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图文教学

数表示法依据不同的角度可以分为不同的类型。从数的是否带符号,可分为带符号数和无符号数;从数的符号的表示方法,可分为真值和机器数;从数制角度,可分为二进制数、十进制数、八进制数和十六进制数等;从计算机编码角度,数的表示法有原码、反码和补码;对于小数点的表示,可以分为定点表示法和浮点表示法。

(1)有符号数和无符号数

用一位二进制位表示数的符号:0表示正数,1表示负数,这种表示数的方法,称为有符号数的表示方法。所表示的数,叫做有符号的数。有符号的数其最高位为符号位。

如果将全部有效位都用来表示数的大小,这种数的表示方法,叫无符号数的表示方法,所表示的数,叫无符号数。

 

(2)真值与机器数

真值就是利用"+"、"-"表示数的符号,数值部分为数的绝对值。例如:N1=+1101001B= +105;N2=-1101001B=-105。数的真值可以使用二进制形式、八进制形式、十进制形式或十六进制形式表示。

机器数就是在机器中用最高位表示数的符号,其它位表示数值的大小。这时最高位叫做符号位,规定用“0"表示正,“1’’表示负。这样对于n位二进制数,如果它是一个带符号的数,则最高位Bn-1就表示数的符号,剩下的n-1位表示数的大小。简单的说,机器数就是数据在机器中的二进制表示形式,机器数所表示的值称为该机器数的“真值”。

例如:一个带符号的数11101001B,最高位"1"为符号位,代表“-”其它位为数的值,它的真值为:-1101001B(-105)。

 

(1)定点数和浮点数

定点数:也称为整数,小数点固定在数的最右边。例如十进制整数-65的计算机内表示可以是11000001。

浮点数:也称为实数。小数点的位置是浮动的,其范围和精度分别用阶码和尾数来表示。浮点数的指数部分称为阶码,其符号称为阶符;浮点数的小数部分称为尾数,其符号称为数符。例如:-6.375 D = -110.011(B) = -11.0011×2^+1 = -1.10011×2^+10 = -1100.11×2^-01 = -0.110011×2^+11

(2)浮点数的表示与规格化

在计算机中,为了提高数据表示精度,必须唯一地表示小数点的位置,因此规定浮点数必须写成规范化的形式,即数值部分是一个小数,小数点前的数字是零,小数点后的第一位数字不是零。因此,-0.110011×2^+11是-6.375的规格化浮点数,并且按照阶符+阶码+数符+尾数的方式存储在计算机里。

 

原码:是一种直观的机器数表示法,用最高位表示符号,符号位为0表示该数为正,符号位为1表示该数为负,数值部分为原数的绝对值。如:-5的原码为10000101,+9的原码为00001001。

反码:正数的反码与原码相同,负数的反码是对其原码除符号位外的部分求反。符号位也参与计算。如:-5的反码为11111010,+9的反码为00001001。

补码:正数的补码和原码相同,负数的补码是在其反码的最后一位上加1。如:-5的补码为11111011,+9的补码为00001001。

 

如果用原码计算,则出现两个问题,一是0不唯一,+0用00000000表示,-0用10000000表示,二是计算不正确,-5+9=10000101+00001001=10001110 = -14 D

如果用反码计算,同样出现两个问题,一是0不唯一,+0用00000000表示,-0用11111111表示,二是计算也不正确,-5+9=11111010+00001001=1 00000011,最高位溢出舍去,即-5+9=00000011=+3 D

如果用补码计算,0的表示唯一,+0用00000000表示,-0用1 00000100,最高位溢出,舍去,即+4D。

结论:关于数值型数据,计算机采用二进制补码形式进行存储和计算。

下一节:负数补码问题

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计算思维导论课程列表:

第一章 计算思维概述

-1.1 计算与计算思维1

--计算与计算思维1

--延伸学习:计算无所不在

--延伸学习:智能家居(计算无所不在)

--延伸学习:曲道奎谈机器人

--延伸学习:局座召忠谈AI

--图文教学

--VARK 学习风格调查表

--请你用计算思维的本质解决下列问题

--1-1 巩固练习--作业

-1.2 计算与计算思维2

--计算与计算思维2

--延伸学习:周以真2014教育峰会讲话

--图文教学

--计算思维对你的学习、从事的学科、专业有价值吗?

--1-2 巩固练习--作业

-1.3 计算工具与计算机

--计算工具与计算机

--延伸学习:帕斯卡加法器

--延伸学习:手摇式差分机

--延伸学习:神威超算计算机1

--延伸学习:神威超算计算机2

--延伸学习:局座召忠谈超算

--图文教学

--什么是摩尔定律?

