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2-4 浮点数表示方法在线视频

下一节:浮点数的表示1

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2-4 浮点数表示方法课程教案、知识点、字幕

大家已经知道了数值型数据中的整数

在计算机内部的表示

有原码,反码,补码和移码四种表示方法

数值型数据除了整数之外还包括浮点数

这一节我们就来介绍

浮点数在计算机当中的表示方法

浮点数是指机器数表示中

小数点位置不固定的数

通常既有整数部分又有小数部分的数

都是用浮点数的格式来表示的

大家知道数学中有一种记数方法

叫做科学记数法

一个数被写成一个绝对值

在1到10之间的实数和10的n次幂的乘积

我们写成a乘以10的n次方

其中a是一个绝对值在1到10之间的实数

被称为尾数

n被称为指数

例如这样一个十进制数

我们可以写成科学记数法的形式

乘以10的3次方

小数点向右移动3位

就得到了原始的数据

科学记数法的好处

是能够表示数值很大或很小的数据

在表示这些数据时

指数部分能明确数的数量级

而尾数部分能明确数的精确度

例如,这里我们有一个很小的数据

把它写成科学记数法的形式节省了空间

我们不用存储这么多个0

另外它的指数-24

又指明了这个数的数量级

再比如说,我们把25000

这种写法不能看出数的精确度

把它写成科学记数法的形式

尾数部分的2.5表明了数的精确度

二进制数n也可以表示成指数的形式

是以2为底的科学记数法

我们可以写成n等于2的E次方乘以S

其中E是一个二进制的指数

称为N的阶码,也称指数

S是一个二进制的小数

称为N的尾数, 2称为基数

E和S都可正可负

例如这里

我们把这个二进制数写成指数的形式

2的3次方乘以0.1101

2的3次方表示小数点向右移动3位

那得到的就是原来的二进制数

在计算机中

一个浮点数的表示

就是由指数部分和尾数部分两部分构成的

指数部分又分成阶码和阶符两部分

尾数部分也包括尾符和尾数

阶符和尾符一般各占一位

而阶码和尾数占用多位

阶码表示指数的大小

指明了小数点在数据中的位置

占用的数位越多

则能表示的浮点数范围就越广

尾数部分给出了有效数字的位数

占用的数字越多

则能够表示的数据的精确度就越高

在机器字长一定的情况下

应该合理地分配阶码和尾数的位数

既能保证有足够大的数据范围

又保证有所需要的数据的精度

通常对于阶码的部分

我们常用移码或者补码来表示

而对于尾数的部分

通常用补码或者是原码来表示

若不对浮点数的表示格式做明确的规定

一个浮点数的表示是不唯一的

例如我们看这个例子

我们可以把这个二进制数

表示成多种指数的形式

小数点可以向左分别移动不同的位数

为了提高数据表示的精度

也为了便于浮点数之间的比较和运算

通常规定计算机内浮点数的尾数部分

要用纯小数的形式

纯小数就是整数部分是0的小数

并且通过移动尾数并相应地加减指数

使尾数的最高数字位为1

即小数点后的第一位为1

小数点后第一位为1

那这一位的权重是2的-1次方

这样我们表示的小数

至少是大于等于0.5 小于1的

这样的浮点数称为浮点数的规格化表示

所以在这个二进制数的三种表示方法当中

只有第一个是浮点数的规格化表示

它是一个纯小数

并且小数点后面的第一位是为1

在机器字长一定的情况下

规格化的浮点数精度最高

因为它充分利用了尾数的有效位数

避免存储不必要的0

比如说在第三种表示方法当中

这多余的0就不需要存储了

我们再来看一个例子

给出这样一个

二进制浮点数的规格化的机内表示

首先我们要将这个二进制数

表示成它的规格化表示

使得尾数部分是一个纯小数

并且小数点后面的第一位为1

这时候我们把小数点向左移动了

1 2 3 4位

所以要乘以2的4次方

现在假设机器字长是有16位

其中尾数部分占8位,阶码占6位

阶符和尾符各占1位

