当前课程知识点:计算思维导论 > 第二章 计算基础 > 2.4 数的表示 > 图文教学
数表示法依据不同的角度可以分为不同的类型。从数的是否带符号,可分为带符号数和无符号数;从数的符号的表示方法,可分为真值和机器数;从数制角度,可分为二进制数、十进制数、八进制数和十六进制数等;从计算机编码角度,数的表示法有原码、反码和补码;对于小数点的表示,可以分为定点表示法和浮点表示法。

(1)有符号数和无符号数
用一位二进制位表示数的符号:0表示正数,1表示负数,这种表示数的方法,称为有符号数的表示方法。所表示的数,叫做有符号的数。有符号的数其最高位为符号位。
如果将全部有效位都用来表示数的大小,这种数的表示方法,叫无符号数的表示方法,所表示的数,叫无符号数。

(2)真值与机器数
真值就是利用"+"、"-"表示数的符号,数值部分为数的绝对值。例如:N1=+1101001B= +105;N2=-1101001B=-105。数的真值可以使用二进制形式、八进制形式、十进制形式或十六进制形式表示。
机器数就是在机器中用最高位表示数的符号,其它位表示数值的大小。这时最高位叫做符号位,规定用“0"表示正,“1’’表示负。这样对于n位二进制数,如果它是一个带符号的数,则最高位Bn-1就表示数的符号,剩下的n-1位表示数的大小。简单的说,机器数就是数据在机器中的二进制表示形式,机器数所表示的值称为该机器数的“真值”。
例如:一个带符号的数11101001B,最高位"1"为符号位,代表“-”其它位为数的值,它的真值为:-1101001B(-105)。

(1)定点数和浮点数
定点数:也称为整数,小数点固定在数的最右边。例如十进制整数-65的计算机内表示可以是11000001。
浮点数:也称为实数。小数点的位置是浮动的,其范围和精度分别用阶码和尾数来表示。浮点数的指数部分称为阶码,其符号称为阶符;浮点数的小数部分称为尾数,其符号称为数符。例如:-6.375 D = -110.011(B) = -11.0011×2^+1 = -1.10011×2^+10 = -1100.11×2^-01 = -0.110011×2^+11
(2)浮点数的表示与规格化
在计算机中,为了提高数据表示精度,必须唯一地表示小数点的位置,因此规定浮点数必须写成规范化的形式,即数值部分是一个小数,小数点前的数字是零,小数点后的第一位数字不是零。因此,-0.110011×2^+11是-6.375的规格化浮点数,并且按照阶符+阶码+数符+尾数的方式存储在计算机里。


原码:是一种直观的机器数表示法,用最高位表示符号,符号位为0表示该数为正,符号位为1表示该数为负,数值部分为原数的绝对值。如:-5的原码为10000101,+9的原码为00001001。
反码:正数的反码与原码相同,负数的反码是对其原码除符号位外的部分求反。符号位也参与计算。如:-5的反码为11111010,+9的反码为00001001。
补码:正数的补码和原码相同,负数的补码是在其反码的最后一位上加1。如:-5的补码为11111011,+9的补码为00001001。

