当前课程知识点:机械原理 >  第三章 平面机构的运动分析 >  3.3用图解法作机构的运动分析 >  3.3.4图解矢量方程解法的基础(下)

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3.3.4图解矢量方程解法的基础(下)在线视频

3.3.4图解矢量方程解法的基础(下)

下一节:3.3.5不同构件重合点间运动合成(上)

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3.3.4图解矢量方程解法的基础(下)课程教案、知识点、字幕

接下来我们看一下加速度的求解步骤

加速度的求解步骤和速度的求解步骤

基本是一致的

只不过把方程由速度矢量方程

变成了加速度矢量方程

我们具体来看一下

我们还是先求2构件上C点的加速度aC

我们列出矢量方程

对于2号构件

我们先利用原动件

求出1号构件上B点的加速度aB

也就是2号构件上的aB2

然后以aB2为基础

去求aC2

由于是同一个构件

方程中我们省去了数字下标

只保留字母下标

aC等于aB加aCB

为了便于分析和求解

我们把相对加速度aCB

按照力学的结论

再分解成两个分加速度

aCBn和aCBτ

也就是法向相对加速度和切向相对加速度

对于这个矢量方程

我们来分析每一个矢量的大小和方向

这两个要素

当然aC大小是要求的

aB利用原动件

我们可以求出来

这里我们认为它是一个已知量

aCBn按照大小计算的表达式

等于ω2的平方乘以lBC

它只与2构件的角速度和BC的线段长有关

而角速度我们在速度分析已经求出来了

那么这个矢量的大小是可以计算出来的

因此它也是一个已知量

aCBτ这个包含了2构件的角加速度

目前我们还没有求出它是一个未知量

再来看方向

B点的加速度方向

我们利用原动件是可以确定的

aCBn由C指向B这个方向也是明确的

aCBτ方向线垂直于CB

而aC也就是aC2

它等于aC3

而3构件是沿着导轨xx方向

因此aC3的方向是与xx平行的

那么我们也就确定了aC的方向线

我们不看中间的这个步骤

那么这个矢量方程里

有aC这个矢量包含了未知量

aCBτ包含了未知量

只有两个大小位置是可以求解的

然后我们用多边形图来求

这个多边形图表示的是加速度关系

为了区别于速度多边形

我们引入加速度比例尺

也就是图上一毫米

代表实际米每秒平方为单位的加速度

然后我们按照这个加速度比例尺

来做加速度多边形

按照多边形求解的一个基本的思路和步骤

我们在矢量方程中

让方程左右各包含一个未知量

然后先画已知

在方程右边已知的矢量是aB和aCBn

我们分别计算它的大小

根据简图中确定它的方向

来画这两个矢量对应的边

为了跟速度多边形图所标字母区别

我们通常给这些小写字母

加一个一撇的上标来加以区分

先画出已知的矢量ab

也就是p'b'

然后画aCBn对应的矢量

由于这三个矢量相加

我们在过第二个矢量的末端

画aCBτ这个矢量对应的方向线

这个方向线是一条直线

我们留在这里

然后来看等号左边只有一个位置矢量

我们就过p'来画vC的方向线

是沿xx导轨方向

我们把简图中这个方向作平行线

到加速度多边形图

最后确定的这两个方向线

所代表的直线求交点

然后求出交点后

我们把这些边对应的矢量

按照矢量方程的相加的关系把它标示出来

那么就可以找到每条边对应的一个矢量

其中p'c'这条边

对应的是vC这个矢量

我们把这个矢量的长度测量出来

利用加速度比例尺

可以计算出对应的aC是这个矢量的大小

在我们求出了aC之后

我们进一步的利用2构件B和C为参考点

去求E

我们分别建立两个矢量方程

以B为参考去求E

aE等于aB加aEBn加aEBτ

再以C为参考去求E得到第二个矢量方程

aE等于aC加aECn加aECτ

将这两个矢量方程联立

写在一起

我们再分析每一个矢量的大小和方向

aE这个矢量的大小和方向都是未知的

那么我们先撇开它不看

我们看一下右边联立部分

经过分析我们发现aEBτ和aECτ

这两个矢量包含了α

也就是角加速度

我们认为它是两个未知量

其余的都是已知量

那么这个矢量方程中

只包含了这两个大小未知的矢量

我们就可以利用加速度多边形图

来求解这两个位置矢量

前面我们已经作出了

以B为参考去求C的多边形

然后我们以这个多边形为基础

进一步的利用这两个矢量方程

去作图求解aE

还是先画出已知大小和方向的矢量

最后保留包含未知大小的矢量

aEBτ和aECτ这两个矢量的方向线

求交点

求出交点之后

我们按照矢量方程的关系

标出每一个边对应的矢量

就可以得到这两个大小未知的矢量

进一步的我们连接p'和e'

