当前课程知识点:Data Structures and Algorithm Design Part II > 11.String I > A.ADT > 11A-2
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为了便于接下来的讨论
我们首先来统一关于串的一些术语和记法
一般地 如果一个名为S的字符串 由n个字符构成
我们就将所有的字符 从前至后 编号为0至n-1
并按照我们的惯例 记作S[0,n)
而串中秩为k的字符 也相应地记作S[k]
于是我们就可以定义 什么叫做两个字符串相等
有两个条件 首先是它们的长度相等
其次 所有的字符 也必须捉对地相等
也就是说 二者必须一模一样
接下来的一个重要概念是子串 sub-string
对于任何一个字符串S而言
由i和k所指定的那个子串 也就是从秩为i的那个字符开始 连续的k个字符
以这幅图为例
如果整体为字符串S 那么这里所指的子串 也就是其中的这样一段
可以看到 其中字符的秩 介于i与i+k之间
接下来 所谓的前缀 prefix 是子串的一个特例
具体来说 所谓长度为k的前缀 也就是起始于首字符的前k个字符
对称地 我们也可以定义所谓的后缀 suffix
具体地 所谓长度为k的后缀 也就是终止于末元素的最靠后的k个字符
不难验证 所谓起始于i 长度为k的子串
也就是在长度为i+k的前缀中 长度为k的后缀
当然 这些定义中所涉及的所有参数 都是合法的
为了节省时间 我们将不再每次都专门地对此作说明
当然 有一种边界情况在此需要专门说明
也就是说 串长n有可能是0
此时 我们也称之为空串
请注意 空串与由空格组成的串 并不是一回事儿
空串 有别于其他各种串的特征 就是它的长度为0
为了简化后续的讨论 我们不妨在此统一约定
空串是任何串的子串 也是任何串的前缀与后缀
同时 作为另外一种边界的情况
我们也统一约定 任何串也是它自身的子串 以及前缀和后缀
反过来 长度严格小于原串的子串、前缀与后缀 也称作真子串、真前缀与真后缀
-A.introduction
--07A-1
--07A-2
--07A-3
--07A-4
--07A-5
-A.introduction--Homework
-B1.BST : search
--07B1-1
-B1.BST : search--Homework
-B2.BST : insertion
--07B2-1
--07B2-2
-B2.BST : insertion--Homework
-B3.BST : removal
--07B3-1
--07B3-2
--07B3-3
--07B3-4
-B3.BST : reomval--Homework
-C.balance+equivalence
--07C-1
--07C-2
--07C-3
--07C-4
--07C-5
-C.balance+equivalence--Homework
-D1.AVL : rebalance
--07D1-1
--07D1-2
--07D1-3
--07D1-4
--07D1-5
-D1.AVL : rebalance--Homework
-D2.AVL : insertion
--07D2-1
--07D2-2
--07D2-3
-D2.AVL : insertion--Homework
-D3.AVL : removal
--07D3-1
-D3.AVL : removal--Homework
-D4.AVL : (3+4)-construction
--07D4-1
--07D4-2
--07D4-3
--07D4-4
-D4.AVL : (3+4)-construction--Homework
-Homework
--Homework
-A1.Splay_Tree.splay1
--08A1-1
--08A1-2
--08A1-3
--08A1-4
--08A1-5
--08A1-6
--08A1-7
--Homework
-A2.Splay_Tree.splay2
--08A2-1
--08A2-2
--08A2-3
--08A2-4
--08A2-5
--08A2-6
--08A2-7
--Homework
-A3.Splay_Tree.implementation
--08A3-1
--08A3-2
--08A3-3
--08A3-4
--08A3-5
--08A3-6
--08A3-7
--Homework
-B1.B-Tree.motivation
--08B1-1
--08B1-2
--08B1-3
--08B1-4
--08B1-5
--08B1-6
--Homework
-B2.B-Tree.structure
--08B2-1
--08B2-2
--08B2-3
--08B2-4
--08B2-5
--08b2-6
--08B2-7
--08B2-8
--Homework
-B3.B-Tree.search
--08B3-1
--08B3-2
--08B3-3
--08B3-4
--08B3-5
--08B3-6
--Homework
-B4.B-Tree.insertion
--08B4-1
--08B4-2
--08B4-3
--08B4-4
--08B4-5
--Homework
-B5.B-Tree.removal
--08B5-1
--08B5-2
--08B5-3
--08B5-4
--08B5-5
--Homework
-XA1.Red-Black.motivation
--08XA1-1
--08XA1-2
--08XA1-3
--08XA1-4
--Homework
-XA2.Red-Black.structure
--08XA2-1
--08XA2-2
--08XA2-3
--08XA2-4
--08XA2-5
--08XA2-6
--08XA2-7
--Homework
-XA3.Red-Black.insertion
--08XA3-1
--08XA3-2
--08XA3-3
--08XA3-4
--08XA3-5
--08XA3-6
--Homework
-XA4.Red-Black.removal
--08XA4-1
--08XA4-2
--08XA4-3
--08XA4-4
--08XA4-5
--08XA4-6
--08XA4-7
--08XA4-8
--08XA4-9
