当前课程知识点:Data Structures and Algorithm Design Part II > 08.ABST II > B4.B-Tree.insertion > 08B4-4
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比如 仍以刚才的6阶B树为例
假设经过若干次传播之后 最终在它的根节点处也发生了上溢
此时 我们依然需要以这个中位数关键码为界
将原先的节点一分为二
同时 依然试图将这个中位数关键码向上转交给父节点
然而 此时作为根节点 它的父节点并不存在
在这种情况下 我们不妨就令这个
提升之后的中位数关键码 独自成为一个节点
也就是说 它将成为这棵B树新的根节点
因此 整棵B树的高度 也会随之增加一层
这也是导致B树增高的唯一情况
请注意 在B树刚刚长高的这个时刻
新的根节点只拥有两个分支
无论B树的阶次是多少
现在你应该理解了吧
为什么在定义B树的那一整套规则中
非要加入一条貌似不是那么完美的修正案
是的 正因为有那么一条修正案
才使得B树的根节点拥有少于m/2个分支 是合法的
也就是说那条修正案是必须的 是断乎不可省略或变通的
好了 由以上的分析我们可以看出
在消除上溢缺陷的过程中
我们最多只需在B树的每一层次做一次分裂
也就是说 累计不过h次
而每一次分裂本身 只不过是一个常数的操作
因此 总体而言
整个插入算法所需要的时间应该线性正比于B树的高度
这也是我们所期望的
-A.introduction
--07A-1
--07A-2
--07A-3
--07A-4
--07A-5
-A.introduction--Homework
-B1.BST : search
--07B1-1
-B1.BST : search--Homework
-B2.BST : insertion
--07B2-1
--07B2-2
-B2.BST : insertion--Homework
-B3.BST : removal
--07B3-1
--07B3-2
--07B3-3
--07B3-4
-B3.BST : reomval--Homework
-C.balance+equivalence
--07C-1
--07C-2
--07C-3
--07C-4
--07C-5
-C.balance+equivalence--Homework
-D1.AVL : rebalance
--07D1-1
--07D1-2
--07D1-3
--07D1-4
--07D1-5
-D1.AVL : rebalance--Homework
-D2.AVL : insertion
--07D2-1
--07D2-2
--07D2-3
-D2.AVL : insertion--Homework
-D3.AVL : removal
--07D3-1
-D3.AVL : removal--Homework
-D4.AVL : (3+4)-construction
--07D4-1
--07D4-2
--07D4-3
--07D4-4
-D4.AVL : (3+4)-construction--Homework
-Homework
--Homework
-A1.Splay_Tree.splay1
--08A1-1
--08A1-2
--08A1-3
--08A1-4
--08A1-5
--08A1-6
--08A1-7
--Homework
-A2.Splay_Tree.splay2
--08A2-1
--08A2-2
--08A2-3
--08A2-4
--08A2-5
--08A2-6
--08A2-7
--Homework
-A3.Splay_Tree.implementation
--08A3-1
--08A3-2
--08A3-3
--08A3-4
--08A3-5
--08A3-6
--08A3-7
--Homework
-B1.B-Tree.motivation
--08B1-1
--08B1-2
--08B1-3
--08B1-4
--08B1-5
--08B1-6
--Homework
-B2.B-Tree.structure
--08B2-1
--08B2-2
--08B2-3
--08B2-4
--08B2-5
--08b2-6
--08B2-7
--08B2-8
--Homework
-B3.B-Tree.search
--08B3-1
--08B3-2
--08B3-3
--08B3-4
--08B3-5
--08B3-6
--Homework
-B4.B-Tree.insertion
--08B4-1
--08B4-2
--08B4-3
--08B4-4
--08B4-5
--Homework
-B5.B-Tree.removal
--08B5-1
--08B5-2
--08B5-3
--08B5-4
--08B5-5
--Homework
-XA1.Red-Black.motivation
--08XA1-1
--08XA1-2
--08XA1-3
--08XA1-4
--Homework
-XA2.Red-Black.structure
--08XA2-1
--08XA2-2
--08XA2-3
--08XA2-4
--08XA2-5
--08XA2-6
--08XA2-7
--Homework
-XA3.Red-Black.insertion
--08XA3-1
--08XA3-2
--08XA3-3
--08XA3-4
--08XA3-5
--08XA3-6
--Homework
-XA4.Red-Black.removal
--08XA4-1
--08XA4-2
--08XA4-3
--08XA4-4
--08XA4-5
--08XA4-6
--08XA4-7
--08XA4-8
--08XA4-9
-Homework
--Homework
-B.hashing.principle
--09B-1
--09B-2
--09B-3
--09B-4
--09B-5
--09B-6
--Homework
-C.Hashing.Hash-Function
