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同学们好

今天我们讲述的主题

是实际电源模型及其等效变换

理想电压源也即恒压源如图

它的特性曲线为平行于I轴的直线

它的特征为

内阻R0 = 0

输出电压具独立性

恒压源中的电流 I由外电路决定

理想电流源即恒流源如图

特性曲线为平行于U轴的直线

其特征为

内阻R0 = ∞

输出电流具独立性

恒流源两端电压U由外电路决定

实际应用的电源会有能量损耗

电压源会有内阻分压

电流源会有内阻分流

使输出略小于理想输出值

我们建立电源模型如下

由电动势 E和内阻 R0 串联

构成实际电压源模型

如图接上负载后

有U = E – IR0

做出伏安关系曲线如图

实际电压源模型外特性曲线

是斜率为-R0的斜线

当R0=0或者R0远远小于负载RL时

负载电压U约等于E

可近似认为是理想电压源

由电流源Is和内阻 R0

并联构成实际电流源模型如图

接上负载后

做出伏安关系曲线如图

实际电流源模型外特性曲线

也是斜率为-R0的斜线

当R0=∞或者R0远远大于负载RL时

负载电流I约等于Is

可近似认为是理想电流源

实际电压源模型和实际电流源模型

其电源除了内阻为0或者∞的极端场合以外

其伏安关系都是斜线

如图

只要斜率一样

截距相等

那么两个电源对外提供的伏安关系

完全等效

因此

当R0相等

且US=R0IS

或者

IS=US /R0 时

电压源和电流源可以根据需要相互转换

对外电路等效

实际电压源与电流源作等效变换

如图

变换的形式和条件

R0相等

US=R0IS

或者 IS=US /R0

方向是电流从正极性端流出

使用注意事项

理想电源不能变换

变换的不仅是数量关系

特别要注意参考方向

变换只对外部等效

对内不等效

比如变换前后当负载RL=

即负载开路时

电压源的内阻 R0

没有电流不损耗功率

而电流源的内阻 R0

有电流Is

损耗功率

显然是不同的

电压源与电流源之间的变换

在实际应用时根据需要进行选择

串联时变为电压源

并联时变为电流源

下面我们来看一道例题

试用电压源与电流源等效变换的方法

计算图示电路中1 电阻中的电流

请大家思考保持待求支路不动

要统一电源形式

是变成电压源模型

还是变成电流源模型

第一步并联关系变为电流源

两个电压源同时变换如图

第二步电流源合并

注意极性

电阻合并

第三步左边串联关系变为电压源

第四步电阻合并后再变为电流源

第五步电流源合并

注意极性

电阻合并

最后用分流公式求的结果2A

再举一例

如图求得图示电路中的U

所求电压从求4欧电阻上的电流着手

请注意

先不要着急将电压源合并或者变换

请观察

15V电压源与另一个支路的并联

不是就等效为15V电压源吗

15V与5V串联后合并为20V

与4欧的串联

再变成电流源模型后

可知通过电阻上的电流为0

所以所求U=0

下面我们做一个小结

电压源与电流源的等效变换

是对实际电源模型而言的

变换的不仅仅是数量关系

还包括极性的确定

电压源与电流源的等效变换

是对外电路的等效

不要把待求支路放到变化电路之中

电压源与电流源的变换

还是局限于串并联关系的电路

如果电路连接关系复杂

变换后不能用元件串并联关系合并

这种变换也就不能彻底解决问题

比如

如果例题变化

增加一个支路

怎么求电路中的U呢

这样的问题

需要进一步的等效变换定理

来解决

谢谢大家