闭环控制系统的稳定性在线视频

现在是第三讲

闭环控制系统的稳定性概念

先来看一个系统

一个系统呢

它的输入比如是u

输出呢比如是y

那么在系统运行的时候

经常是有两种状态的

一种状态就是稳态

那什么是稳态

就是当系统的输入

不随时间连续变化的时候

那么系统的输出

也不随时间连续变化

这样的系统状态就是稳态

那么第二种状态就是动态

什么时候是动态

动态就是

系统在一个稳定的状态下

受到外来的影响

比如系统的输入发生了变化

那么这个时候呢

系统的输出也跟随变化

变化完了以后

又稳定在新的一个状态

这就是系统的动态过程

比如说 我站直了

这是我的静态过程

当受到外界的影响

比如你推我一把以后

我的身体会倾斜

这个时候我也能用我的自身力量

然后呢使我的身体再站直

那么又回到了一个新的状态

这就是动态过程

我们也把人造系统呢

分成两类控制系统

一类是当系统的输入

发生变化以后

如果你不对其进行控制

系统的输出也会从一个稳定状态

变化到另外一个稳定状态

我们且把这种系统

叫做有自平衡能力的系统

第二类系统是

当系统受到输入的作用后

如果你不对其进行控制

那么输出

就不会稳定在一个新的值上

那么这类的系统

我们就称作无自平衡能力的系统

自动控制系统的任务

就是不管你的系统是有自衡的

还是无自衡的

我们控制系统的任务

总是消除一切扰动

维持被控系统的输出

为希望值

下面我们看一个

实际控制系统的例子

这个控制系统的希望值

发生变化以后

系统的输出

可能有这么几种情况

一种情况是稳定的

就是曲线1

通过你的控制作用

使系统的输出

逐渐达到我的希望值

第二种 就是第二条曲线

那么系统的希望值发生变化以后

通过你的作用

会使系统的输出

先是超过我的希望值

最后又回到我的希望值上

第三种情况下是

超过了我们的希望值

然后呢再朝着希望值去走

当走到这个峰谷的时候

已经低于我的希望值

然后再继续往上升

升到我们的希望值

这个过程也是比较好的

这三种

哪一个控制品质是最好的呢

我们可以看到

曲线1过程比较慢

也能达到我的希望值

好 曲线2呢

有一定的超调

超过了我的希望值

但是它的输出

最后呢也回到我们的希望值上

第三条曲线

超调量比曲线2略微大一些

然后还有反向的超调

最后呢也回到我们的希望值上

可是曲线3

它的控制过程是最快的

无论是从开始

到第一次达到希望值的时间

还是最后系统稳定下来的时间

都是比较快的

所以说我们一般认为

曲线3是我们希望的控制曲线

那么后面还有两幅图

看一下第二幅图

第二幅图呢

是系统的希望值发生变化以后

我们的控制作用

会使系统的输出

趋向于我们的希望值

但是由于我的控制作用太强烈

那么使得系统的输出

超越了希望值

达到了一定的高度

这里头是已经到了1.9

然后又反向调节

反向调节也不会立即

稳定在希望值上

因为你的控制作用比较强烈

所以说它会大大地低于

我们的希望值

这样反复地正向超调 反向超调

正向超调 反向超调

最后系统永远稳定不下来

这是什么原因呢

这就好比我们在洗澡过程当中

我们要想调节

我们的水温的控制阀

我们向左调节 可以向右调节

然后来控制水的温度

可是你的动作幅度太大

当向左调节的时候呢

你比如说是温度升高

可是这个时候幅度大了

所以说会使温度

大大地超越你的希望值

当你知道超越希望值以后

然后呢你再反向调节

你动作还是很大

这个时候呢

温度又大大低于你的希望值

所以说你在洗澡的过程当中

就很难把温度调到你的希望值

这就是第二幅图

所表现出来的控制效果

这个还好

我们还算能接受

最不能接受的是第三幅图

第三幅图呢

当我们的希望值发生变化以后

我们会使系统的输出

逐渐地跟上我们的希望值

可是由于你的作用强烈

使得系统会超调

当知道超调以后

你再反向超

那么控制作用还很强烈

反向超调又很大

然后再正向调节

正向呢又特别大

当知道超调以后你再反向超

那么控制作用还很强烈

反向又特别大

是越来越大

我们把这种系统

称为系统发散

在我们自动控制系统当中

这是我们最不希望的