那下面我们就来看浮点数的规格化表示

是怎么样在机器内部表示的

尾数部分是一个负数

所以,尾符我们用1来表示负数

尾数部分采用原码表示

取小数点后面的数位

添加在尾数的部分

因为现在的尾数只有7位

而尾数的位数有8位

我们在最后一位添0

指数部分是一个正数

在阶符这里,我们用0来表示正数

指数部分采用补码表示

对于正数来说

它的补码表示和原码表示相同,是100

给阶码安排的有6位

所以我们在前面添上0

最后我们总结一下

这一节我们介绍了数值型数据中的浮点数

如何在计算机�����行表示

这需要将浮点数先转换成规格化的指数形式

然后对指数部分和尾数部分分别进行表示

谢谢大家的观看

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第一章概述

-1-1 计算机的诞生

--1-1 计算机的诞生

--第一章 习题1

--计算机的诞生1

--计算机的诞生2

-1-2 计算机的分类

--1-2 计算机的分类

--第一章 习题2

--计算机的分类

-1-3 计算机的应用领域

--1-3 计算机的应用领域

--第一章 习题3

--计算机的应用领域1

--计算机的应用领域2

-1-4 计算机系统组成

--1-4 计算机系统组成

--第一章 习题4

--计算机系统组成1

--计算机系统组成2

-1-5 计算机思维的定义

--1-5 计算思维的定义

--第一章 习题5

--计算思维1

-1-6 计算思维的特点

--1-6 计算思维的特点

--第一章 习题6

--计算思维2

-1-7 计算思维的应用案例

--1-7 计算思维的应用案例

--第一章 习题7

--计算思维3

-第一章 章测试

-第一章 讲义

第二章 数据的表示与运算

-2-1 进位计数制表示方法

--2-1 进位计数制表示方法

--第二章 习题1

-2-2 进位计数制的相互转换

--2-2 进位计数制的相互转换

--第二章 习题2

--进位计数制2

-2-3 整数的表示方法

--2-3 整数的表示方法

--第二章 习题3

--整数的表示1

-2-4 浮点数表示方法

--2-4 浮点数表示方法

--第二章 习题4

--浮点数的表示1

-2-5 BCD格式表示法

--2-5 BCD格式表示法

--第二章 习题5

--BCD码

-2-6 算术运算

--2-6 算术运算

--第二章 习题6

-2-7 运算溢出及判断

--2-7 运算溢出及判断

--第二章 习题7

--运算的溢出

-2-8 逻辑运算

--2-8 逻辑运算

--第二章 习题8

--逻辑运算

-2-9 ASCII编码

--2-9 ASCII编码

--第二章 习题9

-2-10 Unicode编码

--2-10 Unicode编码

--第二章 习题10

--ASCII 和 Unicode编码

-2-11汉字编码

--2-11汉字编码

--第二章 习题11

--汉字编码

-2-12数据校验编码

--2-12数据校验编码

--第二章 习题12

--数据校验编码

-第二章 章测试

-第二章 讲义

-信息和数据

第三章 计算机硬件

-3-1中央处理器

--3-1中央处理器

--第三章 习题1

--中央处理器

-3-2 存储器

--3-2 存储器

--第三章 习题2

--存储器1

--存储器2

--存储器3

-3-3 总线和接口

--3-3 总线和接口

--第三章 习题3

--总线

-3-4 外部设备

--3-4 外部设备

--第三章 习题4

--外部设备

-3-5 冯.诺依曼体系结构

--3-5 冯.诺依曼体系结构

--第三章 习题5

--冯.诺依曼体系结构1

--冯诺依曼体系结构2

-3-6 计算机常用性能指标

--3-6 计算机常用性能指标

--第三章 习题6

--性能指标1

--性能指标2

-3-7嵌入式系统

--3-7 嵌入式系统

--第三章 习题7

--嵌入式系统

-3-8哈佛体系结构

