6.2多层砌体房屋和底部框架-抗震墙砌体房屋抗震设计在线视频

大家好

本节呢我们主要讲述以下内容

第一

多层砌体房屋抗震设计

第二

底部框架抗震墙砌体房屋的抗震设计

我们先来看第一部分，多层砌体房屋的抗震设计

主要涉及这以下五个内容

重点讲述楼层地震剪力的分配

那我们先来看第1部分

抗震验算的基本步骤

多层砌体房屋

抗震验算的基本步骤可以初步归纳为三步

第一步就是确定计算简图

第二呢

计算地震作用

分配地震剪力，当然就和前面提到的（类似）

分配地震剪力是我们本次讲的重点

第三就是对不利墙段进行抗震验算

关于计算简图

首先我们看到的是一个多层砌体房屋

我们首先来把质量

集中在各个楼层处

这样就得到一个多质点体系

对这样一个质点的体系

简化应该是没有问题的

重点可能存在于嵌固端的地方

当基础埋置较浅的时候

这个嵌固端可以确定在基础顶面

当我们的基础埋置较深的时候

可以取室外地坪下0.5米

当设有整体刚度很大的全地下室的时候

地下室顶板顶部可以做我们的嵌固端

当地下室整体刚度较小或为半地下室的时候

地下室室内地坪处作为它的嵌固端

此时

地下室顶板可作为一层楼面

来进行计算简图的简化

那有了计算简图呢

我们就可以进行地震作用计算了

地震作用的计算就用到我们前面讲述的的底部剪力法

只是需要注意

我们的水平地震影响系数

是取ɑmax

当然了

有了底部剪力

我们就可以计算任意（楼）层的水平地震作用的标准值

同时也可以算出任意楼层的地震剪力

我们得到了楼层的地震剪力

下面（接下来），这个剪力该如何分配呢？

我们就进入

楼层地震剪力分配的问题

我们先看横向楼层地震剪力的分配

横向楼层地震剪力的分配主要与楼盖的水平刚度和各墙体的侧向刚度有关

根据楼盖的刚度不同

我们将楼盖分为刚性楼盖、柔性楼盖和半刚性楼盖

大家看到的这张表是房屋抗震横墙的间距

规范中要求，对于多层砌体房屋不同的楼盖形式

应该满足的横向的间距（要求）

在满足横向间距的情况下

（表格）的第一行，现浇或装配整体式楼盖

我们就认为它属于刚性楼盖

木楼盖呢？

我们认为是柔性楼盖

装配式钢筋混凝土楼屋盖就是半刚性楼盖了

首先我们来看刚性楼盖

对刚性楼盖而言

在水平荷载作用下

当荷载比较均匀的时候

楼盖是产生整体的水平运动

各横墙的水平位移相同

各横墙承担的地震剪力就与各横墙的侧向刚度是成正比的

因此，我们就可以来设，设什么呢？

第i层共有m道抗震横墙

其中第j道横墙

承受的地震剪力 Vij（ i 层第 j 道墙）

那它等于谁呢？

就是该墙的刚度乘以该层的位移

那当然了

每一道墙的地震剪力的和

就是本层的剪力

这样的话

我们就很自然可以得到该道墙与层剪力之间的关系

从这个式子中

我们也可以看到

对于刚性楼盖房屋而言

各横墙承担的楼层地震剪力

是按照各横墙侧向刚度的比例来进行分配的，对于柔性楼盖

在水平荷载或者是水平地震作用力的作用下

各个横墙它所产生的位移是不同的

各横墙承担的地震作用为该横墙从属面积范围内重力荷载所产生的地震作用

从属面积呢

实际上指的是该横墙与两侧相邻

横向之间各一半的楼盖面积

因此呢

各横墙承担的地震剪力

可以按照各横墙从属面积上重力荷载的比例来进行分配

那我们就可以得到

第 i 层第 j 道横墙

是按照这样一个式子来进行计算了

如果荷载是相同的

那实际上就可以按照

面积来进行比例分配了

半刚性楼盖呢

半刚性楼盖是指采用小型预制板的装配式楼盖

它的平面内刚度是介于刚性楼盖和柔性楼盖之间

各横墙承担的地震剪力

可取刚性楼盖和柔性楼盖分配结果的平均值

来进行处理

这是横向楼层地震剪力的分配

那么纵向呢？

对纵向楼层地震剪力

它的分配呢？

由于纵墙的刚度比较大

因此，在纵向水平地震作用下

各纵墙承担的地震剪力

是按照各纵墙侧向刚度的比例来进行分配的

每一道横墙和纵墙分别分担了多大的地震剪力已得到了

现在我们来研究同一道墙上，各墙段间楼层地震剪力的分配

计算出房屋中某一道墙

我们假设是墙 j 所承担的地震剪力以后

应将地震剪力再分配给

