当前课程知识点：分析化学 > 第二章 分析化学中的误差与数据处理 > 2.10有效数字的位数 > Video
大家好
定量分析少不了和数字打交道
这些数字
有些是实验测量数据
有些则是用测量数据计算
得到的分析结果
但无论是哪一种
都应该既能表示数值的大小
又能够反映测量的精度
这样的数字称为有效数字
从这一节开始 我们来学习
定量分析中和有效数字相关的一些规则
首先来看有效数字的位数
有人以为小数位数
就是有效数字的位数
这是错误的
虽然小数位数与有效数字的位数
可能相同
但它们却是两个不同的概念
比如0.4531这个数字
小数位数和有效数字的位数相同
都是4位
而21.59这个数字只有2位小数
有效数字却有4位
什么是小数位数
相信大家应该熟得不能再熟了
就不多说了
那什么是有效数字的位数呢
有效数字的位数
就是使测定结果的大小
与测量精度表达一致
所需要的数字个数
对于通过测量直接得到的数据来说
有效数字的位数
取决于测量值的大小
和测量仪器的精度
比如在这张图中
根据量筒里溶液弯月面最低点的位置
读出来的体积是23.5 mL
有3位有效数字
而在滴定管中
溶液弯月面最低点对应的体积是
23.45mL
有效数字有 4 位
这两个体积读数的大小差不多
但有效数字的位数却相差1位
这是由仪器的测量精度不同造成的
不知道有没有人注意到
量筒和滴定管的分度值是不同的
量筒的分度值为 1mL
那么量筒整数部分的体积
就可以根据
经过校正的刻度读出来
是准确的数字
但小数点后的第一位数字
只能用估计的方法读出来
所以量筒只能测出 3 位有效数字
其中的 23 是确定无疑的
而小数点后的 5 则具有不确定性
我们把它称为可疑数字
一般认为可疑数字可能有
± 1 个单位的误差
这样量筒读出来的有效数字的绝对误差
就是 ± 0.1 mL
再来看滴定管
它的分度值为 0.1mL
精度比量筒高出一个数量级
对于滴定管来说
小数点后第二位
才是估读出来的可疑数字
而整数部分和小数点后第一位
都可以根据刻度读出
是确定无疑的数字
这样滴定管就能测量出
4 位有效数字
它的绝对误差是 ± 0.01 mL
根据刚才的讨论
关于有效数字
可以总结出3点
第一点是有效数字
只有最末一位是可疑数字
其它数字都是确定无疑的
第二点
可疑数字有
± 1个单位的绝对误差
第三点
有效数字的绝对误差
与小数点的位数有关
小数点的位数越多绝对误差越小
确定有效数字的位数时
特别要注意 0 的特殊性
比如0.0380这个数字中有3个0
我想一定有人已经根据字体颜色的差异
判断出这些 0 的作用是不同的
的确
这里只有末尾的这个0是有效数字
它反映了测量的精度
是不能省略的
而前面用橙色标记的两个 0
都不是有效数字
它们的作用是定位
是否有这两个 0
只与所采用的单位有关
而与测量精度无关
所以 0.0380 的有效数字位数是
3 位而不是 5 位
如果表达不当
确定有效数字的位数时
0 这个数字就可能引起混淆
比如某物的质量为 2.5 g
有2位有效数字
当改用毫克为单位时
要是写成 2500 mg
就会让人误以为有4位有效数字
显然 这是不合理的
改变单位不应该导致
有效数字位数的变化
为了避免混乱
2500 应该按照科学计数法
写成 2.5乘10的三次方 mg
这样依然很明确是
2位有效数字
在分析化学中
常常会碰到pH、pM
pK、lgK这样的对数值
它们的有效数字位数
等于小数部分数字的位数
而与整数部分无关
比如 pH = 11.52
就只有两位有效数字
而不是4位
把它换算成氢离子浓度时
也应该保留2位有效数字
既氢离子浓度等于
3.0乘以10的-12次方摩尔每升
计算时若遇到倍数或分数
这类自然数而非测量值时
可将它们的有效数字
视为无限多位
这节课就到这 下节见
-1.1分析化学的任务、定义和作用
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-1.1分析化学的任务、定义和作用--作业
-1.2分析方法的分类与选择
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-第一章 绪论--1.2分析方法的分类与选择
-1.3分析过程及结果的表示方法
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-1.3分析过程及结果的表示方法--作业
-1.4滴定分析法概述
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-1.4滴定分析法概述--作业
-1.5基准物质与标准溶液
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-1.5基准物质与标准溶液--作业
-1.6滴定分析中的计算
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-1.6滴定分析中的计算--作业
-2.1误差的分类
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-2.1误差的分类--作业
-2.2误差与准确度
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-2.2误差与准确度--作业
-2.3偏差与精密度
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-2.3偏差与精密度--作业
-2.4准确度与精密度的关系
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-2.4准确度与精密度的关系--作业
-2.5随机误差的正态分布
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-2.5随机误差的正态分布--作业
-2.6标准正态分布和t分布
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-第二章 分析化学中的误差与数据处理--2.6标准正态分布和t分布
-2.7平均值的置信区间
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-2.7平均值的置信区间--作业