--3-8哈佛体系结构

--第三章 习题8

--哈佛体系结构

-3-9 DSP简介

--3-9DSP简介

--第三章 习题9

--DSP

-3-10 虚拟台式计算机模拟器

--3-10 虚拟台式计算机模拟器

--虚拟桌面架构

-3-11 4位计算机模拟器

--3-11 4位计算机模拟器

-第三章 章测试

-第三章 讲义

第四章 计算机软件

-4-1计算机软件分类

--4-1计算机软件分类

--第四章 习题1

--软件分类

-4-2软件的工作模式

--4-2软件的工作模式

--第四章 习题2

--软件的工作模式

-4-3软件的安装方法

--4-3软件的安装方法

--第四章 习题3

--软件安装

-4-4计算机软件生命周期

--4-4计算机软件生命周期

--第四章 习题4

--生命周期1

--生命周期2

--生命周期3

--软件测试1

--软件测试2

-4-5计算机软件开发过程模型

--4-5计算机软件开发过程模型

--第四章 习题5

--软件开发过程模型1

--软件开发过程模型2

- 4-6 常用软件介绍-办公软件

--4-6 常用软件介绍-办公软件

--第四章 习题6

-办公软件实例1 文字处理软件

--办公软件实例1 文字处理软件

-办公软件实例2 电子表格软件

--办公软件实例2 电子表格软件

-办公软件实例3 演示文稿软件

--办公软件实例3 演示文稿软件

-4-7 常用软件介绍-多媒体创作软件

--4-7 常用软件介绍-多媒体创作软件

--第四章 习题7

-多媒体创作软件实例1 音频处理软件

--多媒体创作软件实例1 音频处理软件

-多媒体创作软件实例2 图像处理软件

--多媒体创作软件实例2 图像处理软件

-多媒体创作软件实例3 动画制作软件

--多媒体创作软件实例3 动画制作软件

-多媒体创作软件实例4 视频处理软件

--多媒体创作软件实例4 视频处理软件

-4-8 常用软件介绍-网页制作软件

--4-8 常用软件介绍-网页制作软件

--第四章 习题8

-第四章 章测试

-第四章 讲义

第五章 操作系统

-5-1 操作系统概述

--5-1 操作系统概述

--第五章 习题1

--操作系统

--操作系统分类

--操作系统管理

-5-2 Windows 7基本操作

--5-2 Windows 7基本操作

--第五章 习题2

--windows快捷键

-5-3 Windows 7文件管理

--5-3 Windows 7文件管理

--第五章 习题3

--windows文件后缀名

-5-4 Windows 7程序管理

--5-4 Windows 7程序管理

--第五章 习题4

-5-5 Windows 7系统安全

--5-5 Windows 7系统安全

--第五章 习题5

--操作系统安全

-5-6 Windows 7计算机管理

--5-6 Windows 7计算机管理

--第五章 习题6

-5-7 Dos命令

--5-7 Dos命令

--第五章 习题7

--dos

-5-8 Windows 7常用软件

--5-8 Windows 7常用软件

--第五章 习题8

-5-9 Linux操作系统

--5-9 Linux操作系统

--第五章 习题9

--Linux

-5-10 手机操作系统

--5-10 手机操作系统

--第五章 习题10

-5-11 虚拟机及Vmware介绍

--5-11 虚拟机及Vmware介绍

--第五章 习题11

--虚拟机

--虚拟机使用

-第五章 章测试

-第五章 讲义

第六章 算法与程序设计

-6-1 算法基础

--6-1 算法基础

--第六章 习题1

-6-2 程序设计语言分类

--6-2 程序设计语言分类

--第六章 习题2

-6-3 程序设计过程

--6-3 程序设计过程

--第六章 习题3

-6-4 程序设计方法

--6-4 程序设计方法

--第六章 习题4

-6-5 程序设计语言基本要素(一)

