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同学们好

今天我们讲述的主题是理想的电路元件

讨论常见二端元件的电压电流以及功率特征

我们在电路中要讨论的变量 电压 电流 功率

都是双向标量 存在正负问题

用代数来表征

正负说明其实际方向与参考方向一致与否

那么当我们在研究具体元件的伏安关系之前

我们要确定u和i的参考方向 统一标准

当u与i方向一致时

称其为关联参考方向 或称负载惯例

当u与i方向不一致时

称其为非关联参考方向 或称电源惯例

这样 不需要知道电路元件的实际电压电流值

按照关联或者非关联的统一标准

用代数表达式反映他们的一般关系

这样说可能比较抽象 我们结合具体的元件来看

请看图示这些元件 都是电阻元件

有小个头的色环电阻

也有体积大些的碳膜电阻

现在随着电子产品的微型化

更多用的是芝麻般大小的贴片电阻

流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比

这是我们熟悉的欧姆定理

欧姆定律是德国物理学家乔治·欧姆

在1826年发现的它是耗能元件的本质特征

欧姆定理告诉我们

U=RI为关联参考方向得出

非关联参考方向时U= -RI

线性电阻伏安特性曲线为一直线 如图

始终大于零 表明线性电阻总是吸收功率

U=RI 是直流时电阻元件的约束方程

交流输入时用小写u i来表示

电阻值是呈系列化的

见这个表格

具体阻值是标称值乘以其倍乘10的n次方

并且有不同的误差等级

色环电阻是最常见的普通电阻

分四环和五环电阻

四环电阻前两环和五环电阻前三环是有效数字

后面两环表示倍乘和误差等级

有效数字 倍乘 误差都用颜色来标定区分

有黑 棕 红 橙 黄 绿 蓝 紫 灰 白 金 银12种

表示有效数字时分别为0123456789

表示误差和倍乘如表所示

比如这两个色环电阻

绿 棕 金 金——表示5.1Ω的电阻 误差±5%

棕 绿 黑 金 红——表示15.0Ω的电阻 误差±2%

如果是可调电阻 我们常称其为电位器 如图

我们再来看看电容

如图 除了用电解质制作以外

现在有云母 陶瓷等多种材料制作的电容

我们主要讨论理想的线性电容

即库伏比是常数C

根据电流强度的定义式

很容易得出 在关联参考方向下

即电容元件的电流与其电压的变化率成正比

与电压大小无关

当 u 为常数即直流时 i =0

电容相当于开路

电容有隔断直流作用

因此电容是动态元件

我们对微分式变化 可得积分式

说明电容电压是电流强度的累积

实际电路中通过电容的电流 i为有限值

则电容电压u不能跃变

即u 必定是时间的连续函数

对于电感 如图

主要是一些绕线线圈 也有磁珠和贴片元件

根据法拉第电磁感应定理

对于韦安比为常数的线性电感

即电感元件的电压与其电流的变化率成正比

与电流大小无关

当 i 为常数(直流)时 u =0

电感相当于短路

因此电感对偶于电容 也是动态元件

同样 对偶的有积分式

说明电感电流是电压的累积

实际电路中电感电压u为有限值

则电感电流i不能跃变

即i必定是时间的连续函数

电容和电感 电压电流表达式呈现出典型的对偶性

大家可以自己根据伏安关系

推导出电场能和磁场能表达式

从能量的角度理解

电容和电感不同于电阻元件

他们是储能元件 记忆元件

如果一个二端元件在任一时刻

在任何电路中

其端电压总能保持为某一给定的时间函数

而与通过它的电流无关

这样的元件为理想的电压源 如图

电压源 典型特征为

1 两端电压由电源本身决定 与外电路无关

2 通过电压源的电流由电源及外电路共同决定

就是说电压源的输出电压具有独立性

与流经它的电流方向 大小没有直接关系式

输出电压不为0 理想的电压源不能短路

如果一个二端元件在任一时刻

任何电路中

其流过元件的电流总能保持为某一给定的时间函数

而与其两端的电压无关

这样的元件为理想电流源 如图

电流源 对偶于电压源 典型特征为

1 流经的电流由电源本身决定 与外电路无关

2 电流源的两端的电压由电源及外电路共同决定

就是说电流源的输出电流具有独立性

与它两端的电压方向 大小没有直接关系式

输出电流不为0 理想的电流源不能开路

如果电子器件输出端的电压或电流

受输入端电压或电流控制

这样的电路元件抽象为理想的受控源模型

比如晶体管 变压器 运算放大器等电子器件 如图

受控源不同于电阻电容电感和电压源电流源

它由控制支路和受控支路组成

共有四个或者三个端子

也叫二端口元件

受控源的符号表示为如图

输出电压和电流受另一个支路所控制

按照控制量与输出的关系

受控源分为四种类型

电流控制的电流源

电流控制的电压源

以及电压控制的电流源

和电压控制的电压源

下面我们做个小结

1 我们介绍的六种理想电路元件

都是线性的集总参数元件

每一个二端元件流入一个端子的电流

和流出另一个端子的电流相等

不考虑电磁波的辐射

而且参数 电阻 电容 自感系数

以及受控源的控制量都是常数

2 电容和电感相对偶

是储能和动态元件

电压源和电流源也对偶

其输出电压或者输出电流具有独立性特征

3 电阻电容电感是无源二端元件

电压源和电流源包括受控源是有源元件

4 受控源不同于电阻电容电感和电压源电流源

有三个或者四个端子 是二端口元件

谢谢大家