当前课程知识点:Data Structures and Algorithm Design Part II > 07.Binary Search Tree > B1.BST : search > 07B1-5 查找:语义
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最后我们再来考察这里的hot参数
作为一个引用型的参数
它总是在这个算法被首次调用时
统一地初始化为
初值为NULL的内部变量_hot
因此在随后算法的执行过程中
对这个参数的修改
实质上也就是对内部变量_hot的修改
我们可以看到 对_hot的修改
总是发生在每一次试图深入递归之前
具体来说 _hot会记下
此前刚刚接受访问的那个非空的节点
那么总体而言 _hot最终将会指向谁呢?
它所对应的语义又是什么呢?
为便于search接口更加简洁
也更加准确地被其它的算法使用
有必要对它的接口语义予以明确的定义
这体现在两个方面
首先这个接口的返回值在不同的情况下
分别对应于什么
其次经过这个算法的反复更新
hot变量的最终取值在各种情况下
又对应于什么
这些语义可以通过这个图来表示
实际上 也无非就是查找成功
以及查找失败 这两种情况
我们知道 返回值本身也是引用类型的
这里约定在查找成功时返回的引用
将指向一个真实存在的节点
而且这个节点恰好与目标关键码相等
而在查找失败时 返回的引用
将指向一个空节点
这里所说的空节点
是指首先它的数值为NULL
但正因为它是一个引用
更确切地讲
此时所返回的那个数值为NULL的引用
实际上就是我们在整个查找的过程中
最后一步所试图转入的
那个数值为空的分支
它指向查找路径末端节点
当前仍不存在的某一个孩子
而_hot呢 在查找成功时 它将指向
命中返回节点的父亲
而在失败的时候 它将指向
我们在整个查找过程中
最后访问的一个真实存在的节点
那么如何从语义上
将这两种情况下的返回值
以及_hot变量 统一起来呢?
一种简明的方法就是引入哨兵
是的 在查找失败的时候
我们可以在末端节点试图转向的
那个数值当前为空的引用处
增加一个假想的哨兵
而且可以进一步地假想着将它的关键码
就设置为我们查找的目标
当然不难验证 如果此时我们的确
在这个位置增加一个这样的真实的节点
那么全树依然将是一棵合法的BST
而更有意义的是
在引入了这样一个假想的哨兵之后
我们就可以从语义上
将两种情况统一起来
具体来说也就是
无论成功与否 我们的返回值
总是等效地指向命中节点
尽管在失败的情况下
这个命中的节点只是假想的
而非真实存在的
而在如此引入了一个假想的哨兵之后
_hot也可以认为总是指向
命中节点的父亲
那么基于这样一个语义明确的search接口
插入以及删除等算法
又当如何具体实现呢?
-A.introduction
--07A-1
--07A-2
--07A-3
--07A-4
--07A-5
-A.introduction--Homework
-B1.BST : search
--07B1-1
-B1.BST : search--Homework
-B2.BST : insertion
--07B2-1
--07B2-2
-B2.BST : insertion--Homework
-B3.BST : removal
--07B3-1
--07B3-2
--07B3-3
--07B3-4
-B3.BST : reomval--Homework
-C.balance+equivalence
--07C-1
--07C-2
--07C-3
--07C-4
--07C-5
-C.balance+equivalence--Homework
-D1.AVL : rebalance
--07D1-1
--07D1-2
--07D1-3
--07D1-4
--07D1-5
-D1.AVL : rebalance--Homework
-D2.AVL : insertion
--07D2-1
--07D2-2
--07D2-3
-D2.AVL : insertion--Homework
-D3.AVL : removal
--07D3-1
-D3.AVL : removal--Homework
-D4.AVL : (3+4)-construction
--07D4-1
--07D4-2
--07D4-3
--07D4-4
-D4.AVL : (3+4)-construction--Homework
-Homework
--Homework
-A1.Splay_Tree.splay1
--08A1-1
--08A1-2
--08A1-3
--08A1-4
--08A1-5
--08A1-6
--08A1-7
--Homework
-A2.Splay_Tree.splay2
--08A2-1
--08A2-2
--08A2-3
--08A2-4
--08A2-5
--08A2-6
--08A2-7
--Homework
-A3.Splay_Tree.implementation
--08A3-1
--08A3-2
--08A3-3
--08A3-4
--08A3-5
--08A3-6
--08A3-7
--Homework
-B1.B-Tree.motivation
--08B1-1
--08B1-2
--08B1-3
--08B1-4
--08B1-5
--08B1-6
--Homework
-B2.B-Tree.structure
--08B2-1
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--08B2-4
--08B2-5
--08b2-6
--08B2-7
--08B2-8
--Homework
-B3.B-Tree.search
--08B3-1
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--08B3-6
--Homework
-B4.B-Tree.insertion
--08B4-1
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--08B4-5
--Homework
-B5.B-Tree.removal
--08B5-1
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--08B5-5
--Homework
-XA1.Red-Black.motivation
--08XA1-1
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--Homework
-XA2.Red-Black.structure
--08XA2-1
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--08XA2-6
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--Homework
-XA3.Red-Black.insertion
--08XA3-1
