当前课程知识点：Data Structures and Algorithm Design Part II >  11.String I >  C4.Kmp.constructing_next[] >  11C4-1

返回《Data Structures and Algorithm Design Part II》慕课在线视频课程列表

11C4-1在线视频

下一节:11C4-2

返回《Data Structures and Algorithm Design Part II》慕课在线视频列表

11C4-1课程教案、知识点、字幕

接下来的这节 我们就来讨论next查询表的构造算法

我们将会看到 非常有意思的是 next表的构造过程与KMP主算法的流程在本质上是完全一样的

在这里 我们不妨采用递推策略

我们只需回答这样一个一般性的问题即可

也就是说由低至高 如果我们已经构造到了next表的第j项

那么接下来又当如何进而构造出j+1项

在此 我们需要再次重温next表的定义

也就是说 这个表中所谓的第j项

也就是在模式串长度为j的那个前缀中

自我匹配的真前缀与真后缀的最大长度

由此 我们自然就可得知

在数值上 next表中的任何一项

相对于此前的那项

至多只可能增长一个单位

通过反证法 这一点不难得到

具体的证明细节 留给你在课后完成

进一步地 这个不等式取等号的充要条件是

在模式串P中

编号为j的字符与它按照next表的继任者彼此相等

比如在这幅图中

P[j]就是这个字符

而它的继任者则为这个字符

根据next表的定义

以这条线为界 P的这个前缀与它的这个子串必然是完全匹配的

因此如果P[j]与它的继承者也是相等的

这种自匹配的长度自然就会增加一个单位

因此在这种情况下

next表中的第j+1项 也自然地就应该在此前第j项的基础上再递增一个单位

这样 我们也就证明了这个充要条件“当”的那个方向

为了进而再证明“仅当”