如果用原码计算,则出现两个问题,一是0不唯一,+0用00000000表示,-0用10000000表示,二是计算不正确,-5+9=10000101+00001001=10001110 = -14 D
如果用反码计算,同样出现两个问题,一是0不唯一,+0用00000000表示,-0用11111111表示,二是计算也不正确,-5+9=11111010+00001001=1 00000011,最高位溢出舍去,即-5+9=00000011=+3 D
如果用补码计算,0的表示唯一,+0用00000000表示,-0用1 00000100,最高位溢出,舍去,即+4D。
结论:关于数值型数据,计算机采用二进制补码形式进行存储和计算。
-1.1 计算与计算思维1
--计算与计算思维1
--图文教学
--1-1 巩固练习--作业
-1.2 计算与计算思维2
--计算与计算思维2
--图文教学
--1-2 巩固练习--作业
-1.3 计算工具与计算机
--计算工具与计算机
--图文教学
--什么是摩尔定律?
--1-3 巩固练习--作业
-实验1-1 初识计算思维
--计算机发展简史
--这才是大学
--实验1-1 初识计算思维
-本章小结
--知识点回顾
--习题与解析
--章节自测--作业
-2.1 初识二进制
--初识二进制
--图文教学
--2-1 巩固练习--作业
-2.2 二进制的运算
--二进制的运算
--图文教学
--2-2 巩固练习--作业
-2.3 数制转换
--数制转换
--常见进制
--图文教学
--数制转换口诀
--2-3 巩固练习--作业
-2.4 数的表示
--数的表示
--图文教学
--负数补码问题
--2-4 巩固练习--作业
-2.5 字符编码
--字符编码
--图文教学
--汉字编码问题
--2-5 巩固练习--作业
-2.6 声音图像编码
--声音图像编码
--延伸学习:小趣闻
--图文教学
--2-6 巩固练习--作业
-本章小结
--知识点回顾
--习题与解析
--本章测验--作业
-3.1 计算机系统构成
--计算机系统构成
--图文教学
--3-1 巩固练习--作业
-3.2 主板
--主板
--图文教学
--主板的作用
--3-2 巩固练习--作业
-3.3 接口与总线
--接口与总线
--图文教学
--总线和接口的区别
--3-3 巩固练习--作业
-3.4 CPU
--CPU
--延伸学习:从沙子到CPU的制造过程告诉你造芯片到底有多难
--图文教学
--什么是主频?
--3-4 巩固练习--作业
-3.5 内存
--内存
--图文教学
--主流内存类型
--3-5 巩固练习--作业
-3.6 外存
--外存
--图文教学
--硬盘类型
--3-6 巩固练习--作业
-3.7 输入输出设备
--输入输出设备
--图文教学
--微机故障检测
--I/O设备
--3-7 巩固练习--作业
-3.8 计算机工作原理
--计算机工作原理
--图文教学
--人类与计算机
--3-8 巩固练习--作业
-3.9 操作系统1
--图文教学
--虚拟内存?
--3-9 巩固练习--作业
-3.10 操作系统2
--图文教学
--操作系统
--3-10 巩固练习--作业
-实验3-1 计算机原理与硬件组装
--上机实验3-1:计算机工作原理与硬件组装
-本章小结
--知识点回顾
--习题与解析
--章节自测--作业
-4.1 初识网络
--初识网络
--图文教学
--4.1 巩固练习--作业
-4.2 网络分类
--网络分类
--图文教学
--校园网
--4.2 巩固练习--作业
-4.3 网络体系结构
--网络体系结构
--图文教学
--4.3 巩固练习--作业
-实验4-1:简单网络布线
-4.4 网络设备
--网络设备
--图文教学
--4.4 巩固练习--作业
-实验4-2:将计算机添加到现有网络中
-4.5 局域网搭建
--局域网搭建
--图文教学
--4.5 巩固练习--作业
-实验4-3 无线路由器连接与设置
-4.6 IP与域名系统
--IP与域名系统
--图文教学
--4.6 巩固练习--作业
-实验4-4:测试无线连接
-4.7 划分子网
--划分子网
--图文教学
--子网掩码
--4.7 巩固练习--作业
-4.8 Internet 服务
--工信部部长谈5G
--图文教学
--4.8 巩固练习--作业
-4.9 数字公民与网络安全
--图文教学
--数字签名
--4.9 巩固练习--作业
-本章小结
--知识点回顾
--习题与解析
--章节自测--作业
-5.1 数据库基本概念
--数据库基本概念
--图文教学
--5.1 巩固练习--作业
-5.2 数据库的设计方法
--图文教学
--数据库的设计步骤
--5.2 巩固练习--作业
-5.3 数据库的规范化设计1
--图文教学
--为什么要规范化数据库设计?如果不规范化设计会有什么问题?
--5.3 巩固练习--作业