-2.8显著性检验
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-2.8显著性检验--作业
-2.9可疑值的取舍
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-2.9可疑值的取舍--作业
-2.10有效数字的位数
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-2.10有效数字的位数--作业
-2.11有效数字的修约和运算规则
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-2.11有效数字的修约和运算规则--作业
-2.12提高分析结果准确度的方法
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-2.12提高分析结果准确度的方法--作业
-2.13一元线性回归分析
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-2.13一元线性回归分析--作业
-3.1酸碱理论与酸碱反应
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-第三章 酸碱滴定法--3.1酸碱理论与酸碱反应
-3.2酸碱反应中的化学平衡
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-第三章 酸碱滴定法--3.2酸碱反应中的化学平衡
-3.3酸碱溶液中的物料平衡、电荷平衡和质子平衡
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-3.3酸碱溶液中的物料平衡、电荷平衡和质子平衡
-3.4分布分数
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-第三章 酸碱滴定法--3.4分布分数
-3.5一元酸碱溶液pH值的计算
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-3.5一元酸碱溶液pH值的计算
-3.6其他酸碱溶液pH值的计算
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-第三章 酸碱滴定法--3.6其他酸碱溶液pH值的计算
-3.7酸碱缓冲溶液
--Video
-第三章 酸碱滴定法--3.7酸碱缓冲溶液
-3.8酸碱指示剂
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-第三章 酸碱滴定法--3.8酸碱指示剂
-3.9酸碱滴定原理-一元强酸（碱）的滴定
--Video
-3.9酸碱滴定原理-一元强酸（碱）的滴定
-3.10酸碱滴定原理-一元弱酸（碱）的滴定
--Video
-3.10酸碱滴定原理-一元弱酸（碱）的滴定
-3.11酸碱滴定原理-多元酸（碱）和混合酸碱的滴定
--Video
-3.11酸碱滴定原理-多元酸（碱）和混合酸碱的滴定
-3.12终点误差
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-3.13酸碱滴定法的应用
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-4.1 分析化学中的配合物
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-第四章 配位滴定法--4.1 分析化学中的配合物
-4.2 EDTA及其配合物
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-第四章 配位滴定法--4.2 EDTA及其配合物
-4.3 配合物的稳定常数
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-第四章 配位滴定法--4.3 配合物的稳定常数
-4.4 配位滴定的副反应
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-第四章 配位滴定法--4.4 配位滴定的副反应
-4.5 EDTA的副反应
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-第四章 配位滴定法--4.5 EDTA的副反应
-4.6 金属离子的副反应
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-第四章 配位滴定法--4.6 金属离子的副反应
-4.7 MY的条件稳定常数
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-第四章 配位滴定法--4.7 MY的条件稳定常数
-4.8 配位滴定法的基本原理
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-第四章 配位滴定法--4.8 配位滴定法的基本原理
-4.9 金属指示剂
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-第四章 配位滴定法--4.9 金属指示剂
-4.10金属指示剂的选择
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-第四章 配位滴定法--4.10金属指示剂的选择
-4.11配位滴定可行性判断及酸度控制
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-第四章 配位滴定法--4.11配位滴定可行性判断及酸度控制
-4.12提高配位滴定选择性的措施
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-第四章 配位滴定法--4.12提高配位滴定选择性的措施
-4.13配位滴定方式及应用
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-第四章 配位滴定法--4.13配位滴定方式及应用
-5.1氧化还原平衡与条件电极电位