我们只需考察P[j]与它的替代者不相等的情况

比如后者为Y

此时 在这个长度为j+1的前缀中

任何一对自匹配的真前缀和真后缀

也必然蕴含着在此前长度为j的那个前缀中自匹配的一对真前缀和真后缀

而且新的那对真前缀和真后缀的长度 也必然相对于此前那对 要增加一个单位

而由于next表中的各项都是对应于自匹配的最大长度

因此 新的自匹配长度绝对不可能超过此前的自匹配长度

那么倘若P[j]果真与它的继任者不等

我们又该如何计算出next表中的下一项呢

Data Structures and Algorithm Design Part II课程列表：

07.Binary Search Tree

-A.introduction

--07A-1

--07A-2

--07A-3

--07A-4

--07A-5

-A.introduction--Homework

-B1.BST : search

--07B1-1

--07B1-2 查找：算法

--07B1-3 查找：理解

--07B1-4 查找：实现

--07B1-5 查找：语义

-B1.BST : search--Homework

-B2.BST : insertion

--07B2-1

--07B2-2

-B2.BST : insertion--Homework

-B3.BST : removal

--07B3-1

--07B3-2

--07B3-3

--07B3-4

-B3.BST : reomval--Homework

-C.balance+equivalence

--07C-1

--07C-2

--07C-3

--07C-4

--07C-5

-C.balance+equivalence--Homework

-D1.AVL : rebalance

--07D1-1

--07D1-2

--07D1-3

--07D1-4

--07D1-5

-D1.AVL : rebalance--Homework

-D2.AVL : insertion

--07D2-1

--07D2-2

--07D2-3

-D2.AVL : insertion--Homework

-D3.AVL : removal

--07D3-1

--07D3-2 删除：双旋

--07D3-3 删除：实现

-D3.AVL : removal--Homework

-D4.AVL : (3+4)-construction

--07D4-1

--07D4-2

--07D4-3

--07D4-4

-D4.AVL : (3+4)-construction--Homework

-Homework

--Homework

08.ABST I

-A1.Splay_Tree.splay1

--08A1-1

--08A1-2

--08A1-3

--08A1-4

--08A1-5

--08A1-6

--08A1-7

--Homework

-A2.Splay_Tree.splay2

--08A2-1

--08A2-2

--08A2-3

--08A2-4

--08A2-5

--08A2-6

--08A2-7

--Homework

-A3.Splay_Tree.implementation

--08A3-1

--08A3-2

--08A3-3

--08A3-4

--08A3-5

--08A3-6

--08A3-7

--Homework

-B1.B-Tree.motivation

--08B1-1

--08B1-2

--08B1-3

--08B1-4

--08B1-5

--08B1-6

--Homework

-B2.B-Tree.structure

--08B2-1

--08B2-2

--08B2-3

--08B2-4

--08B2-5

--08b2-6

--08B2-7

--08B2-8

--Homework

-B3.B-Tree.search

--08B3-1

--08B3-2

--08B3-3

--08B3-4

--08B3-5

--08B3-6

--Homework

08.ABST II

-B4.B-Tree.insertion

--08B4-1

--08B4-2

--08B4-3

--08B4-4

--08B4-5

--Homework

-B5.B-Tree.removal

--08B5-1

--08B5-2

--08B5-3

--08B5-4

--08B5-5

--Homework

-XA1.Red-Black.motivation

--08XA1-1

--08XA1-2

--08XA1-3

--08XA1-4

--Homework

-XA2.Red-Black.structure

--08XA2-1

--08XA2-2

--08XA2-3

--08XA2-4

--08XA2-5

--08XA2-6

--08XA2-7

--Homework

-XA3.Red-Black.insertion

--08XA3-1

--08XA3-2

--08XA3-3

--08XA3-4

--08XA3-5

--08XA3-6

--Homework

-XA4.Red-Black.removal

--08XA4-1

--08XA4-2

--08XA4-3

--08XA4-4

--08XA4-5

--08XA4-6

--08XA4-7

--08XA4-8

--08XA4-9

-Homework

--Homework

09.Dictionary

-B.hashing.principle

--09B-1

--09B-2

--09B-3

--09B-4

--09B-5

--09B-6

--Homework

-C.Hashing.Hash-Function

--09C-1

--09C-2

--09C-3

--09C-4

--09C-5

--09C-6

--09C-7

--09C-8

--09C-9

--09C-A

--09C-B

--Homework

-D1.Hashing.Solving-Collision-1

--09D1-1

--09D1-2

--09D1-3

--09D1-4

--09D1-5

--Homework

-D2.Hashing.Solving-Collision-2

--09D2-1

--09D2-2

--09D2-3

--09D2-4

--09D2-5

--09D2-6

--09D2-7

--09D2-8

--Homework

-E.Bucketsort

--09E-1

--09E-2

--09E-3

--Homework

-Homework

--Homework

10.Priority Queue

-A1.motivation

--10A1-1

--10A1-2

--10A1-3

--Homework

-A2.Basic_Implementations

--10A2-1

--10A2-2

--10A2-3

--Homework

-B1.Complete_Binary_Heap.structure

--10B1-1

--10B1-2

--10B1-3

--10B1-4

--Homework

-B2.Complete_Binary_Heap.insertion

--10B2-1

--10B2-2

--10B2-3

--10B2-4

--Homework

-B3.Complete_Binary_Heap.removal

--10B3-1

--10B3-2

--10B3-3

--10B3-4

--Homework

-B4.Complete_Binary_Heap.heapification

--10B4-1

--10B4-2

--10B4-3

--10B4-4

--10B4-5

--Homework

-C.Heapsort

--10C-1

--10C-2

--10C-3

--10C-4

--Homework

-XA1.Leftist_Heap.structure

--10XA-1

--10XA1-2

--10XA1-3

--10XA1-4

--10XA1-5

--10XA1-6

--Homework

-XA2.Leftist_Heap.merge

--10XA2-1

--10XA2-2

--10XA2-3

--10XA2-4

--Homework

-XA3.Leftist_Heap.insertion+removal

--10XA3-1

--10XA3-2

-Homework

--Homework

11.String I

-A.ADT

--11A-1

--11A-2

--11A-3

--Homework

-B1.Pm

--11B1-1

--11B1-2

--Homework

-B2.brute-force

--11B2-1

--11B2-2

--11B2-3

--11B2-4

--Homework

-C1.Kmp.memorization

--11C1-1

--11C1-2

--11C1-3

--11C1-4

--Homework

-C2.Kmp.lookup-table

--11C2-1

--11C2-2

--11C2-3

--Homework

-C3.Kmp.understanding_next[]

