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好的下面来讲第4题
这道题中
我们考虑如图中的反相器
可以看到这里有三个NMOS晶体管
晶体管M3 M2和M1
M3的源极
连接在M2的栅极上
输入IN被用来驱动M1的栅极
此外电源电压等于2.5V
M3晶体管的栅极和源极
被连接在电源电压上
那么考虑这个结构
这个NMOS反相器
我们假设所有NMOS晶体管的
衬底都接地
假设输入IN
输入信号摆幅从0V变化到2.5V
同时VTO等于0.54V
费米电势的绝对值等于0.32V
这里我们有四个问题
第一题是确定
晶体管M2工作在什么模式
对于这一题
如果我们假设γ等于0
也就是说我们忽略
沟道长度调制效应
第二个问题是
当输入等于0时
输出节点的电压等于多少
假设γ等于0
第三个问题是
建立方程来计算x节点的电压
从而计算x
这里我们不再忽略
沟道长度调至效应
此时γ等于0.5
最后一题如果我们引入电容CB
也就是说在这两点之间插入电容CB
在x节点和输出节点之间
这样我们就可以建立起一个反相器
使得输出可以升高到vdd
请试着解释为什么有这样的效果
并且给出计算
也就是说
如果我们加入另一个电容器
在x节点和Vout节点之间
这个非常特殊的结构
将会使反相器变得非常特别
它可以驱动输出达到Vdd
请解释其中的原理
并给出你的计算和分析
现在你可以暂停视频
仔细思考尝试自己解答
然后再继续听我的分析
那么这道题所涉及的背景知识
如视频所示
这里给出了阈值电压的计算
所以如果我们知道
当源极接到0
漏极也接到0时
如果我们对栅极施加一个电压
换句话说
当栅极和源极之间产生了电压VGS
电场将直接穿过栅极达到衬底
并且排斥其中d的载流子空穴
当空穴被从这个区域移动到这个区域时
将会在原来的区域留下导电的电子
如果我们进一步增加VGS
由于此时的场强非常的强
这将导致电子被从扩散区域吸引
由于这是一个n+区域
其中的多数载流子为电子
当沟道的表面电势
达到两倍的费米电势时
将会在沟道处产生强反型
也就是说
达到这一时刻的电压VGS
我们把它定义为阈值电压VT
因此阈值电压VT代表了
当强反型发生时的VGS
当强反型发生后沟道变为n型
而这一区域变成了耗尽区
所以如何计算VT呢
如果我们假设VSB等于0
VT的表达式将会表示为这样
VT等于ΦGC减2倍的ΦF
再减去剩下这些因子
这里的ΦGC我们只要知道是
与栅极和衬底材料有关的方程即可
而这个代表了2倍的费米势
这个因子代表了耗尽层电荷
这个代表了
栅极外部
和沟道的表面陷阱中存在的杂质
这里的Qi表示
注入的电荷数量
对于阈值电压来说
因此这个式子表示了VT0
也就是当VS等于0时
阈值电压就等于VT0
所有这些常数
都是由工艺制程的方法决定的
这些非常复杂
然而
幸运的是IC设计者
并不需要考虑这些
我们只要知道阈值电压VT0就行了
这就容易了
然而
当VSB不再等于0时
也就是当VSB大于0
VT的表达式可以写为
VT加VT0加γ乘以这个式子
括号内的负的两倍的费米势
加上VSB的绝对值开根号
再减去负的两倍费米势的绝对值开根号
这里的γ表示的是体效应系数
展示了衬偏效应
对MOS晶体管阈值的影响
IC设计者们对此也并不关心
因此我们仅仅将VT看作VT0
假设VSB等于0
如果VSB大于0了
我们就应该考虑体效应的影响
这些就是这道题涉及的主要知识点回顾
下面我将给出这道题的解
首先是第一题
如果γ等于0
那么节点X的电压VX
就应该等于这个（M3的栅极电压）
减去阈值电压
也就是2.5V减去VT0
也就等于1.96V
那么由于Vgs减去Vth小于Vds
所以晶体管M2有两种可能的模式
饱和模式或者截止模式
而饱和模式可能是
速度饱和也可能是传统饱和
所以当输入电压大于VT时
也就是说当这个晶体管导通时
这种情况下M2应该是饱和的
因为如果这个管子导通
输出电压Vout应该非常低
因此M2应该工作在饱和模式
否则当Vin大于VT0时
也就意味着此时M1不再导通
输出电压Vout将会非常高
晶体管也必定工作在截止模式下
当Vin小于VT0时
M2进入截止区域
这就是第一道题
第二道题中当Vin等于0V时
M1截止
也就是这个晶体管截止
此时Vx等于2.5V减去VT0
等于2.5V减去0.54V等于1.96V
此时Vout等于VX减去VT0
因此我们这里有两次电压下降
Vout等于Vx减去VT0
等于1.42V
因此首先我们计算VX
根据电压下降
我们计算出输出电压Vout
这里的电压下降的幅度
是阈值电压
这里是第二次下降
第三道题里VT等于这个值
请注意
我们知道VT0等于0.54
而费米电势等于0.64V
γ等于0.5
所以VDD减去Vx
这里是VG减去VS
等于VT0加γ乘以这个式子
根号下的这个部分减去根号下的另一部分
两倍的费米势
最后因为VSB等于VS
最终我们可以推导出Vx等于1.61V
远远低于这个值
当我们考虑γ的影响
也就是体效应
最后一道题十分有趣
你可以看到此时输入等于1
所以你可以回到这张图里看
此时的电容位于x和输出之间
当输入从低到高变化时
由于我们知道此时充电的
只有位于Vx和Vout之间的电容
而不是别的地方
因此电容器两端的电压
并不会变化
如果我们增加输出电压Vout
Vx也将会相同的增加
所以到最后输出电压Vout
可以达到2.5V
x点的电压也会非常高
大于2.5V
接下来让我们看看这道题的解
所以当输入等于1
输出非常低
Vout很低同时Vx等于1.61V
当输入等于0时
Vout开始被充电
电压上升
假设Vx不能变化
因此Vx和Vout之间的电容
充电电荷将会降低
然而
节点x不能放电到其它的节点
这一点非常重要
因此我们的假设并不会成立
所以Vx会相应的充电
以保证电容Cb两侧的电压不变
当Vx增长
Vout也会变得更大
因此最终Vout将会达到2.5V
此时Vx等于这个点的初始值
也就是1.61Vj加2.5V
所以最后我们发现Vx的之
远远大于电源电压
等于4.11V