--1-3 巩固练习--作业

-实验1-1 初识计算思维

--周以真2012教育峰会讲话

--计算机发展简史

--这才是大学

--实验1-1 初识计算思维

-本章小结

--知识点回顾

--习题与解析

--章节自测--作业

第二章 计算基础

-2.1 初识二进制

--初识二进制

--图文教学

--计算机为什么采用二进制?

--2-1 巩固练习--作业

-2.2 二进制的运算

--二进制的运算

--图文教学

--二进制的进位原则和借位原则是什么?

--2-2 巩固练习--作业

-2.3 数制转换

--数制转换

--延伸学习:李永乐老师讲老鼠吃药与二进制

--延伸学习:李永乐老师讲加法器

--常见进制

--图文教学

--数制转换口诀

--2-3 巩固练习--作业

-2.4 数的表示

--数的表示

--图文教学

--负数补码问题

--2-4 巩固练习--作业

-2.5 字符编码

--字符编码

--图文教学

--汉字编码问题

--2-5 巩固练习--作业

-2.6 声音图像编码

--声音图像编码

--延伸学习:李永乐老师讲RGB三原色

--延伸学习:小趣闻

--图文教学

--矢量图和位图有什么区别?

--2-6 巩固练习--作业

-本章小结

--知识点回顾

--习题与解析

--本章测验--作业

第三章 计算平台

-3.1 计算机系统构成

--计算机系统构成

--图文教学

--冯诺依曼原理的基本思想是什么?

--3-1 巩固练习--作业

-3.2 主板

--主板

--延伸学习:华硕游戏主板

--图文教学

--主板的作用

--3-2 巩固练习--作业

-3.3 接口与总线

--接口与总线

--图文教学

--总线和接口的区别

--3-3 巩固练习--作业

-3.4 CPU

--CPU

--李永乐老师讲“中国芯”

--延伸学习:局座召忠谈芯片-01

--延伸学习:局座召忠谈芯片-02

--延伸学习:局座召忠谈芯片-03

--延伸学习:从沙子到CPU的制造过程告诉你造芯片到底有多难

--图文教学

--什么是超频?如何来进行超频?

--什么是主频?

--3-4 巩固练习--作业

-3.5 内存

--内存

--图文教学

--主流内存类型

--3-5 巩固练习--作业

-3.6 外存

--外存

--图文教学

--硬盘类型

--3-6 巩固练习--作业

-3.7 输入输出设备

--输入输出设备

--延伸学习:极光尔沃3D打印机

--延伸学习:卢秉恒院士谈走进神奇的3D打印世界

--延伸学习:李永乐老师讲传感器与鼠标

--图文教学

--微机故障检测

--I/O设备

--3-7 巩固练习--作业

-3.8 计算机工作原理

--计算机工作原理

--延伸学习:计算机工作原理

--延伸学习:计算机工作原理

--延伸学习:微机维护专题之预防性维护

--延伸学习:微机维护专题之故障排除

--延伸学习:微机维护专题之PC常见问题

--图文教学

--人类与计算机

--3-8 巩固练习--作业

-3.9 操作系统1

--操作系统之处理机功能

--延伸学习:操作系统革命

--图文教学

--虚拟内存?

--3-9 巩固练习--作业

-3.10 操作系统2

--操作系统之其他功能

--延伸学习:Windows发展历史

--图文教学

--操作系统

--3-10 巩固练习--作业

-实验3-1 计算机原理与硬件组装

--延伸学习:微机组装

--延伸学习:计算机拆解

--上机实验3-1:计算机工作原理与硬件组装

-本章小结

--知识点回顾

--习题与解析

--章节自测--作业

第四章 网络技术与数据共享

-4.1 初识网络

--初识网络

--延伸学习:邬贺铨院士谈互联网改变了我们什么?

--延伸学习:美国分分钟让中国断网?

--图文教学

--互联网改变了我们什么?

--4.1 巩固练习--作业

-4.2 网络分类

--网络分类

--延伸学习:李永乐老师讲GPS与手机定位

--延伸学习:什么是VPN?

--图文教学

--校园网

--4.2 巩固练习--作业

-4.3 网络体系结构

--网络体系结构

--图文教学

--TCP/IP协议和OSI协议的异同点

--4.3 巩固练习--作业

-实验4-1:简单网络布线

--实操:简单网络布线 - 1

--实操:简单网络布线 - 2

--实操:简单网络布线 - 3

-4.4 网络设备

--网络设备

--延伸学习:网线制作

--图文教学

--路由器的作用是什么?