--6-5 程序设计语言基本要素(一)

--第六章 习题5

-6-6 程序设计语言基本要素(二)

--6-6 程序设计语言基本要素(二)

--第六章 习题6

-6-7 Python简介及编程环境配置

--6-7 Python简介及编程环境配置

--第六章 习题7

-6-8 程序设计应用举例

--6-8 程序设计应用举例

--第六章 习题8

-第六章 章测验

-第六章 讲义

第七章 数据库技术

-7-1 数据库技术概述

--7-1 数据库技术概述

--第七章 习题1

--信息和数据

-7-2 数据库管理系统

--7-2 数据库管理系统

--第七章 习题2

--数据库管理系统

-7-3 数据库系统的组成与功能

--7-3 数据库系统的组成与功能

--第七章 习题3

--独立性

--数据库系统分类

-7-4 关系模型的数据结构

--7-4 关系模型的数据结构

--第七章 习题4

--E-R图

--三级模式结构

-7-5 关系模型的数据操作及完整性约束

--7-5 关系模型的数据操作及完整性约束

--第七章 习题5

--关系模型

--数据库范式

--完整性约束

-7-6 Access数据库的建立

--7-6 Access数据库的建立

--第七章 习题6

--Access

-7-7 Access的数据查询

--7-7 Access的数据查询

--第七章 习题7

-第七章 章测试

-第七章 讲义

第八章 计算机网络

-8-1计算机网络概述

--8-1计算机网络概述

--第八章 习题1

--定义

-8-2网络分类

--8-2网络分类

--第八章 习题2

--分类

-8-3数据传输

--8-3数据传输

--第八章 习题3

--数据传输

-8-4网络拓扑结构

--8-4网络拓扑结构

--第八章 习题4

--网络拓扑结构

-8-5网络体系结构

--8-5网络体系结构

--第八章 习题5

--网络体系结构

-8-6网络互连

--8-6网络互连

--第八章 习题6

--网络互连

-8-7Internet基础:TCP╱IP协议结构

--8-7Internet基础:TCP╱IP协议结构

--第八章 习题7

--TCP/IP模型

--IP协议

-8-8Internet基础:IP地址

--8-8Internet基础:IP地址

--第八章 习题8

--IP地址

-8-9Internet基础:域名系统

--8-9Internet基础:域名系统

--第八章 习题9

--域名

-8-10Internet基础:Internet的基本服务

--8-10Internet基础:Internet的基本服务

--第八章 习题10

--Internet

-8-11Internet基础:Internet的接入

--8-11Internet基础:Internet的接入

--第八章 习题11

--Internet接入

-第八章 章测试

-第八章 讲义

第九章 信息安全

-9-1信息安全的基本概念

--9-1信息安全的基本概念

--第九章 习题1

--信息安全的CIA

--攻击与防御

-9-2 密码技术及应用

--9-2 密码技术及应用

--第九章 习题2

--对称加密与非对称加密

--数字签名

-9-3防火墙技术

--9-3防火墙技术

--第九章 习题3

--防火墙的分类

--防火墙的基本特性

-9-4恶意软件

--9-4恶意软件

--第九章 习题4

--恶意软件类型

--分布式拒绝服务攻击

-9-5入侵检测技术

--9-5入侵检测技术

--第九章 习题5

--入侵检测概念原理

--入侵检测分类

-第九章 章测试

-第九章 讲义

第十章 IT前沿技术

-10-1 云计算

--10-1 云计算

--第十章 习题1

-10-2大数据

--10-2大数据

--第十章 习题2

-10-3物联网

--10-3物联网

--第十章 习题3

-10-4机器学习

--10-4机器学习

--第十章 习题4

-10-5人工智能

--10-5人工智能

