2.9结构非弹性地震反应分析在线视频

大家好

本节呢我们主要讲述以下内容

第一，概述

第二，时程分析法

第三

静力弹塑性分析方法

第四是一种简化计算方法

我们先来看第一部分概述

结构的非弹性地震反应分析方法，为了保证结构大震不倒

我们需要进行结构的非弹性地震反应分析

抗震规范规定

结构在罕遇地震作用下

薄弱层或者部位弹塑性变形计算可以采用下列方法

对不超过12层，且层刚度无突变的钢筋混凝土框架结构和框排架结构

单层钢筋混凝土柱厂房

可采用本节的简化计算方法

除了1）款以外的建筑结构，可采用静力弹塑性分析方法或者弹塑性时程分析方法

这三种方法

在本节中都要讲

在讲之前

我们来看一看结构的动力计算模型

抗震规范规定结构在罕遇地震作用下

薄弱层的弹塑性变形计算可以采用下列方法

规则结构可采用弯剪层模型或平面杆系模型

属于抗震设计规范规定的不规则结构应采用空间结构计算模型

这地方需要注意一下，什么是不规则结构？

主要指的是建筑形体及其构件的平面、竖向不规则

这部分内容可以参见抗震规范的第3.4条

里面有详细的解释

结构的动力计算模型怎么来确定呢？

我们第一个来看层模型

层模型指的是以楼层作为基本单元

假定楼板平面内刚度无穷大

结构各层的重力荷载集中在各层的楼盖处

每层楼盖根据实际情况可以考虑1-3个自由度

将各层中抗侧力构件合并形成等效的抗侧力构件

其抗侧刚度和弹性性能由各抗侧力构件综合来确定

层模型它的自由度较少

计算量也小，适用于计算

整体结构的动力特性和动力反应

但是无法判断每个杆件的工作状态

第二个是我们提到的构件模型

构件模型以构件为基本分析单元

采用杆单元、壳单元、墙单元、实体单元等

来建立结构的平面或空间有限元模型

构件模型的自由度多

计算量大

但是计算精度要高一些

可以求出结构的各构件的内力和变形状态

我们做非线性分析的时候

弹塑性分析的时候

我们要知道构件的模型，什么模型呢？

弹塑性模型

因此，我们来看看

构件的滞回模型

结构或构件通过低周反复的加载实验

可以得到力和变形之间的关系曲线

这个曲线我们就称为滞回曲线

它的形状取决于结构或构件的材料性能及受力特征

滞回曲线它可以反映构件的强度、刚度、延性等性能

滞回环的面积反映了构件的耗能能力

目前，大家看到的这三个图

就是不同的构件

不同的受力方式得到的滞回曲线

有这些滞回曲线

我们来考虑我们的构件采用什么样的模型

这些滞回曲线比较复杂

在进行非线性分析的时候

我们可以根据构件的滞回曲线的特征

采用一定的数学模型来模拟其滞回关系

被称为滞回模型

通常，可根据构件的材料和力学特征选取相应的滞回模型

这三个模型呢

就是我们刚才看到的，对应的简化数学模型

我们可以拿来进行弹塑性分析使用

前面模型都讲完了

我们看第一种分析方法，就是时程分析法

时程分析法是选取一定的地震波

根据结构和构件的力学性能

选取合理的计算模型

前面我们提到的层模型、构件模型

采用逐步积分的方法

对结构的运动微分方程来进行求解

求出地震过程中结构的位移、速度、加速度

以及构件的内力和变形等随时间的变化历程

时程分析法可以对结构进行弹性和弹塑性

地震反应（分析）

也就说

除了进行我们本章讲的弹塑性地震反应分析外

也可以进行弹性地震反应分析

那如何来计算呢？

首先就涉及一个问题

就地震波的选取

采用时程分析法

地震波的选取应该满足地震动的三个特性

频谱特性、峰值和持时

以及其它的相关要求

抗震规范中具体规定如下

第一个频谱特性

地震波应按照建筑的场地类别设计

地震分组选用实际强震记录和人工模拟的加速度

时程曲线，多组时程曲线的平均地震响应系数曲线

应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数呢

在统计意义上是相符的

第二个就是峰值

规范也给出了时程分析法

所采用的地震加速度的最大值

那就是这张表所示，分别给出了多遇地震

和罕遇地震作用下

对应的加速度峰值

括号里面分别对应0.15g 和0.30g 对应的最大加速度峰值

第三个，持续时间

对于弹性地震反应

持续时间是对它没有影响的

但是对于结构要进行弹塑性地震反应分析的时候

持续时间是一个很重要的影响因素

规范规定地震加速度时程曲线的有效持时一般为结构基本周期的5~10倍

第四个问题就是底部剪力要求

弹性时程分析时

每条时程曲线计算所得结构底部剪力