-Homework
--Homework
-B.hashing.principle
--09B-1
--09B-2
--09B-3
--09B-4
--09B-5
--09B-6
--Homework
-C.Hashing.Hash-Function
--09C-1
--09C-2
--09C-3
--09C-4
--09C-5
--09C-6
--09C-7
--09C-8
--09C-9
--09C-A
--09C-B
--Homework
-D1.Hashing.Solving-Collision-1
--09D1-1
--09D1-2
--09D1-3
--09D1-4
--09D1-5
--Homework
-D2.Hashing.Solving-Collision-2
--09D2-1
--09D2-2
--09D2-3
--09D2-4
--09D2-5
--09D2-6
--09D2-7
--09D2-8
--Homework
-E.Bucketsort
--09E-1
--09E-2
--09E-3
--Homework
-Homework
--Homework
-A1.motivation
--10A1-1
--10A1-2
--10A1-3
--Homework
-A2.Basic_Implementations
--10A2-1
--10A2-2
--10A2-3
--Homework
-B1.Complete_Binary_Heap.structure
--10B1-1
--10B1-2
--10B1-3
--10B1-4
--Homework
-B2.Complete_Binary_Heap.insertion
--10B2-1
--10B2-2
--10B2-3
--10B2-4
--Homework
-B3.Complete_Binary_Heap.removal
--10B3-1
--10B3-2
--10B3-3
--10B3-4
--Homework
-B4.Complete_Binary_Heap.heapification
--10B4-1
--10B4-2
--10B4-3
--10B4-4
--10B4-5
--Homework
-C.Heapsort
--10C-1
--10C-2
--10C-3
--10C-4
--Homework
-XA1.Leftist_Heap.structure
--10XA-1
--10XA1-2
--10XA1-3
--10XA1-4
--10XA1-5
--10XA1-6
--Homework
-XA2.Leftist_Heap.merge
--10XA2-1
--10XA2-2
--10XA2-3
--10XA2-4
--Homework
-XA3.Leftist_Heap.insertion+removal
--10XA3-1
--10XA3-2
-Homework
--Homework
-A.ADT
--11A-1
--11A-2
--11A-3
--Homework
-B1.Pm
--11B1-1
--11B1-2
--Homework
-B2.brute-force
--11B2-1
--11B2-2
--11B2-3
--11B2-4
--Homework
-C1.Kmp.memorization
--11C1-1
--11C1-2
--11C1-3
--11C1-4
--Homework
-C2.Kmp.lookup-table
--11C2-1
--11C2-2
--11C2-3
--Homework
-C3.Kmp.understanding_next[]
--11C3-1
--11C3-2
--11C3-3
--Homework
-C4.Kmp.constructing_next[]
--11C4-1
--11C4-2
--11C4-3
--Homework
-C5.Kmp.amortization
--11C5-1
--11C5-2
--Homework
-C6.Kmp.improvement
--11C6-1
--11C6-2
--11C6-3
--11C6-4
--11C6-5
-D1.BM_BC.begin_with_the_end
--11D1-1
--11D1-2
--11D1-3
--11D1-4
-D2.BM_BC.bad_character
--11D2-1
--11D2-2
-D3.BM_BC.constructing_bc[]
--11D3
-D4.Bm_BC.performance
--11D4-1
--11D4-2
-E1.Bm_GS.good-suffix
--11E1-1
--11E1-2
--11E1-3
-E2.Bm_GS.constructing_gs[]
--11E2
-E3.Bm_GS.performance
--11E3-1
--11E3-2
-F1.KR.fingerprint
--11F1-1
--11F1-2
--11F1-3
-F2.KR.hashing
--11F2-1
--11F2-2
--11F2-3
--11F2-4
-Homework
--Homework
-A1.Quicksort.algorithm
--12A1-1
--12A1-2
--12A1-3
--12A1-4
-- 12A1-5
--Homework
-A2.Quicksort.performance
--12A2-1
--12A2-2
--12A2-3
--Homework
-A4.Quicksort.Variation
--12A4-1
--12A4-2
--12A4-3
--12A4-4
--12A4-5
-B1.Selection.mode
--12B1-1
--12B1-2
--12B1-3
--12B1-4
--12B1-5
-B2.Selection.Median
--12B3-1
--12B3-2
--12B3-3
--12B3-4
--12B3-5
--12B3-6
--Homework
-C1.Shellsort.Shell's sequence
--12C1-1
--12C1-2
--12C1-3
--12C1-4
--12C1-5
--Homework
-C2.Shellsort.Inversion
--12C2-1
--12C2-2
--12C2-3
-Homework
--Homework