该墙上的各个墙段，我们假设是墙段 r

在同一道墙上的门窗洞口之间，各墙段承担的地震剪力

是按照各墙段侧向刚度的比例来进行分配的

我们就可以得到第 i 层第 j 道墙第 r 墙段分担的地震剪力

就是按这个表达式来进行啊

按刚度来进行分配

对于多层砌体房屋在墙体上要开设门窗洞口

因此，宜按门窗洞口

将墙体划分为不同的墙段

分别来计算各个墙段的侧向刚度

从而形成整个墙的等效侧向刚度

根据墙体洞口情况

可以分为以下两种情况

第一种情况是有洞墙体

第一个小类是开设规则洞口的墙体

比如像这个墙，开设的是规则的窗洞

这个墙段的刚度该如何来计算呢？

等效侧向刚度，它的计算可以

按分段来进行计算

那我们假设这个墙段

作用一个单位荷载1，这时候呢

这个墙段总的位移

可以是第一个墙段

第二个......，i 等于1、2、3

这三个墙段的位移的和

这个（墙体）刚度是什么呢？

就是单位力产生的位移分之一了

同样，我们可以得到第1和第3墙段对应的位移

实际上是第1和第3墙段对应刚度分之一

实际上是柔度了

第二墙段呢

它是由1、2、3、4 ...... s 个墙段共同来组成的

那我们同样可以用这个表达式来得到

第二个墙段对应的柔度

这样的话

我们就可以得到整个墙体的等效侧向刚度了

关于墙段的刚度K、K1、K3、Kr，等等

它们是怎么得到呢？

我们可以通过材料力学来推得

当然了

也可以查看我们教材的相关内容

有洞口墙体

但是，是不规则开洞墙体

比如说像我们这个图

除了有窗洞

还有门洞

这时候怎么来划分呢？

那我们需要把划分（方法）稍微做个调整

先以上面（讲得）那个墙的划分方法为基准

在门洞的地方需要做一些调整

就这样的一个表达了

那这样的话呢

这就类似于一个有并联和串联的弹簧一样

我们也很容易得到这个墙体的等效侧向刚度

计算各墙段的高宽比时，墙段高度h 的取值是不完全相同的

还有几个基本原则，怎么来表示呢？

或者怎么来取呢？

我们是这样规定的

窗间墙取窗洞高，门间墙取门洞高

门窗之间的墙取窗洞高，尽端墙取靠近尽端的门洞或窗洞高

那根据这样一个原则

大家可以对这个墙来做一个划分

从而来计算这个墙段的等效侧向刚度

怎么来划分呢？

最终的划分结果呢？

根据这样一个原则

就是这样来划分

从而，可以根据我们前面讲的类似于并联和串联弹簧的方式

得到这个墙段的等效侧向刚度

第二类呢就是小开口墙体

对于设置构造柱的小开口墙体

可先按毛墙面计算墙体的侧向刚度

再根据墙体的开洞率乘以下表的

墙段洞口影响系数

从而来确定小开口墙体的等效侧向刚度

这是根据不同的开洞率对应的墙段

洞口影响系数

现在各个墙段对应的分担的地震作用

剪力已经得到了

下面，我们就可以对这些墙段作承载力验算了

对于多层砌体房屋

我们可只选取承担地震作用较大的或竖向压应力较小的

或局部截面较小的不利墙段，进行墙体截面的抗震承载力验算

那各类砌体沿阶梯形截面破坏的抗震强度设计值 f vE

等于谁（什么）呢？

等于 ζ N 乘以 f v

f v 是砌体的抗剪强度的设计值

ζ N 是什么呢？

ζ N 是砌体抗震抗剪强度的正应力影响系数

这个系数实际上是从这个表中来进行查得

它和砌体类别

还有σ0 除以f v 有关

那σ0 是什么呢？

是对应的重力荷载代表值的砌体截面平均压应力

有这样两个值呢

我们就可以来查取对应的 ζ N

那下面我们就可以来进行截面抗震承载力验算了

对于普通砖、多孔砖墙体截面的抗震受剪承载力是按下列规定来进行验算的

一般情况下

应按下式来进行计算

我们的 γRE 就是承载力抗震调整系数

采用水平配筋的墙体应按下式来计算

引入（墙体）水平配筋抗剪承载力的有利影响

当上式验算不满足要求的时候

我们可以计入基本均匀设置于墙段中部

截面不小于240mm x 240mm

如果墙厚是190mm的话

是240mm x 190mm

且间距不大于4米的构造柱

对受剪承载力的提高作用

那按下式来进行验算

实际上，构造柱的影响作用

主要是右端式子的中间两项

当然了

我们这（式子）里面还有ŋ c

它是什么呢？

