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下面我们进入第六题
这一题要求我们实现这个表达式
X等于括号内的A逆加B逆
乘以C逆加D逆加E逆加F逆
最后再乘以G逆
使用互补CMOS逻辑电路设计
对于器件尺寸
题中要求输出阻抗与反相器相同
反相器中NMOS的尺寸为W比L等于2
PMOS为W比L等于6
什么样的输入模式
将会有最差或最好的等效上拉下拉电阻
记住
一般我们假设最小尺寸反相器中
PMOS晶体管的尺寸是W比L等于2
而NMOS晶体管的W比L等于1 而
这道题中我们设NMOS晶体管的W比L等于2
而不是1
而PMOS的尺寸等于6
那么我们该如何设计电路来实现这个等式呢
我们可以单独设计每个晶体管的尺寸来确保
输出电阻和参考反相器相同
还可以设计使用哪一种输入模式
会得到最差或最好的上拉下拉阻抗
最好的等效上拉电阻
意味着阻抗是最小尺寸的
对于最坏的阻抗
也就是阻抗最大
下面请暂停视频
仔细思考 再回来听我的分析
下面我来分析这道题
首先让我们回顾一下这道题涉及的主要知识点
正如我说的 一般我们使用这个反相器做参考
它的NMOS尺寸等于1
尺寸就是宽度比长度
一般宽度比长度是一个常数
所以我们将改变晶体管的宽度
平时我们说的尺寸都是宽度比长度
是一个常数
这里一般我们用这个
NMOS晶体管尺寸为1
PMOS尺寸为2
就像最小尺寸参考反相器一样
如果以此为参考
这是一个两输入的NAND门
我们可以这个电路和参考反相器有相同的输出阻抗
这是为什么呢
你可以看到
对于下拉网络
我们知道因为这个晶体管尺寸是2
这个晶体管的尺寸也是2
因此当这几个晶体管串联在一起
同时我们知道阻抗与晶体管的尺寸是成反比的
也就是说阻抗和这两个晶体管的尺寸成反比
所以我们可以得到1比2加1比2
也就等于1
换句话说
这条路径的阻抗和参考反相器阻抗相等
对于上拉网络也一样
在上拉网络的最坏情况下
也就是说当只有一条路径导通
另一条路径截止的时候
例如 这一条路径截止
这条路径导通
据此我们可以得出
这条路径的阻抗和参考反相器上拉网络路径阻抗相等
这就是两输入NAND门的设计
对于两输入的与门
我们可以发现在下拉网络中
这个NMOS晶体管的尺寸等于1
另一个也等于1
因为在最坏情况下只有一条路径导通
例如
这条路径导通
这一条截止
因此这条路径的阻抗也就等于参考反相器下拉网络
对于上拉网络也是一样
因为我们知道阻抗与晶体管尺寸成反比
也就是说更大的尺寸对应更小的阻抗
阻抗大小与管子尺寸成反比
因此1比4加1比4
实际上也就是1比2
因此 这条路就拥有和参考反相器上拉网络相同的阻抗
实际上我可以给出更多的例子
比如这个结构
它的表达式是Y等于A呈B加C 然后整体求逆
你可以看到这个晶体管的尺寸
在下拉网络的最坏情况下
在最坏情况下它等于2
等于2是因为1比2加1比2等于1
同样的 在这条路径中 当这个管子截止时
这条路径的阻抗就等于参考反相器
对于上拉网络
可以看到
这两个管子的尺寸都是4
因为1比4加1比4等于1比2
对于最坏的情况
当一条路径截止
对于这条路径也一样
这里还有另一个例子
Y等于A乘以B加上C乘以D 最后求逆
让我们分析一下
当这条路径导通
它的阻抗和参考反相器相同
当这个管子导通
这个管子截止
也就是由A和B驱动的晶体管截止
由C和D驱动的晶体管导通
你可以看到这条路径和这一条有相同的阻抗
对于上拉网络也是一样
对于这个也是一样
如果我们知道了这些知识点
再回到题目中
对于题目所给的表达式
下面我们将使用互补CMOS逻辑门
设计器件尺寸
使之满足输出电阻和参考反相器相同
参考反相器的NMOS尺寸等于2 PMOS尺寸等于6
这里不再是2和1而是6和2
首先我们推导电路的结构图
电路图如图所示
因为我们可以对表达式做一些变形来化简
所以x可以被简化为括号内的AB加CDE
再乘以F加G
所以对于G
在下拉网络中
你可以找到G在这里
与这一条支路并联
而在这个支路里 A和B串联
DCE也串联
它们之间则是并联
对于这个部分
它和F驱动的晶体管串联
所以这就是下拉网络
这是上拉网络
这是输出
而且这些晶体管的尺寸等于图中这些数字
下面让我来分析
正如你看到的
例如
在下拉网络中
如果这条路径截止
那么这条路径导通
所以这条路径中
由于这个晶体管
和参考反相器晶体管的尺寸相同
也就是参考反相器的NMOS晶体管
参考这个尺寸应该等于2
对于这条路径来说
例如
当这条路径导通
这条路径截止时
你可以看到这里尺寸是12和4
这是因为1比12加1比12加1比12加1比4等于1比2
1比12加1比12加1比12加1比4等于1比2
已知阻抗等于和晶体管的尺寸成反比
这里也是一样
当这条路径截止
这一条路径也截止
你可以求得1比8 加1比8 加1比4等于1比2
这就是为什么我们有这些数字
对于PUN
也就是上拉网络
让我来分析一条路径
例如
对于这条路径
假设其它的所有晶体管都截止了
所以你可以看到这个晶体管的尺寸等于24
而阻抗也就等于1比24
同时它的阻抗也成反比等于1比24
这个等于1比12
所以1比12加1比24
加1比24 等于1比6
所以回到题目中
这里等于1比6
而参考反相器的PMOS晶体管的W比L也等于6
这就是为什么这条路径和参考反相器的阻抗相等
这也是为什么我们有这些尺寸数字
同时题目问我们什么输入模式下
将得到最坏和最好的上拉或下拉阻抗
这一题并不难
你可以看到对于最坏等效上拉电阻
我们可以假设仅有一条路径导通
其它的路径都截止
就是最坏的情况
例如这条路径导通
其它这些晶体管都截止
这就是最坏情况
所以如果ABCDEGF等于1111100
就是最坏上拉阻抗的输入模式
对于最好情况
最好情况就是阻抗最小化
所以如果所有这些晶体管都导通了
此时的阻抗就是最小的
换句话说电流将流过这些路径
包括了AB AC ACG ADG或者BDG或者BEG
同时电流也可以从F和G流过
所以这种情况就是最好的等效上拉阻抗
因此ABCDEFG的输入应该全部为0
对于最坏情况的下拉网络 也是一样
当只有一条路径导通时
例如
这条路径导通
因此G等于1
而其它的输入信号都被0驱动
这就是意味着
ABCDEFG等于000000和1