--第十章 习题5

-10-6物联网应用

--10-6物联网应用

-第十章 章测验

-第十章 讲义

实验教程 1 计算机组装

-1-0 准备步骤

--1-0 准备步骤

-1-1 台式机组装

--1-1 台式机组装

-1-2 笔记本电脑组装

--1-2 笔记本电脑组装

实验教程 3 文字处理

-3-1 启动和退出Word

--启动和退出Word

-3-2 创建、编辑和保存Word文档

--创建、编辑和保存Word文档

-3-3 封面的制作

--封面的制作-1

--封面的制作-2

--封面的制作-3

--封面的制作-4

-3-4 长文档编辑

--长文档编辑

-3-5 页面插入与目录

--页面插入与目录-1

--页面插入与目录-2

-3-6 页眉页脚与页码

--页眉页脚与页码-1

--页眉页脚与页码-2

-3-7 完成文档

--完成文档与打印预览

实验教程 4 电子表格

-4-1 创建和编辑Excel表格

--4-1 创建和编辑Excel表格

-4-2 简单公式和函数

--4-2 简单公式和函数

-4-3 插入图表

--4-3 插入图表

-4-4 电子表格中数据的管理

--4-4 电子表格中数据的管理

实验教程 5 演示文稿

-5-1 创建演示文稿与添加幻灯片

--5-1 创建演示文稿与添加幻灯片

-5-2 编辑演示文稿

--5-2 编辑演示文稿

-5-3 设置演示文稿外观

--5-3 设置演示文稿外观

-5-4 交互式演示文稿的设置

--5-4 交互式演示文稿的设置

-5-5 设置演示文稿动画和音乐

--5-5 设置演示文稿动画和音乐

-5-6 演示文稿放映

--5-6 演示文稿放映

实验教程 6 图像处理

-6-1 图像的修饰

--6-1 图像的修饰

-6-2 淡黄色的记忆

--6-2 淡黄色的记忆

-6-3 心形贺卡

--6-3 心形贺卡

-6-4 燃烧字

--6-4 燃烧字

-6-5 闻味的小狗狗

--6-5 闻味的小狗狗

-6-6 换脸

--6-6 换脸

实验教程 7 动画制作

-7-1 逐帧动画的制作

--7-1 逐帧动画的制作

-7-2 动作补间动画的制作

--7-2 动作补间动画的制作

-7-3 形状补间动画的制作

--7-3 形状补间动画的制作

实验教程 8 网页制作

-8-1 网站制作前期工作

--8-1 网站制作前期工作

-8-2 在Dreamweaver中建立和管理站点

--8-2 在Dreamweaver中建立和管理站点

-8-3设计制作网站主页

--8-3 设计制作网站主页

-8-4 制作网站导航栏

--8-4 制作网站导航栏

-8-5 修饰美化页面

--8-5 修饰美化页面

-8-6 填写页面内容

--8-6 填写页面内容

-8-7 设计制作次级页面并建立链接

--8-7 设计制作次级页面并建立链接

实验教程 9 程序设计

-9-1 Python的下载

--9-1 Python的下载

-9-2 Python的安装

--9-2 Python的安装

-9-3 IDLE的使用

--9-3 IDLE的使用

-9-4 求矩形的周长和面积

--9-4 求矩形的周长和面积

-9-5 求三角形的面积

--9-5 求三角形的面积

-9-6 求素数

--9-6 求素数

实验教程 10 Access数据库系统

-10-1 数据库的建立

--10-1 数据库的建立

-10-2 SQL的应用

--10-2 SQL的应用

实验教程 11 计算机网络

-11-1 Packet Tracer简介及下载方法

--11-1 Packet Tracer简介及下载方法

-11-2 有线网络的组网与配置

--11-2 有线网络的组网与配置

-11-3 无线网络的组网及无线路由配置

--11-3 无线网络的组网及无线路由配置

实验教程 12 无线网络安全配置

-12 无线网络安全配置

--12 无线网络安全配置

2-4 浮点数表示方法笔记与讨论

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