--09C-1
--09C-2
--09C-3
--09C-4
--09C-5
--09C-6
--09C-7
--09C-8
--09C-9
--09C-A
--09C-B
--Homework
-D1.Hashing.Solving-Collision-1
--09D1-1
--09D1-2
--09D1-3
--09D1-4
--09D1-5
--Homework
-D2.Hashing.Solving-Collision-2
--09D2-1
--09D2-2
--09D2-3
--09D2-4
--09D2-5
--09D2-6
--09D2-7
--09D2-8
--Homework
-E.Bucketsort
--09E-1
--09E-2
--09E-3
--Homework
-Homework
--Homework
-A1.motivation
--10A1-1
--10A1-2
--10A1-3
--Homework
-A2.Basic_Implementations
--10A2-1
--10A2-2
--10A2-3
--Homework
-B1.Complete_Binary_Heap.structure
--10B1-1
--10B1-2
--10B1-3
--10B1-4
--Homework
-B2.Complete_Binary_Heap.insertion
--10B2-1
--10B2-2
--10B2-3
--10B2-4
--Homework
-B3.Complete_Binary_Heap.removal
--10B3-1
--10B3-2
--10B3-3
--10B3-4
--Homework
-B4.Complete_Binary_Heap.heapification
--10B4-1
--10B4-2
--10B4-3
--10B4-4
--10B4-5
--Homework
-C.Heapsort
--10C-1
--10C-2
--10C-3
--10C-4
--Homework
-XA1.Leftist_Heap.structure
--10XA-1
--10XA1-2
--10XA1-3
--10XA1-4
--10XA1-5
--10XA1-6
--Homework
-XA2.Leftist_Heap.merge
--10XA2-1
--10XA2-2
--10XA2-3
--10XA2-4
--Homework
-XA3.Leftist_Heap.insertion+removal
--10XA3-1
--10XA3-2
-Homework
--Homework
-A.ADT
--11A-1
--11A-2
--11A-3
--Homework
-B1.Pm
--11B1-1
--11B1-2
--Homework
-B2.brute-force
--11B2-1
--11B2-2
--11B2-3
--11B2-4
--Homework
-C1.Kmp.memorization
--11C1-1
--11C1-2
--11C1-3
--11C1-4
--Homework
-C2.Kmp.lookup-table
--11C2-1
--11C2-2
--11C2-3
--Homework
-C3.Kmp.understanding_next[]
--11C3-1
--11C3-2
--11C3-3
--Homework
-C4.Kmp.constructing_next[]
--11C4-1
--11C4-2
--11C4-3
--Homework
-C5.Kmp.amortization
--11C5-1
--11C5-2
--Homework
-C6.Kmp.improvement
--11C6-1
--11C6-2
--11C6-3
--11C6-4
--11C6-5
-D1.BM_BC.begin_with_the_end
--11D1-1
--11D1-2
--11D1-3
--11D1-4
-D2.BM_BC.bad_character
--11D2-1
--11D2-2
-D3.BM_BC.constructing_bc[]
--11D3
-D4.Bm_BC.performance
--11D4-1
--11D4-2
-E1.Bm_GS.good-suffix
--11E1-1
--11E1-2
--11E1-3
-E2.Bm_GS.constructing_gs[]
--11E2
-E3.Bm_GS.performance
--11E3-1
--11E3-2
-F1.KR.fingerprint
--11F1-1
--11F1-2
--11F1-3
-F2.KR.hashing
--11F2-1
--11F2-2
--11F2-3
--11F2-4
-Homework
--Homework
-A1.Quicksort.algorithm
--12A1-1
--12A1-2
--12A1-3
--12A1-4
-- 12A1-5
--Homework
-A2.Quicksort.performance
--12A2-1
--12A2-2
--12A2-3
--Homework
-A4.Quicksort.Variation
--12A4-1
--12A4-2
--12A4-3
--12A4-4
--12A4-5
-B1.Selection.mode
--12B1-1
--12B1-2
--12B1-3
--12B1-4
--12B1-5
-B2.Selection.Median
--12B3-1
--12B3-2
--12B3-3
--12B3-4
--12B3-5
--12B3-6
--Homework
-C1.Shellsort.Shell's sequence
--12C1-1
--12C1-2
--12C1-3
--12C1-4
--12C1-5
--Homework
-C2.Shellsort.Inversion
--12C2-1
--12C2-2
--12C2-3
-Homework
--Homework