这个矢量代表的就是aE

在这个作图过程中间

我们像速度多边形图一样

来总结一下加速度多边形图

这里边存在的一些几何上的特性

和速度多边形类似

第一我们在作图时选择的有一个极点

p'

由极点p'向外指向的矢量

代表的是对应点的绝对加速度

比如p'c代表C点的绝对加速度aC

p'b代表的是B点的绝对加速度aB

而连接几点以外的两个点之间的矢量

代表的是相对加速度

第三

同样也存在加速度影像

也就是速度多边形图中bce

和机构运动简图中的BCE

这两个三角形是相似的关系

那么利用加速度影像

我们同样可以已知两个点的加速度

去求第三个点的加速度

因为这两个三角形相似

所以我们先做出已知的两个点的加速度

然后做一个三角形

与机构运动简图中三角形相似

求出第三个顶点

然后连接极点和第三个点

就可以得到

第三个点对应的构件上这一点的加速度

我们总结为在加速度多边形图中

只要我们求出一个构件上两个点的加速度

再去求第三个点的加速度

我们就可以用加速度多边形图来做

好了

关于同一构件不同点间的运动合成

以及应用示例

我们就先讲到这里

谢谢大家

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第一章 绪论

-1.1 概述

--1.1 概述

-1.2 课程研究的对象及内容

--1.2课程研究的对象及内容

-1.3 学习的目的和意义

--1.3学习的目的和意义

-1.4 课程学习的方法和要点

--1.4课程学习的方法和要点

-第一章 绪论--1.4 课程学习的方法和要点

第二章 平面机构的结构分析

-2.1机构结构分析

--2.1 机构结构分析

-2.2 机构的组成和分类

--2.2.1 机构的组成

--2.2.2 机构的分类

--2.2.3 运动链

-2.3机构运动简图

--2.3.1 机构运动简图

--2.3.2机构运动简图绘制

--2.3.3 机构运动简图示例

-2.4机构自由度的计算

--2.4.1机构的自由度

--2.4.2机构的自由度计算(上)

--2.4.3机构的自由度计算(下)

-2.5计算平面机构自由度时应注意事项

--2.5.1 计算平面机构自由度时应注意事项

--2.5.2局部自由度

--2.5.3虚约束

-2.6平面机构的组成原理、结构分类及结构分析

--2.6.1 平面机构的组成原理

--2.6.2 平面机构的结构分类

--2.6.3 平面机构结构分析

-2.6平面机构的组成原理、结构分类及结构分析--作业

第三章 平面机构的运动分析

-3.1机构运动分析的目的和方法

--3.1 机构运动分析的目的和方法

-3.2用瞬心法作机构的运动分析

--3.2.1速度瞬心

--3.2.2速度瞬心位置的确定

--3.2.3用瞬心法做机构的速度分析

-3.3用图解法作机构的运动分析

--3.3.1矢量方程图解法的基本原理

--3.3.2图解矢量方程的一般方法

--3.3.3图解矢量方程解法的基础(上)

--3.3.4图解矢量方程解法的基础(下)

--3.3.5不同构件重合点间运动合成(上)

--3.3.6不同构件重合点间运动合成(下)

--3.3.7矢量方程图解法分析示例(上)

--3.3.8矢量方程图解法分析示例(下)

-3.4 瞬心法和矢量方程图解法的综合应用

--3.4.1两种方法的特点

--3.4.2两种方法结合的优势

--3.4.3两种方法的综合运用

-3.4 瞬心法和矢量方程图解法的综合应用--作业

第四章 连杆机构及其设计

-4.1 平面连杆机构的特点及应用

--4.1 平面连杆机构的特点及应用

-4.2 平面四杆机构的类型和应用

--4.2.1平面四杆机构相关基本概念定义

--4.2.2平面四杆机构的基本类型

--4.2.3平面四杆机构的演化类型

-4.3平面四杆机构的一些基本知识

--4.3.1平面四杆机构有曲柄的条件

--4.3.2急回运动和行程速度变化系数

--4.3.3 四杆机构的传动角和死点(上)