实际上是墙体的约束修正系数，一般取1.0

如果我们构造柱的间距不大于3米的时候

可以取1.1

还有我们的公式的第二项

ζ c 是中间构造柱

参与工作系数

居中设一根的时候，可取0.5

多于一根的时候取0.4

对于混凝土小型空心砌块墙体的

截面抗震受剪承载力可以按下式来进行验算

ζ c ，式子中最右端的ζ c 是芯柱参与工作系数，按下表对应的填孔率

来进行取值

那我们讲完了多层砌体房屋的抗震设计

现在我们来看一下底部框架-抗震墙砌体房屋的抗震设计

当然了

我们这部分内容重点讲底部的框架-抗震墙的抗震验算

上部砌体的抗震验算和我们前面讲的内容是一样的

我们重点讲述以下六部分内容

我们分别来看一下

第一部分，水平地震作用的计算

我们可以采用底部剪力法

当然了

水平地震影响系数同样取最大值

计算中不考虑附加的水平地震作用

关于底部剪力的调整，对底部框架-抗震墙砌体房屋

底部的纵向、横向地震剪力设计值均应乘以增大系数

其值允许在1.2到1.5范围内选用

第二层和底层侧向刚度比，大的就取大值

如果是底部两层

那么底层和第二层的纵向、横向地震剪力设计值

亦应该乘以增大系数

其值也是在1.2到1.5范围内选用

第三层和第二层侧向刚度比大的

我们就取较大值

底部剪力如何分配

底部或底部两层纵向、横向地震剪力设计值应全部由该方向的抗震墙承担

并按照各墙体的

侧向刚度比例来进行分配

那就是这样一个表达式了

那我们的抗震墙分成的剪力有了

那么下面我们来看框架柱

框架柱承担的地震剪力可以按照各抗侧力构件有效侧向刚度比例分配确定

那就是这样一个表达式了

那 Kc 是什么呢？

就是一根钢筋混凝土框架柱的有效侧向刚度

Kw 呢？为一片抗震墙的侧向刚度

那 φ 是什么呢？

φ 是抗震墙的侧向刚度折减系数，考虑到墙体在地震作用下的开裂

对于混凝土墙、配筋混凝土小砌块墙

那么我们取0.3，对于约束普通砖砌的墙和小砌块砌体墙呢

我们取0.2

框架柱的轴力应该计入地震倾覆力矩引起的附加轴力，怎么计入呢？

上部的砖房可视为刚体，对底部框架-抗震墙砌体房屋

近似按照底部抗震墙和框架的有效侧向刚度的比例来进行分配确定

作用在房屋底层顶部的倾覆力矩

我们很容易通过这个图来得到

则一片抗震墙承担的倾覆力矩是什么呢？

刚才我们提到了，按刚度来进行比例分配

这（式子）里面的 K'w 为什么呢?

为一片抗震墙的平面转动刚度

K'f 是什么呢?

为一榀框架沿自身平面的转动刚度

关于这两个（符号）的取值呢

大家可以看我们书本的相关的介绍

一榀框架承担的倾覆力矩就是这样一个表达式

也是按照刚度来进行分配的

那框架承担的倾覆力矩在框架柱中产生的附加轴力是什么呢？

我们根据这样一个截面特性

很容易得到这样一个表达式

就是我们的 N fi

我们来看看托梁的计算有什么样的规定

对底部框架-抗震墙砌体房屋的钢筋混凝土托梁，计算地震组合作用时

应该采用合适的计算简图

如果考虑上部墙体与托墙梁的组合作用

这时候应该计入地震时墙体开裂对组合作用的不利影响

可调整有关的弯矩系数、轴力系数等计算参数

那我们最后来看一看嵌砌于框架之间的砌体墙的抗震验算

底部框架-抗震墙砌体房屋中嵌砌于框架之间的普通砖或小砌块的砌体墙

当符合规范规定的相关构造要求的时候

其抗震验算应按下列规定

底层框架柱的轴向力和剪力，应计入砖墙或小砌块墙引起的

附加轴力和附加剪力

具体计算附加轴力和剪力

按这两个式子来进行计算

Vw 就是墙体承担的剪力设计值

如果是柱两侧都有墙的时候呢

我们取两者中的较大值

嵌砌于框架之间的普通砖或小砌块墙

及两端框架柱

其抗震受剪承载力按下式来进行计算

式子右端 γREc

实际上是我们底层框架柱承载力抗震调整的系数

第二个（符号） γREw

实际上是

普通的砖墙或者小砌块墙承载力抗震调整系数

我们一般取0.9

第一个调整系数

我们一般取0.8

我们这（式子）里面的M是底层框架柱上下端的正截面

受弯承载力（设计值）

其他的符号和我们（讲述）的

砌体结构里面的符号是一样的

那么在此就不再一一介绍了

好

我们本节呢就讲到这里

谢谢大家！