--4.4 巩固练习--作业

-实验4-2:将计算机添加到现有网络中

--实操:将计算机添加到现有网络中 - 1

--实操:将计算机添加到现有网络中 - 2

--实操:将计算机添加到现有网络中 - 3

-4.5 局域网搭建

--局域网搭建

--延伸学习:无线局域网的搭建

--延伸学习:共享文件夹设置

--图文教学

--有线局域网和无线局域网

--4.5 巩固练习--作业

-实验4-3 无线路由器连接与设置

--实操:无线路由器连接与设置 - 1

--实操:无线路由器连接与设置 - 2

--实操:无线路由器连接与设置 - 3

-4.6 IP与域名系统

--IP与域名系统

--延伸学习:IPV4与IPV6

--延伸学习:网络 CLI 命令

--图文教学

--一台电脑可以同时有两个IP吗,怎样设置?

--4.6 巩固练习--作业

-实验4-4:测试无线连接

--实操:测试无线连接

-4.7 划分子网

--划分子网

--图文教学

--子网掩码

--4.7 巩固练习--作业

-4.8 Internet 服务

--Internet 服务

--延伸学习:吴建平院士谈中国互联网的新时代

--延伸学习:苏恒谈5D

--工信部部长谈5G

--延伸学习:局座召忠谈华为与5G

--延伸学习:互联网+

--图文教学

--您最常用的Web服务是什么?

--4.8 巩固练习--作业

-4.9 数字公民与网络安全

--数字公民与网络安全

--延伸学习:李永乐老师谈数字签名

--延伸学习:李永乐老师讲RSA加密算法

--延伸学习:Dos攻击

--延伸学习:DDos攻击

--延伸学习:云计算与数据中心

--延伸学习:网络维护专题

--图文教学

--数字签名

--4.9 巩固练习--作业

-本章小结

--知识点回顾

--习题与解析

--章节自测--作业

第五章 数据库技术与数据管理

-5.1 数据库基本概念

--数据库基本概念

--图文教学

--细数你身边的数据库系统

--5.1 巩固练习--作业

-5.2 数据库的设计方法

--数据库的设计方法1

--数据库的设计方法2

--数据库的设计方法3

--图文教学

--数据库的设计步骤

--5.2 巩固练习--作业

-5.3 数据库的规范化设计1

--数据库的规范化设计(1)

--数据库规范化设计(2)

--图文教学

--为什么要规范化数据库设计?如果不规范化设计会有什么问题?

--5.3 巩固练习--作业

-5.4 数据库的规范化设计2

--数据库规范化设计(3)

--数据库规范化设计(4)

--图文教学

--规范化设计数据库

--5.4 巩固练习--作业

-5.5 ACCESS数据库的创建与查询

--ACCESS数据库的创建与查询

--图文教学

--主键与外键

--5.5 巩固练习--作业

-5.6 关系代数理论

--关系代数理论

--延伸学习:浪漫的爱情故事

--图文教学

--为什么关系代数是一种抽象的查询语言?

--5.6 巩固练习--作业

-5.7 SQL语句查询

--SQL语句查询

--图文教学

--简述SQL语句的特点

--5.7 巩固练习--作业

-实验5-1:数据库设计与实现(PBL直播课)

--PBL直播课:数据库设计与实现

--延伸学习:王小云教授讲密码学与系统安全

--延伸学习:悲观锁和乐观锁

-本章小结

--知识点回顾

--习题与解析

--章节自测--作业

第六章 逻辑思维

-6.1 逻辑思维及其训练方法

--逻辑思维及其训练方法

--延伸学习:逻辑训练之李永乐老师讲皇帝新装

--延伸学习:逻辑训练之李永乐老师讲三姬分金

--图文教学

--白马非马论

--6-1 巩固练习--作业

-6.2 命题及命题判断

--命题及命题判断

--延伸学习:什么是悖论?

--延伸学习:十大悖论

--图文教学

--命题判断条件

--6.2 巩固练习--作业

-6.3 命题符号化

--命题符号化

--延伸学习:WORD文档中逻辑符号的录入

--图文教学

--蕴含运算符

--6-3 巩固练习--作业

-6.4 布尔代数与真值表

--布尔代数与真值表

--图文教学

--构造真值表

--6-4 巩固练习--作业

-6.5 命题演算和逻辑推理

--命题演算和逻辑推理

--图文教学

--永真式和永假式

--6-5 巩固练习--作业

-实验6-1:用真值表进行逻辑推理(PBL录屏课)

--PBL录屏课:用真值表进行逻辑推理

-本章小结

--知识点回顾

--习题与解析

--章节自测--作业

第七章 问题求解

-7.1 什么是问题求解

--什么是问题求解

--图文教学

--传统思维模式与计算思维模式

--7-1 巩固练习--作业

-7.2 算法与算法描述

--算法与算法描述

--延伸学习:算法接管世界

--图文教学

--算法描述方法

--7-2 巩固练习--作业

-7.3 顺序结构设计

--顺序结构设计

--图文教学

--温度转换问题

--7-3 巩固练习--作业

-7.4 选择结构设计

--选择结构设计

--图文教学

--细数一下我们身边的选择

--7-4 巩固练习--作业

-7.5 循环结构设计

--循环结构设计

--图文教学

--细数一下我们身边的循环

--7-5 巩固练习--作业

-7.6 算法策略基础之数组

--算法策略基础之数组

--图文教学

--为什么要引入数组?