-5.4 数据库的规范化设计2
--图文教学
--规范化设计数据库
--5.4 巩固练习--作业
-5.5 ACCESS数据库的创建与查询
--图文教学
--主键与外键
--5.5 巩固练习--作业
-5.6 关系代数理论
--关系代数理论
--图文教学
--5.6 巩固练习--作业
-5.7 SQL语句查询
--SQL语句查询
--图文教学
--5.7 巩固练习--作业
-实验5-1:数据库设计与实现(PBL直播课)
-本章小结
--知识点回顾
--习题与解析
--章节自测--作业
-6.1 逻辑思维及其训练方法
--图文教学
--白马非马论
--6-1 巩固练习--作业
-6.2 命题及命题判断
--命题及命题判断
--图文教学
--命题判断条件
--6.2 巩固练习--作业
-6.3 命题符号化
--命题符号化
--图文教学
--蕴含运算符
--6-3 巩固练习--作业
-6.4 布尔代数与真值表
--布尔代数与真值表
--图文教学
--构造真值表
--6-4 巩固练习--作业
-6.5 命题演算和逻辑推理
--图文教学
--永真式和永假式
--6-5 巩固练习--作业
-实验6-1:用真值表进行逻辑推理(PBL录屏课)
-本章小结
--知识点回顾
--习题与解析
--章节自测--作业
-7.1 什么是问题求解
--什么是问题求解
--图文教学
--7-1 巩固练习--作业
-7.2 算法与算法描述
--算法与算法描述
--图文教学
--算法描述方法
--7-2 巩固练习--作业
-7.3 顺序结构设计
--顺序结构设计
--图文教学
--温度转换问题
--7-3 巩固练习--作业
-7.4 选择结构设计
--选择结构设计
--图文教学
--7-4 巩固练习--作业
-7.5 循环结构设计
--循环结构设计
--图文教学
--7-5 巩固练习--作业
-7.6 算法策略基础之数组
--图文教学
--7.6 巩固练习--作业
-7.7 算法策略基础之函数
--图文教学
--用户自定义函数
--7.7 巩固练习--作业
-实验7-1:Raptor的基本操作(PBL录屏课)
-7.8 算法策略之枚举法
--算法策略之枚举法
--图文教学
--7-8 巩固练习--作业
-7.9 算法策略之递归法
--算法策略之递归法
--图文教学
--德罗斯特效应
--7.9 巩固练习--作业
-7.10 算法策略之递推法
--算法策略之递推法
--图文教学
--7-10 巩固练习--作业
-7.11 算法策略之迭代法
--算法策略之迭代法
--图文教学
--7-11 巩固练习--作业
-实验7-2:算法设计与分析(PBL直播课)
-7.12 算法策略之分治法
--算法策略之分治法
--图文教学
--分治法思想
--7-12 巩固练习--作业
-7.13 算法策略之动态规划
--图文教学
--什么是动态规划?
--7-13 巩固练习--作业
-7.14 算法策略之贪心算法
--图文教学
--贪心策略
--7.14 巩固练习--作业
-7.15 算法策略之回溯法
--算法策略之回溯法
--图文教学
--回溯现象
--7-15 巩固练习--作业
-7.16 算法策略之查找算法
--图文教学
--7-16 巩固练习--作业
-7.17 算法策略之排序算法
--图文教学
--冒泡排序
--7-17 巩固练习--作业
-本章小结
--知识点回顾
--习题与解析
--章节自测--作业
-8.1 数据挖掘概述
--数据挖掘概述
--图文教学
--数据挖掘案例
--8-1 巩固练习--作业
-8.2 数据采集
--数据采集
--图文教学
--数据采集
--8-2 巩固练习--作业
-8.3 数据探索之数据质量分析
--图文教学
--异常值处理
--8-3 巩固练习--作业
-8.4 数据探索之数据特征分析
--图文教学
--帕累托法则
--8-4 巩固练习--作业
-8.5 数据特征分析之分布分析
--图文教学
--分组方法
--8-5 巩固练习--作业
-8.6 数据特征分析之统计分析
--图文教程
--加权平均数
--8-6 巩固练习--作业
-8.7 数据特征分析之统计分析(续)
--图文教学
--无量纲数
--8-7 巩固练习--作业
-8.8 数据预处理
--数据预处理
--图文教学
--数据预处理
--8-8 巩固练习--作业
-8.9 数据挖掘之分类
--数据挖掘之分类
--图文教学
--8-9 巩固练习--作业
-8.10 数据挖掘之预测
--数据挖掘之预测
--图文教学
--分类与预测
--8-10 巩固练习--作业
-8.11 数据挖掘之聚类分析
--图文教学
--聚类和分类
--8-11 巩固练习--作业
-8.12 数据挖掘之关联规则
--图文教学
--智能推荐系统
--8-12 巩固练习--作业
-本章小结
--知识点回顾
--习题与解析
--章节自测--作业
-期中考试(1-4章)
-期末考试(5-8章)




