自动控制系统结构设计(1)在线视频

现在我们进行第十三讲

控制系统的结构设计

先看第一种结构

这个控制系统 我们已经讲过多次

所有的单回路系统

基本都是这种形式

如果做理论分析

就是第二幅图

看一个例子

这是一个温度控制系统

使用单回路设计

首先要保证它是负反馈

然后根据被控对象的数学模型

优化出控制器的参数

我的优化结果如下图所示

当希望值发生变化的时候

我们的相应曲线如蓝线所示

第二幅图

代表了希望值等于0

外扰等于0

内扰等于1时候的情况

第三幅图

代表的是外扰等于1

内扰和希望值扰动都等于0的情况

从这三幅图当中

你可以看到

只要我们按照希望值扰动

优化出来控制器的参数

当内扰和外扰发生时

我的控制品质指标

同样能达到我希望的要求

再看这是一个飞机自动控制

系统的例子

当飞机爬升或者下降时

假如我给它的

输入是斜坡的

比如是斜坡爬升

那么我们通过控制作用

就会使这个飞机

一定按照你给定的曲线

向上爬升

我们从这个图当中可以看到

Y紧随R

下面我们来看一下

双回路控制系统的设计方法

先看这幅图

这是一个火电厂当中的

主汽温系统

在这个系统当中

主蒸汽

从汽包中流出

然后经过三级过热器

最后送入汽轮机

到送入汽轮机时候的

蒸汽的温度

一定要保持恒定

按设定值

有可能是535度

或540度或560度或590度等等

无论怎样

你的控制系统的任务

就是要保证我们的温度

为恒定

这个恒定值就是额定值设定值

那么主汽温度是

怎样进行控制的呢

是通过第二级过热器

到第三级过热器

之间的一个喷水装置

实现对主汽温进行控制

当喷水装置增加喷水

或减少喷水以后

到主汽温度发生变化

需要一定的时间

这个时间随着机组的

不同而不同

一般的时间是很长的

几分钟甚至十几分钟

当你用单回路调节的时候

你就不能及时地知道

被控对象的输出

已经发生了变化

所以说我们要提前进行控制

怎么样才能提前进行控制呢

我们在喷水减温器后

加入一个测点

从这一点

检测到的数据

把它引入一个控制器

比如是Gc2

Gc2呢对温度进行粗调

因为y2反应的不是最终结果

当最终结果y1发生变化的时候

我再用一个调节器

比如叫做Gc1进行细调

这样就构成了双回路控制系统

所以说

在对象惯性时间常数比较大

或者是纯迟延比较大

或者是被控对象阶次比较高时

我们可以采用这种双回路控制

对于双回路控制器参数的

优化方法

与单回路是完全相同的

你可以先优化内回路

然后再优化外回路

最终得到两个回路的

优化结果

下面我们来讲述前馈加反馈

控制系统的设计方法

来看这幅图

在这幅图当中

当希望值发生了变化

但是这个变化不会立即反映到

这个被控系统的输出

也就是说

Y(s)不可能立即跟随R(s)而变化

所以说我们就想到

我们还不等到Y(s)输出

发生变化的时候

我只要是知道

输入已经发生了变化

我可以提前加大控制作用

我引入一个控制器

这个控制器叫做

前馈补偿控制器

Gf(s) Gf(s)的输入

来自于希望值R(s)

它的输出与回路的控制器

Gc(s)相加而得到

最后的控制作用

根据这幅图

我们可以得到偏差E(s)

与输入R(s)之间的关系

如这个式子所示

在这个式子当中

如果我们令分子为0

结果就是R(s)无论发生怎样的变化

偏差E(s)始终都为0

这是我们最理想的状态

所以说此时求到的Gf(s)

就是我所要求到的补偿器

这个补偿器应该是

被控对象的倒数

假如W(s)等于210s加1

括号的平方分之2

那么Gf(s)就应该等于1/2括号

210s加1括号的平方

这个补偿器是存在问题的

什么问题呢

这是一个2阶的纯微分环节

我们已经说过

对于纯微分

如果输入是阶跃函数的话

那么它的输出是无穷大

所以说这种补偿

理论上是可以接受的

实际上呢我们是无法实现的

我们就求次之吧

所以说我们通常采用的是

静态补偿

所谓静态的补偿

就是当Gf(s)达到稳态时候的值

作为补偿器的参数

那么它的稳态我们可以求到

就是0.5

所以说我们静态补偿是0.5

刚才这种补偿方法

只补偿了希望值

对于内扰和外扰

它并不起作用

因为补偿器的输入

只来源于希望值

如果有外扰发生的时候

我也想进行补偿

我应该怎样设计控制器

看这幅图

一个单回路系统

和前面一样

控制器是Gc(s)

被控对象是W(s)

如果一个外扰是可测量的

也就是说

R2(s)对Y(s)的扰动之间的

传递函数

我是可以测得的

比如叫做Wd(s)

怎样消除R2(s)对Y(s)产生的影响呢

我们可以设计一个补偿器

Gf(s)使得R2(s)乘以Gf(s)在乘以W(s)

加上R2(s)乘以Wd(s)等于0

这样的话

不管R2(s)发生怎样的扰动

系统的输出都不会随R2(s)而变化

这样的一个补偿器

应该满足这个式子

解出这个式子来

我们就可以得到Gf(s)等于

负的Wd(s)除以W(s)