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下面我们讲第5题
这一题让我们设计电路
实现这个表达式
Y bar等于AB加ACE加DE加DCB
并且要用不超过10个晶体管的静态CMOS
逻辑电路来实现它
这里的技巧是我们如何在使用
不超过10个晶体管的情况下设计出电路
下面是我们要实现的功能表达式
Y bar等于这个式子
请仔细思考
再听我分析
下面让我们
这道题涉及的背景
我们知道什么是全静态CMOS逻辑电路
这里包括了互补门电路
是PUN和PDN的结合
这里PUN代表上拉网络
全部由PMOS晶体管组成
而PDN网络代表下拉网络
全部由NMOS晶体管组成
并且这是一个对偶电路
也就意味着当这个导通
我是说当PUN导通的时候
PDN就不导通
同样的
当PDN导通的时候
PUN就截止了
所以也称它们互相排斥
这个通了
这个就断了
这个断了
这个就通了
所以互补逻辑门电路就是由PUN和PDN组成
它们组成了对偶电路
因此
PUN和PDN是对称的
根据De Morgan定律
可以对逻辑式进行改写
例如
A或B的逆
等于A逆与B逆
A与B的逆
等于A逆或B逆
这就是De Morgan定律
也就是PDN的对偶形式
那么如何根据表达式
去推导电路的结构呢
我可以给你们一个例子
实际上这个例子我在课上讲过
例如
当F等于B加C 再乘A 再加D 再求逆
那么我们知道B加C
也就意味着由B驱动的晶体管
应该与C驱动的晶体管并联
而A乘以这个部分
意味着A应该乘B加C的电路串联起来
最后D加上它们全部
因此D应该与之前的部分并联起来
据此我们就可以推导出下拉网络
这是由D驱动的晶体管
与剩下的部分并联
这是A驱动的晶体管
与剩下的两个串联
而这两个晶体管由B驱动的晶体管
和C驱动的晶体管并联构成
因此我们推导出了下拉网络PDN
根据PUN网络和PDN的对偶性质
我们可以分层推导出PUN的结构
因此
下拉网络中D与这一部分并联
在上拉网络中D就与这一部分串联
下拉网络中A和B与C的部分串联
上拉网络中A就和B C的部分并联
下拉网络中B与C并联
上拉网络中B就应该
与C驱动的晶体管串联
最后我们就可以据此推导出PDN和PUN
根据PDN和PUN我们就可以得到最后的电路
这个电路看起来有一点奇怪
但是这也是一个互补静态CMOS电路
这道题的技巧在于
我们不能使用超过10个晶体管
所以你可以数一下
我们在下拉网络中有1 2 3 4 5
一共5个
同样我们在上拉网络中也只有
5个PMOS晶体管
而这里我们可以看到输出Y
这里我们用Y的逆
在题目中我们用的是Y的逆
所以请看这个电路
这个由C驱动的晶体管
在这里作为两个分支之间的桥梁
当A等于1时
C等于1
E等于1时
Y等于0
这是因为这条路径被刀捅
而这一条没有导通
这条没通
只有ACE等于1时
这一条路径导通了
回到表达式中
当A等于1
C等于1
E等于1时
我们有Y的逆等于1
也就意味着Y等于0
对于这条路径也是相同
当A等于0
E等于0
D等于1时
C和B也等于1
此时Y等于0
那么回到表达式中
当D等于1
C等于1
B等于1
我们可以求出Y的逆等于1
换句话说Y等于0
因此这就是下拉网络
对于上拉网络道理也一样
当A等于0
C等于0
E等于0时
我们可以求出Y等于1
这意味着Y的逆等于0
对另一种情况也一样
因此C驱动的晶体管作为两边支路的桥梁连接
同时该电路结构也没有超过10个晶体管
这就是第五道题的解答
-1.Introduction to Digital IC
--Video
-2.Architecture of Digital Processor
--Video
-3.Full Custom Design Methodology
--Video
-4.Semicustom Design Methodology
--Video
-5.Quality Metric of Digital IC
--Video
-6.Summary and Textbook Reference
--Video
-Homework
-Key Points Review of Last Lecture
--Video
-1.Introduction
--Video
-2.The Diode
--Video
-3.The MOSFET Transistor
--Video
-4.Secondary Effects
--Video
-5.Summary and Textbook Reference
--Video
-Homework
-Key Points Review of Last Lecture
--Video
-1.Introduction
--Video
-2.Static Behavior
--Video
-Homework
-Key Points Review of Last Lecture
--Video
-1.Dynamic Behavior I
--Video
-2.Dynamic Behavior II
--Video
-3.Power Dissipation
--Video
-4. Summary and Textbook Reference
--Video
-Homework
-1.Introduction
--Video
-2.Static CMOS Design I
--Video
-3.Static CMOS Design II
--Video
-Homework
-Key Points Review of Last Lecture
--Video
-1.Static CMOS Design III
--Video
-2.Static CMOS Design IV
--Video
-3.Dynamic CMOS Design
--Video
-4.Summary
--Video
-Homework
-1.Introduction I
--Video
-2.Introduction II
--Video
-3. Static Latches and Registers I
--Video
-4.Static Latches and Registers II
--Video
-5.Static Latches and Registers III
--Video
-Homework
-1.Key Points Review
--Video
-2.Dynamic Latches and Registers I
--Video
-3.Dynamic Latches and Registers II
--Video
-4.Dynamic Latches and Registers III
--Video
-5.Pulse Register
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-6.Pipelining
--Video
-7.Schmitt Trigger
--Video
-8.Summary and Textbook Reference
--Video
-Homework
-1. Introduction
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-2. Adder: Full Adder (Definition)
--Video
-3. Adder: Circuit Design
--Video
-4. Adder: Logic Design I
--Video
-5. Adder: Logic Design II
--Video
-6. Adder: Summary
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-Homework
-1. Key Points Review
--Video
-2. Multiplier
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-3. Shifter
--Video
-4. Summary and Textbook Reference
--Video
-Homework
-1. Introduction
--Video
-2. Capacitance
--Video
-3. Resistance
--Video
-4. Electrical Wire Models
--Video
-5. Summary and Textbook Reference
--Video
-Homework
-1. Introduction
--Video
-2. Capacitive Parasitics
--Video
-3. Capacitive Parasitics II
--Video
-4. Resistive Parasitics
--Video
-5. Summary and Textbook Reference
--Video
-Homework
-1. Assignment Solving
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-2. The teaching assistants want to say
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-1. Problem 1
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-2. Problem 2
--Video
-3. Problem 3
--Video
-4. Problem 4
--Video
-5. Problem 5
--Video
-6. Problem 6
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-7. Problem 7
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-1. Problem 8
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-2. Problem 9
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-3. Problem 10
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-4. Problem 11
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-5. Problem 12
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-6. Problem 13
--Video
-7. Problem 14
--Video