--4.3.4 四杆机构的传动角和死点(下)

--4.3.5 铰链四杆机构的运动连续性

-4.4平面四杆机构的设计

--4.4.1 连杆机构设计的基本问题和方法

--4.4.2按连杆的预定位置设计四杆机构

--4.4.3 按两连架杆的预定对应位置设计(上)

--4.4.4按两连架杆的预定对应位置设计(下)

--4.4.5用作图法设计四杆机构

-4.4平面四杆机构的设计--作业

第五章 凸轮机构及其设计

-5.1 凸轮机构的应用和分类

--5.1 凸轮机构的应用和分类

-5.2 推杆的运动规律

--5.2 推杆的运动规律

-5.3 凸轮轮廓曲线设计

--5.3 凸轮轮廓曲线设计

-5.4 凸轮机构基本尺寸的确定

--5.4.1凸轮机构基本尺寸的确定(上)

--5.4.2凸轮机构基本尺寸的确定(下)

-5.4 凸轮机构基本尺寸的确定--作业

第六章 齿轮机构及其设计

-6.1 齿轮机构的特点及类型

--6.1 齿轮机构的特点及类型

-6.2 齿轮的齿廓曲线

--6.2 齿轮的齿廓曲线

-6.3 渐开线齿廓及其啮合特点

--6.3.1渐开线的形成及其特性

--6.3.2渐开线齿廓的啮合特点

-6.4 渐开线标准齿轮各部分的名称和尺寸

--6.4.1渐开线标准齿轮各部分的名称和尺寸

--6.4.2 齿条和内齿轮尺寸

-6.5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动

--6.5.1 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动

--6.5.2 齿轮传动的中心距及啮合角

--6.5.3渐开线齿轮齿条传动的啮合特点

--6.5.4一对轮齿的啮合过程及连续传动条件

-6.6渐开线齿廓的切制原理与根切现象

--6.6.1 渐开线齿廓的切制原理(上)

--6.6.2 渐开线齿廓的切制原理(下)

--6.6.3渐开线齿廓的根切现象

--6.6.4 标准齿轮不发生根切时的最少齿数

-6.7变位齿轮概述

--6.7.1变位齿轮概述

--6.7.2变位齿轮的啮合传动

--6.7.3变位齿轮传动类型及特点

-6.8斜齿圆柱齿轮传动

--6.8.1 渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成

--6.8.2 斜齿轮的基本参数与几何尺寸计算

--6.8.3一对斜齿圆柱齿轮的啮合传动

--6.8.4 斜齿轮的当量齿轮与当量齿数

--6.8.5斜齿轮传动主要的优缺点

-6.9直齿锥齿轮传动

--6.9直齿锥齿轮传动

-6.10蜗杆传动

--6.10蜗杆传动

-6.10蜗杆传动--作业

第七章 齿轮系及其设计

-7.1齿轮系及其分类

--7.1齿轮系及其分类

-7.2定轴轮系的传动比

--7.2.1 定轴轮系的传动比

--7.2.2首、末两轮转向关系的确定

-7.3周转轮系的传动比

--7.3.1周转轮系的传动比

--7.3.2周转轮系传动比计算方法

-7.4复合轮系的传动比

--7.4复合轮系的传动比

-7.5轮系的功能

--7.5.1轮系的功能 (上)

--7.5.2轮系的功能 (下)

--7.5.3轮系类型的选择

-7.5轮系的功能--作业

第八章 机械的运转及其速度波动的调节

-8.1概述

--8.1概述

-8.2 机械的运动方程式

--8.2.1 机械的运动方程式

--8.2.2等效力和等效力矩

--8.2.3等效质量和等效转动惯量

--8.2.4等效质量和等效转动惯量的例题

-8.3 稳定运转状态下的机械的周期性速度波动及其调节

--8.3.1产生周期性速度波动的原因

--8.3.2稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节

--8.3.3速度波动调节的例题

-8.3 稳定运转状态下的机械的周期性速度波动及其调节--作业

3.3.4图解矢量方程解法的基础(下)笔记与讨论

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