当前课程知识点：电磁暂态分析 > 结课考试 > 结课考试 > 视频
欢迎同学们回到
电磁暂态分析的课堂
下面我们接着讲十六讲
变压器的电磁暂态模型
大家考虑一下
变压器建模应该考虑哪些特点
首先
非线性和频变特性
由于铁心的磁饱和和磁滞效应来导致的
其次要考虑涡流损耗
电容耦合
铁心和线圈结构的拓朴结构非常复杂
它的线圈间
存在自感和互感系数 漏磁
线圈的匝间效应和集肤效应
这些我们都应该考虑
变压器的暂态建模非常困难
目前的暂态仿真软件中是最为薄弱的环节
这是一些变压器的结构
首先是一个三相的单项变压器
这是一个三柱式的三相变压器
这是一个
三柱式的卧式的三相变压器
这是一个三相五柱的变压器
这是一个单向变压器
通过线圈把它连接在一起的一种变压器
对于不同的变压器
它的磁度特征是不一样的
所以说它的磁滞特性
和它的磁饱和特性都会不一样
这里有三种变压器的结构
一种是同心结构
一种是交叉设计的结构
一种是夹心设计的结构
变压器由铁心和线圈结构构成
都与什么特性有关呢
铁心与磁特性有关
线圈的话
它是传导特性有关
对于变压器有两种模型
一种是端口特性模型
我们在常规的过电压计算中
把变压器处理为一个端口电容
其次是传输特性的模型
来考虑变压器内部的过电压的分布
及原副边的传递的作用
根据变压器的结构
可以把它分为独立的两个部分
线圈和铁心
线圈是线性材料构成的
铁心材料都是非线性的
并且二者均具有频率相关的特性
不同变压器的模型
这两部分也有不同的考虑
例如铁心在铁磁谐振仿真中非常关键
但在负载和短路计算中则常常被忽略
首先我们来考虑变压器中低频等暂态模型
第一种是采用回路阻抗矩阵
或者导纳矩阵来进行描述
其次是对变压器的饱和模型
和多相模型的理论的扩充
这两种模型在电磁暂态在程序中都已实现
但在铁心结构模拟中有比较大的局限性
第三种是基于拓扑学理论的数学方程描述
采用参数适当的拓扑学方法
可以非常精确地模拟低频暂态情况下
各种类型的铁心模型
总体来说
变压器的模型应能准确表达变压器的铁心
漏电感 绕组
和铁心中的涡流效应 磁饱和 磁滞损耗
端口电容
在一些情况下也有着非常重要的作用
首先是低频下的矩阵模型
我们得到三项多绕组的变压器的稳态方程
[V]等于[Z]乘[I]
这样的话对于三相变压器[Z]的每个元素
都可以用3×3的矩阵来表示
这些参数可以通过励磁和短路试验得到
我们也可以列出它的暂态方程
[V]等于[R][i]+[L][di／dt]
这个模型有什么特点
低于1000Hz范围内
它的精确性是可以接受的
另外考虑了相间耦合和端口特性
但忽略了铁心和绕组拓扑结构的不同
在暂态研究中
还需考虑铁心饱和及磁滞效应
带来的铁性的饱和的特性
铁心的饱和特性可以在模型的端口外
以非线性元件的形式连接附加的激励源
也就是说在原来的线圈的基础上
叠加一个铁心的模型
两耦合变压器
我们可以分析得到它的等值计算电路
我们可以列出两端口变压器的
电压和电流的关系
将它的互电感模型展开
然后我们得到它的k点的电流的一个表达式
可以看出 k点的电流
是与上一个时步k点的电流
以及k点和m点的电压
相关联的一个表达式
这样通过一定的处理
我们就可以得到k点的电流为
一个等值电流源加上
与k点节点相关的一个电流
以及从k点到m点之间的一个电流
相当于有两个电阻和电流源的并联
把它再串起来
然后中间叠了一个另一个电阻
另外变压器的饱和模型怎么来考虑
液压器考虑它的饱和特性之后
原边回路被处理成无感性耦合的R-L回路
另外的线圈这被认为是一个双绕组变压器
通过在这里增加零序励磁电感
还可以将模型应用于三线的铁心单元
绕组串联损耗的频变特性怎么考虑呢
我们可以通过测量
得到它的绕组的电阻的
随频率变化的特性
然后采用Foster等值电路
也就是说
电阻和电感并联的一系列的
电阻和电感并联的
然后再串联的这样一个等值电路
来描述导线的这一个频变特性
另外它的磁滞特性怎么考虑
我们可以采用磁化电流和磁链之间的关系
来建立它的模型
相当于在这个电路里面
加了一个非线性的电阻和非线性的电感来描述
铁心的精确模型必须考虑它的磁滞
磁滞损耗比涡流损耗要小
但变压器过载时
绕组损耗占励磁损耗的大部分
实际铁心损耗在铁心达到饱和时
会按照电压的平方的速度增长
另外考虑电容效应的磁滞回线
能够抵消大部分的磁化曲线
可以看出考虑它的电容特性之后
它的原来的磁滞回环
发生一个形状的变化
我们可以在等值电路中
采用非线电阻Rₘ来表示铁心的损耗
非线性电阻的模型会有很大的限制性
因为磁滞损耗取决于最大磁通
而不是电压
另外在高频现象中通常要考虑电容
这个回线
给出的是一个实际的曲线
这一个黑的实线
是考虑非线性之后的模型得到的结果
它们之间还是比较接近的
好
这节课就到这里
谢谢大家
-视频
-第一次电磁暂态分析作业
-视频
-第二次电磁暂态作业
-视频
-第三次电磁暂态分析作业
-视频
-第四次电磁暂态分析作业
-视频
-第五次电磁暂态分析作业
-视频
-第六次电磁暂态分析作业
-视频
-第七次电磁暂态分析作业
-视频
-第八次电磁暂态分析作业
-视频
-第九次电磁暂态分析作业
-视频
-第十次电磁暂态分析作业
-视频
-第十一次电磁暂态分析作业
-视频
-第十二次电磁暂态分析作业
-视频
-第十三次电磁暂态分析过程
-视频
-第十四次电磁暂态分析作业
-视频
-第十五次电磁暂态分析作业
-视频
-第十六次电磁暂态分析作业
-视频
-第十七次电磁暂态分析作业
-视频
-第十八次电磁暂态分析作业
-视频
-第十九次电磁暂态分析作业
-视频
-第二十次电磁暂态分析作业
-视频
-第二十一次电磁兼容作业
-视频
-第二十二次电磁暂态分析作业
-视频
-第二十三次电磁暂态分析作业
-视频
-第二十四次电磁暂态分析作业
-视频
-第二十五次电磁暂态分析作业
-视频
-第二十六次电磁暂态分析作业
-视频
-第二十七次电磁暂态分析作业
-视频
-第二十八次电磁暂态分析作业
-视频
-第二十九次电磁暂态分析作业
-视频
-视频
-视频
-视频
-第三十三次电磁暂态分析作业
-视频
-第三十四次电磁暂态分析作业
-结课考试