不应小于振型分解反应法计算结果的65%

多条时程曲线计算所得的结构

底部剪力的平均值不应小于其计算结果到80%

第五就是地震波的一个数量

至少应该选取三组或三组以上的地震加速时程曲线

其中，实际强震记录的数量不小于总数的2/3

不管是底部剪力要求

包括地震波的数量

都是在一定程度上要求地震波具有统计意义上和振型分解反应谱法相一致

怎么来计算呢？

那有很多数学方法可供计算了，逐步积分的方法来进行时称曲线的求解

有线性加速度法、Newmark 法和Wilson法等

可以做地震动微分方程的求解

我们来看第二种分析方法

就是静力弹塑性分析方法

静力弹塑性分析方法是通过对结构逐步的施加

某种形式的水平荷载，用静力推覆分析来得到结构的内力和变形

并借助地震需求谱或直接评估

估算我们的目标性能需求点

近似得到结构在预期地震作用下的抗震性能状态

由此来实现对结构的抗震性能的评估

这种方法也被称为Pushover分析方法或者叫静力推覆分析方法

它的基本分析过程是这样的

第一建立水平荷载作用下结构的荷载-位移曲线

包括什么呢？

包括建立结构的计算模型

其中要用到我们前面讲到的构件的滞回模型

或者称为物理模型

根据选用的构件的类型的不同

也可以直接输入材料的物理性能参数等等

第二个是建立侧向荷载作用下荷载分布形式

第三个是逐级加载，计算结构

在各级荷载作用下的地震反应

第四步是建立水平荷载与结构位移控制点之间的关系曲线

然后呢

根据抗震性能的指标的要求

对结构的抗震性能进行评估

那主要有两种

一种是能力谱法

一种是目标位法

关于这部分的内容呢

大家可以参照我们这样一个书来进行更深入的一个了解

规范也提到了

对于一些简单结构

我们可以采用的简化计算方法

哪些（结构）可以采用简化计算方法呢？

对不超过12层，且层刚度无突变的钢筋混凝土框架结构

第二类就是框排架结构

第三，对计算单层钢筋混凝土柱厂房

这三类结构都是可以用简化计算方法来计算非弹性地震反应的

那简化计算方法

它的具体步骤是什么呢？

第一步

我们要确定楼层的屈曲强度系数ξy

楼层屈曲强度系数

为结构各楼层实际的抗剪承载力

Vy 与罕遇地震作用下楼层的

弹性地震剪力的比值

就这个公式中的Ve

楼层屈曲强度系数反映了结构中楼层的承载力与该楼层所受的弹性地震剪力的一个相对关系

有了楼层屈曲强度系数

我们可以来确定结构的薄弱层的位置

在地震作用下

结构的弹塑性变形

往往集中在一层或者某几层，被称为结构的薄弱层

因此

抗震规范规定结构薄弱层的位置

可以按下列情况来确定

第一楼层屈曲强度系数沿高度分布均匀的结构

我们一般取底层

第二

楼层屈曲强度系数沿高度分布不均匀的结构

可以选取该系数最小的楼层或部位

和相对较小的楼层，一般不超过2~3处

对单层钢筋混凝土柱厂房

我们可以取上柱

那如何来判断（ξy ）沿高度是否分布均匀或不均匀哪？

我们用参数 a(i) 来进行判断

a(i) 的定义是这样一个表达式

这个表达式实际上是一个数学表达的一个意义了

楼层和相对上下楼层的屈曲强度系数的关系

这里面分别有 i-1 和 i +1 啊

对应的 ξy(0) = ξy(2)，同样，对于 ξy(n+1) = ξy(n-1)

如果各组 a(i)，我们可以算到每个楼层对应的 a(i)，如果大于0.8

则可以判断楼层屈曲强度系数沿高度分布是均匀

如果任意某层 a(i) 小于0.8

就判断我们的楼层屈曲强度系数沿高度分布不均匀

现在我们来计算结构薄弱层的弹塑性层间位移

地震作用下

结构薄弱层的层间

弹塑性位移和相应的弹性位移之间有一个相对稳定的关系

因此

薄弱层层间弹塑性位移可有相应的层间弹性位移

乘以弹塑性层间位移增大系数得到

那表达式，就是这样一个表达式

ηp 为弹塑性层间位移增大系数

这个系数怎么来确定呢？

规范给出了这样一个表格

那大家可以根据这个表格，利用算出的楼层屈曲强度系数来进行查表

同样啊

薄弱层的弹性层间位移也可以做如下的一些表达

这是（弹塑性层间位移）和弹性楼层层间位移之间的关系

我们可以引入楼层屈曲强度系数

Vy 是楼层的实际抗剪承载力

好

这是楼层弹性层间位移可以表达成这样一个表达式

最终我们也可以得到楼层

弹塑性层间位移和uy楼层屈曲位移之间的关系表达式

这里面我们也引入了 μ

它实际上是楼层延性系数

它等于ηp 除以 ξy

Δuy 就是楼层的屈服位移

好

我们本节的就讲述到这里

谢谢大家！