
我们首先进行图形分析
从视图中我们可以看出
这个斜椭圆柱面上各条素线长度完全相等
都是正平线
它完全符合测滚法展开的条件
我们可以考虑从斜椭圆柱最右侧的转向轮廓线处进行展开
具体作图过程为
第1步
将斜椭圆柱面分为12等份
相当于将斜椭圆柱近似成为斜棱柱
第2步
以0号素线作为旋转轴
来旋转0Ⅰ面
具体作图为
在正面投影中
过1’作0号素线的垂线
再以0’为圆心
01为半径画圆弧
和所作垂线交于点Ⅰ
这里是以椭圆柱底圆01的弦长代替弧长
第3步
过点Ⅰ作平行于素线的直线
长度与素线等长
再以此直线为轴旋转ⅠⅡ面
求出Ⅱ点
第4步
依次求出Ⅲ
Ⅳ……0各点
再分别以0
Ⅰ
Ⅱ……各点为圆心截取各素线的真长
我们就得到各素线的另一个端点
第5步
分别将两侧各点顺次连接成光滑曲线
即得到斜椭圆柱的展开图
以上为本次课所讲的测滚法的原理及应用
谢谢大家
-8.1 螺纹的基本知识
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