-1.Introduction to Digital IC
--Video
-2.Architecture of Digital Processor
--Video
-3.Full Custom Design Methodology
--Video
-4.Semicustom Design Methodology
--Video
-5.Quality Metric of Digital IC
--Video
-6.Summary and Textbook Reference
--Video
-Homework
-Key Points Review of Last Lecture
--Video
-1.Introduction
--Video
-2.The Diode
--Video
-3.The MOSFET Transistor
--Video
-4.Secondary Effects
--Video
-5.Summary and Textbook Reference
--Video
-Homework
-Key Points Review of Last Lecture
--Video
-1.Introduction
--Video
-2.Static Behavior
--Video
-Homework
-Key Points Review of Last Lecture
--Video
-1.Dynamic Behavior I
--Video
-2.Dynamic Behavior II
--Video
-3.Power Dissipation
--Video
-4. Summary and Textbook Reference
--Video
-Homework
-1.Introduction
--Video
-2.Static CMOS Design I
--Video
-3.Static CMOS Design II
--Video
-Homework
-Key Points Review of Last Lecture
--Video
-1.Static CMOS Design III
--Video
-2.Static CMOS Design IV
--Video
-3.Dynamic CMOS Design
--Video
-4.Summary
--Video
-Homework
-1.Introduction I
--Video
-2.Introduction II
--Video
-3. Static Latches and Registers I
--Video
-4.Static Latches and Registers II
--Video
-5.Static Latches and Registers III
--Video
-Homework
-1.Key Points Review
--Video
-2.Dynamic Latches and Registers I
--Video
-3.Dynamic Latches and Registers II
--Video
-4.Dynamic Latches and Registers III
--Video
-5.Pulse Register
--Video
-6.Pipelining
--Video
-7.Schmitt Trigger
--Video
-8.Summary and Textbook Reference
--Video
-Homework
-1. Introduction
--Video
-2. Adder: Full Adder (Definition)
--Video
-3. Adder: Circuit Design
--Video
-4. Adder: Logic Design I
--Video
-5. Adder: Logic Design II
--Video
-6. Adder: Summary
--Video
-Homework
-1. Key Points Review
--Video
-2. Multiplier
--Video
-3. Shifter
--Video
-4. Summary and Textbook Reference
--Video
-Homework
-1. Introduction
--Video
-2. Capacitance
--Video
-3. Resistance
--Video
-4. Electrical Wire Models
--Video
-5. Summary and Textbook Reference
--Video
-Homework
-1. Introduction
--Video
-2. Capacitive Parasitics
--Video
-3. Capacitive Parasitics II
--Video
-4. Resistive Parasitics
--Video
-5. Summary and Textbook Reference
--Video
-Homework
-1. Assignment Solving
--Video
-2. The teaching assistants want to say
--Video
-1. Problem 1
--Video
-2. Problem 2
--Video
-3. Problem 3
--Video
-4. Problem 4
--Video
-5. Problem 5
--Video
-6. Problem 6
--Video
-7. Problem 7
--Video
-1. Problem 8
--Video
-2. Problem 9
--Video
-3. Problem 10
--Video
-4. Problem 11
--Video
-5. Problem 12
--Video
-6. Problem 13
--Video
-7. Problem 14
--Video