就得到了最坏情况下的下拉阻抗
对于最好情况也是一样的
当所有的晶体管都导通时
可以得到最好的下拉阻抗
-1.Introduction to Digital IC
--Video
-2.Architecture of Digital Processor
--Video
-3.Full Custom Design Methodology
--Video
-4.Semicustom Design Methodology
--Video
-5.Quality Metric of Digital IC
--Video
-6.Summary and Textbook Reference
--Video
-Homework
-Key Points Review of Last Lecture
--Video
-1.Introduction
--Video
-2.The Diode
--Video
-3.The MOSFET Transistor
--Video
-4.Secondary Effects
--Video
-5.Summary and Textbook Reference
--Video
-Homework
-Key Points Review of Last Lecture
--Video
-1.Introduction
--Video
-2.Static Behavior
--Video
-Homework
-Key Points Review of Last Lecture
--Video
-1.Dynamic Behavior I
--Video
-2.Dynamic Behavior II
--Video
-3.Power Dissipation
--Video
-4. Summary and Textbook Reference
--Video
-Homework
-1.Introduction
--Video
-2.Static CMOS Design I
--Video
-3.Static CMOS Design II
--Video
-Homework
-Key Points Review of Last Lecture
--Video
-1.Static CMOS Design III
--Video
-2.Static CMOS Design IV
--Video
-3.Dynamic CMOS Design
--Video
-4.Summary
--Video
-Homework
-1.Introduction I
--Video
-2.Introduction II
--Video
-3. Static Latches and Registers I
--Video
-4.Static Latches and Registers II
--Video
-5.Static Latches and Registers III
--Video
-Homework
-1.Key Points Review
--Video
-2.Dynamic Latches and Registers I
--Video
-3.Dynamic Latches and Registers II
--Video
-4.Dynamic Latches and Registers III
--Video
-5.Pulse Register
--Video
-6.Pipelining
--Video
-7.Schmitt Trigger
--Video
-8.Summary and Textbook Reference
--Video
-Homework
-1. Introduction
--Video
-2. Adder: Full Adder (Definition)
--Video
-3. Adder: Circuit Design
--Video
-4. Adder: Logic Design I
--Video
-5. Adder: Logic Design II
--Video
-6. Adder: Summary
--Video
-Homework
-1. Key Points Review
--Video
-2. Multiplier
--Video
-3. Shifter
--Video
-4. Summary and Textbook Reference
--Video
-Homework
-1. Introduction
--Video
-2. Capacitance
--Video
-3. Resistance
--Video
-4. Electrical Wire Models
--Video
-5. Summary and Textbook Reference
--Video
-Homework
-1. Introduction
--Video
-2. Capacitive Parasitics
--Video
-3. Capacitive Parasitics II
--Video
-4. Resistive Parasitics
--Video
-5. Summary and Textbook Reference
--Video
-Homework
-1. Assignment Solving
--Video
-2. The teaching assistants want to say
--Video
-1. Problem 1
--Video
-2. Problem 2
--Video
-3. Problem 3
--Video
-4. Problem 4
--Video
-5. Problem 5
--Video
-6. Problem 6
--Video
-7. Problem 7
--Video
-1. Problem 8
--Video
-2. Problem 9
--Video
-3. Problem 10
--Video
-4. Problem 11
--Video
-5. Problem 12
--Video
-6. Problem 13
--Video
-7. Problem 14
--Video