--7.6 巩固练习--作业

-7.7 算法策略基础之函数

--算法策略基础之函数

--图文教学

--用户自定义函数

--7.7 巩固练习--作业

-实验7-1:Raptor的基本操作(PBL录屏课)

--PBL录屏课:Raptor软件基本操作

--延伸学习:李永乐老师讲鸡兔同笼

--延伸学习:李永乐老师讲闰年

-7.8 算法策略之枚举法

--算法策略之枚举法

--图文教学

--细数一下我们身边的枚举?

--7-8 巩固练习--作业

-7.9 算法策略之递归法

--算法策略之递归法

--图文教学

--德罗斯特效应

--7.9 巩固练习--作业

-7.10 算法策略之递推法

--算法策略之递推法

--延伸学习:斐波那契数列

--图文教学

--举例说明,如何由递推法推导出通项公式

--7-10 巩固练习--作业

-7.11 算法策略之迭代法

--算法策略之迭代法

--延伸学习:辗转相除法是什么鬼?

--图文教学

--细数生活中的迭代现象

--7-11 巩固练习--作业

-实验7-2:算法设计与分析(PBL直播课)

--PBL直播课:算法设计与分析

-7.12 算法策略之分治法

--算法策略之分治法

--图文教学

--分治法思想

--7-12 巩固练习--作业

-7.13 算法策略之动态规划

--算法策略之动态规划

--延伸学习:什么是动态规划?

--图文教学

--什么是动态规划?

--7-13 巩固练习--作业

-7.14 算法策略之贪心算法

--算法策略之贪心算法

--图文教学

--贪心策略

--7.14 巩固练习--作业

-7.15 算法策略之回溯法

--算法策略之回溯法

--图文教学

--回溯现象

--7-15 巩固练习--作业

-7.16 算法策略之查找算法

--算法策略之查找算法

--图文教学

--二分查找方法的先决条件是什么?

--7-16 巩固练习--作业

-7.17 算法策略之排序算法

--算法策略之排序算法

--延伸学习:舞动的排序算法(冒泡法)

--图文教学

--冒泡排序

--7-17 巩固练习--作业

-本章小结

--知识点回顾

--习题与解析

--章节自测--作业

第八章 数据分析与数据挖掘

-8.1 数据挖掘概述

--数据挖掘概述

--延伸学习:梅宏院士谈大数据时代

--延伸学习:十个有趣的“大数据”经典数据挖掘案例

--图文教学

--数据挖掘案例

--8-1 巩固练习--作业

-8.2 数据采集

--数据采集

--图文教学

--数据采集

--8-2 巩固练习--作业

-8.3 数据探索之数据质量分析

--数据探索之数据质量分析

--图文教学

--异常值处理

--8-3 巩固练习--作业

-8.4 数据探索之数据特征分析

--数据探索之数据特征分析

--图文教学

--帕累托法则

--8-4 巩固练习--作业

-8.5 数据特征分析之分布分析

--数据特征分析之分布分析

--图文教学

--分组方法

--8-5 巩固练习--作业

-8.6 数据特征分析之统计分析

--数据特征分析之统计分析

--图文教程

--加权平均数

--8-6 巩固练习--作业

-8.7 数据特征分析之统计分析(续)

--数据特征分析之统计分析(续)

--图文教学

--无量纲数

--8-7 巩固练习--作业

-8.8 数据预处理

--数据预处理

--图文教学

--数据预处理

--8-8 巩固练习--作业

-8.9 数据挖掘之分类

--数据挖掘之分类

--延伸学习:李永乐老师讲概率与三门问题

--李永乐老师讲贝叶斯概率与酒鬼问题

--图文教学

--加法原理和乘法原理

--8-9 巩固练习--作业

-8.10 数据挖掘之预测

--数据挖掘之预测

--图文教学

--分类与预测

--8-10 巩固练习--作业

-8.11 数据挖掘之聚类分析

--数据挖掘之聚类分析

--图文教学

--聚类和分类

--8-11 巩固练习--作业

-8.12 数据挖掘之关联规则

--数据挖掘之关联规则

--图文教学

--智能推荐系统

--8-12 巩固练习--作业

-本章小结

--知识点回顾

--习题与解析

--章节自测--作业

期中考试(1-4章)

-期中考试(1-4章)

期末考试(5-8章)

-期末考试(5-8章)

图文教学笔记与讨论

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