--11C3-1

--11C3-2

--11C3-3

--Homework

-C4.Kmp.constructing_next[]

--11C4-1

--11C4-2

--11C4-3

--Homework

-C5.Kmp.amortization

--11C5-1

--11C5-2

--Homework

-C6.Kmp.improvement

--11C6-1

--11C6-2

--11C6-3

--11C6-4

--11C6-5

11.String II

-D1.BM_BC.begin_with_the_end

--11D1-1

--11D1-2

--11D1-3

--11D1-4

-D2.BM_BC.bad_character

--11D2-1

--11D2-2

-D3.BM_BC.constructing_bc[]

--11D3

-D4.Bm_BC.performance

--11D4-1

--11D4-2

-E1.Bm_GS.good-suffix

--11E1-1

--11E1-2

--11E1-3

-E2.Bm_GS.constructing_gs[]

--11E2

-E3.Bm_GS.performance

--11E3-1

--11E3-2

-F1.KR.fingerprint

--11F1-1

--11F1-2

--11F1-3

-F2.KR.hashing

--11F2-1

--11F2-2

--11F2-3

--11F2-4

-Homework

--Homework

12.Sorting

-A1.Quicksort.algorithm

--12A1-1

--12A1-2

--12A1-3

--12A1-4

-- 12A1-5

--Homework

-A2.Quicksort.performance

--12A2-1

--12A2-2

--12A2-3

--Homework

-A4.Quicksort.Variation

--12A4-1

--12A4-2

--12A4-3

--12A4-4

--12A4-5

-B1.Selection.mode

--12B1-1

--12B1-2

--12B1-3

--12B1-4

--12B1-5

-B2.Selection.Median

--12B3-1

--12B3-2

--12B3-3

--12B3-4

--12B3-5

--12B3-6

--Homework

-C1.Shellsort.Shell's sequence

--12C1-1

--12C1-2

--12C1-3

--12C1-4

--12C1-5

--Homework

-C2.Shellsort.Inversion

--12C2-1

--12C2-2

--12C2-3

-Homework

--Homework

11C4-1笔记与讨论

也许你还感兴趣的课程:


  1. 数字信号处理(2021秋)

  2. 中国城市发展之“前世·今生”(2021秋)

  3. 国际商务(2021秋)

  4. 铁路特殊条件货运组织(2021秋)

  5. 居住空间设计(2021秋)

  6. 有机化学(2021秋)

  7. 应用文写作(2021秋)

  8. Genetic Engineering(Round 2)

  9. 生物化学(2021秋)

  10. IT行业职场英语(2021秋)

  11. Data Structures and Algorithm Design Part II(Self-Paced)

  12. Pharmacology(Round 1)

  13. Diagnostics(Round 1)

  14. Medical Nursing(Round 1)

  15. The Experiment for Mechanical Manufacturing Process Design and Simulation(Round 1)

  16. Chinese Language --Express to HSK(Round 1)

  17. World Arena: Facing Globalization(Self-Paced)

  18. Skills in English for General Academic Purposes(Round 1)

  19. Plato, Socrates, and the Birth of Western Philosophy(Self-Paced)

  20. Combinatorics and Algorithms Design(Self-Paced)
© 柠檬大学-慕课导航 课程版权归原始院校所有，
本网站仅通过互联网进行慕课课程索引，不提供在线课程学习和视频，请同学们点击报名到课程提供网站进行学习。