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-第五章 氧还原滴定法--5.1氧化还原平衡与条件电极电位
-5.2条件电极电位的影响因素
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-第五章 氧还原滴定法--5.2条件电极电位的影响因素
-5.3氧化还原反应进行的程度
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-第五章 氧还原滴定法--5.3氧化还原反应进行的程度
-5.4氧化还原反应速率
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-第五章 氧还原滴定法--5.4氧化还原反应速率
-5.5氧化还原滴定曲线
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-第五章 氧还原滴定法--5.5氧化还原滴定曲线
-5.6氧化还原指示剂
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-第五章 氧还原滴定法--5.6氧化还原指示剂
-5.7氧化还原滴定终点误差
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-第五章 氧还原滴定法--5.7氧化还原滴定终点误差
-5.8氧化还原滴定中的预处理
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-第五章 氧还原滴定法--5.8氧化还原滴定中的预处理
-5.9高锰酸钾法
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-第五章 氧还原滴定法--5.9高锰酸钾法
-5.10重铬酸钾法
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-第五章 氧还原滴定法--5.10重铬酸钾法
-5.11碘量法
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-第五章 氧还原滴定法--5.11碘量法
-6.1 沉淀滴定法原理
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-第六章 沉淀滴定法--6.1 沉淀滴定法原理
-6.2 莫尔（Mohr)法
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-第六章 沉淀滴定法--6.2 莫尔（Mohr)法
-6.3 佛尔哈德（Volhard)法
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-第六章 沉淀滴定法--6.3 佛尔哈德（Volhard)法
-6.4 法扬司（Fajans)法
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-第六章 沉淀滴定法--6.4 法扬司（Fajans)法
-7.1重量分析法概论
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-第七章 重量分析法--7.1重量分析法概论
-7.2溶解度与溶度积
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-第七章 重量分析法--7.2溶解度与溶度积
-7.3溶解度的影响因素
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-第七章 重量分析法--7.3溶解度的影响因素
-7.4沉淀的类型和形成过程
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-第七章 重量分析法--7.4沉淀的类型和形成过程
-7.5沉淀纯度的影响因素
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-第七章 重量分析法--7.5沉淀纯度的影响因素
-7.6沉淀条件的选择
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-第七章 重量分析法--7.6沉淀条件的选择
-8.1物质对光的选择性吸收
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-第八章 分光光度法--8.1物质对光的选择性吸收
-8.2光吸收基本定律
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-第八章 分光光度法--8.2光吸收基本定律
-8.3分光光度计
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-第八章 分光光度法--8.3分光光度计
-8.4吸光光度法的误差控制
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-第八章 分光光度法--8.4吸光光度法的误差控制
-8.5光度分析法的设计-显色反应及其影响因素
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-8.5光度分析法的设计-显色反应及其影响因素
-8.6光度分析法的设计-测量条件的选择
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-第八章 分光光度法--8.6光度分析法的设计-测量条件的选择
-8.7其他吸光光度法
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-第八章 分光光度法--8.7其他吸光光度法
-8.8吸光光度法的应用
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--第八章 分光光度法--8.8吸光光度法的应用
-分析化学样题
--html
-仪器分析样题
--html
-仪器分析实验预习测试题