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--08XA3-6
--Homework
-XA4.Red-Black.removal
--08XA4-1
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--08XA4-9
-Homework
--Homework
-B.hashing.principle
--09B-1
--09B-2
--09B-3
--09B-4
--09B-5
--09B-6
--Homework
-C.Hashing.Hash-Function
--09C-1
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--09C-4
--09C-5
--09C-6
--09C-7
--09C-8
--09C-9
--09C-A
--09C-B
--Homework
-D1.Hashing.Solving-Collision-1
--09D1-1
--09D1-2
--09D1-3
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--09D1-5
--Homework
-D2.Hashing.Solving-Collision-2
--09D2-1
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--09D2-5
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--09D2-7
--09D2-8
--Homework
-E.Bucketsort
--09E-1
--09E-2
--09E-3
--Homework
-Homework
--Homework
-A1.motivation
--10A1-1
--10A1-2
--10A1-3
--Homework
-A2.Basic_Implementations
--10A2-1
--10A2-2
--10A2-3
--Homework
-B1.Complete_Binary_Heap.structure
--10B1-1
--10B1-2
--10B1-3
--10B1-4
--Homework
-B2.Complete_Binary_Heap.insertion
--10B2-1
--10B2-2
--10B2-3
--10B2-4
--Homework
-B3.Complete_Binary_Heap.removal
--10B3-1
--10B3-2
--10B3-3
--10B3-4
--Homework
-B4.Complete_Binary_Heap.heapification
--10B4-1
--10B4-2
--10B4-3
--10B4-4
--10B4-5
--Homework
-C.Heapsort
--10C-1
--10C-2
--10C-3
--10C-4
--Homework
-XA1.Leftist_Heap.structure
--10XA-1
--10XA1-2
--10XA1-3
--10XA1-4
--10XA1-5
--10XA1-6
--Homework
-XA2.Leftist_Heap.merge
--10XA2-1
--10XA2-2
--10XA2-3
--10XA2-4
--Homework
-XA3.Leftist_Heap.insertion+removal
--10XA3-1
--10XA3-2
-Homework
--Homework
-A.ADT
--11A-1
--11A-2
--11A-3
--Homework
-B1.Pm
--11B1-1
--11B1-2
--Homework
-B2.brute-force
--11B2-1
--11B2-2
--11B2-3
--11B2-4
--Homework
-C1.Kmp.memorization
--11C1-1
--11C1-2
--11C1-3
--11C1-4
--Homework
-C2.Kmp.lookup-table
--11C2-1
--11C2-2
--11C2-3
--Homework
-C3.Kmp.understanding_next[]
--11C3-1
--11C3-2
--11C3-3
--Homework
-C4.Kmp.constructing_next[]
--11C4-1
--11C4-2
--11C4-3
--Homework
-C5.Kmp.amortization
--11C5-1
--11C5-2
--Homework
-C6.Kmp.improvement
--11C6-1
--11C6-2
--11C6-3
--11C6-4
--11C6-5
-D1.BM_BC.begin_with_the_end
--11D1-1
--11D1-2
--11D1-3
--11D1-4
-D2.BM_BC.bad_character
--11D2-1
--11D2-2
-D3.BM_BC.constructing_bc[]
--11D3
-D4.Bm_BC.performance
--11D4-1
--11D4-2
-E1.Bm_GS.good-suffix
--11E1-1
--11E1-2
--11E1-3
-E2.Bm_GS.constructing_gs[]
--11E2
-E3.Bm_GS.performance
--11E3-1
--11E3-2
-F1.KR.fingerprint
--11F1-1
--11F1-2
--11F1-3
-F2.KR.hashing
--11F2-1
--11F2-2
--11F2-3
--11F2-4
-Homework
--Homework
-A1.Quicksort.algorithm
--12A1-1
--12A1-2
--12A1-3
--12A1-4
-- 12A1-5
--Homework
-A2.Quicksort.performance
--12A2-1
--12A2-2
--12A2-3
--Homework
-A4.Quicksort.Variation
--12A4-1
--12A4-2
--12A4-3
--12A4-4
--12A4-5
-B1.Selection.mode
--12B1-1
--12B1-2
--12B1-3
--12B1-4
--12B1-5
-B2.Selection.Median
--12B3-1
--12B3-2
--12B3-3
--12B3-4
--12B3-5
--12B3-6
--Homework
-C1.Shellsort.Shell's sequence
--12C1-1
--12C1-2
--12C1-3
--12C1-4
--12C1-5
--Homework
-C2.Shellsort.Inversion
--12C2-1
--12C2-2
--12C2-3
-Homework
--Homework