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09D2-4课程教案、知识点、字幕

我们采用反证法

假设在表长为素数同时装填因子不超过50%的情况下

居然在0与M/2的上整之间存在两个互异的整数a和b

而它们所对应的位置彼此冲突

那么转到数论的语言 所谓的冲突

也就是a的平方和b的平方同属于某个关于M的同余类

经过简单的代数变换

我们就可以推知 b与a之和与b与a之差的乘积能够整除M

然而我们说这是不可能的

原因在于无论是b-a抑或b+a

在数值上都必然是介于0和M之间

而如此也进一步的意味着 b+a至少是2

也就是说 b+a居然是M的一个非平凡的因子

这与我们关于M是素数的假设是相悖的

好了 我们现在可以得出一个结论

只要将散列表的长度取做素数

同时将装填因子控制在50%以下

那么就能保证 在起始于任何位置的平方探测序列中

前面的M/2取上整的位置 必然是彼此互异的

而接下来的另一半位置呢 则未必能够保证

当然包括你在内

强调和追求效率的我们或许不会满足于这样的效率

那么后一半的空间可否同样的利用起来呢

好消息是 可以

这也是我们的下一个主题

Data Structures and Algorithm Design Part II课程列表:

07.Binary Search Tree

-A.introduction

--07A-1

--07A-2

--07A-3

--07A-4

--07A-5

-A.introduction--Homework

-B1.BST : search

--07B1-1

--07B1-2 查找:算法

--07B1-3 查找:理解

--07B1-4 查找:实现

--07B1-5 查找:语义

-B1.BST : search--Homework

-B2.BST : insertion

--07B2-1

--07B2-2

-B2.BST : insertion--Homework

-B3.BST : removal

--07B3-1

--07B3-2

--07B3-3

--07B3-4

-B3.BST : reomval--Homework

-C.balance+equivalence

--07C-1

--07C-2

--07C-3

--07C-4

--07C-5

-C.balance+equivalence--Homework

-D1.AVL : rebalance

--07D1-1

--07D1-2

--07D1-3

--07D1-4

--07D1-5

-D1.AVL : rebalance--Homework

-D2.AVL : insertion

--07D2-1

--07D2-2

--07D2-3

-D2.AVL : insertion--Homework

-D3.AVL : removal

--07D3-1

--07D3-2 删除:双旋

--07D3-3 删除:实现

-D3.AVL : removal--Homework

-D4.AVL : (3+4)-construction

--07D4-1

--07D4-2

--07D4-3

--07D4-4

-D4.AVL : (3+4)-construction--Homework

-Homework

--Homework

08.ABST I

-A1.Splay_Tree.splay1

--08A1-1

--08A1-2

--08A1-3

--08A1-4

--08A1-5

--08A1-6

--08A1-7

--Homework

-A2.Splay_Tree.splay2

--08A2-1

--08A2-2

--08A2-3

--08A2-4

--08A2-5

--08A2-6

--08A2-7

--Homework

-A3.Splay_Tree.implementation

--08A3-1

--08A3-2

--08A3-3

--08A3-4

--08A3-5

--08A3-6

--08A3-7

--Homework

-B1.B-Tree.motivation

--08B1-1

--08B1-2

--08B1-3

--08B1-4

--08B1-5

--08B1-6

--Homework

-B2.B-Tree.structure

--08B2-1

--08B2-2

--08B2-3

--08B2-4

--08B2-5

--08b2-6

--08B2-7

--08B2-8

--Homework

-B3.B-Tree.search

--08B3-1

--08B3-2

--08B3-3

--08B3-4

--08B3-5

--08B3-6

--Homework

08.ABST II

-B4.B-Tree.insertion

--08B4-1

--08B4-2

--08B4-3

--08B4-4

--08B4-5

--Homework

-B5.B-Tree.removal

--08B5-1

--08B5-2

--08B5-3

--08B5-4

--08B5-5

--Homework

-XA1.Red-Black.motivation

--08XA1-1

--08XA1-2

--08XA1-3

--08XA1-4

--Homework

-XA2.Red-Black.structure

--08XA2-1

--08XA2-2

--08XA2-3

--08XA2-4

--08XA2-5

--08XA2-6

--08XA2-7

--Homework

-XA3.Red-Black.insertion

--08XA3-1

--08XA3-2

--08XA3-3

--08XA3-4

--08XA3-5

--08XA3-6

--Homework

-XA4.Red-Black.removal

--08XA4-1

--08XA4-2

--08XA4-3

--08XA4-4

--08XA4-5

--08XA4-6

--08XA4-7

--08XA4-8

--08XA4-9

-Homework

--Homework

09.Dictionary

-B.hashing.principle

--09B-1

--09B-2

--09B-3

--09B-4

--09B-5

--09B-6

--Homework

-C.Hashing.Hash-Function

--09C-1

--09C-2

--09C-3

--09C-4

--09C-5

--09C-6

--09C-7

--09C-8

--09C-9

--09C-A

--09C-B

--Homework

-D1.Hashing.Solving-Collision-1

--09D1-1

--09D1-2

--09D1-3

--09D1-4

--09D1-5

--Homework

-D2.Hashing.Solving-Collision-2

--09D2-1

--09D2-2

--09D2-3

--09D2-4

--09D2-5

--09D2-6

--09D2-7

--09D2-8

--Homework

-E.Bucketsort

--09E-1

--09E-2

--09E-3

--Homework

-Homework

--Homework

10.Priority Queue

-A1.motivation

--10A1-1

--10A1-2

--10A1-3

--Homework

-A2.Basic_Implementations

--10A2-1

--10A2-2

--10A2-3

--Homework

-B1.Complete_Binary_Heap.structure

--10B1-1

--10B1-2

--10B1-3

--10B1-4

--Homework

-B2.Complete_Binary_Heap.insertion

--10B2-1

--10B2-2

--10B2-3

--10B2-4

--Homework

-B3.Complete_Binary_Heap.removal

--10B3-1

--10B3-2

--10B3-3

--10B3-4

--Homework

-B4.Complete_Binary_Heap.heapification

--10B4-1

--10B4-2

--10B4-3

--10B4-4

--10B4-5

--Homework

-C.Heapsort

--10C-1

--10C-2

--10C-3

--10C-4

--Homework

-XA1.Leftist_Heap.structure

--10XA-1

--10XA1-2

--10XA1-3

--10XA1-4

--10XA1-5

--10XA1-6

--Homework

-XA2.Leftist_Heap.merge

--10XA2-1

--10XA2-2

--10XA2-3

--10XA2-4

--Homework

-XA3.Leftist_Heap.insertion+removal

--10XA3-1

--10XA3-2

-Homework

--Homework

11.String I

-A.ADT

--11A-1

--11A-2

--11A-3

--Homework

-B1.Pm

--11B1-1

--11B1-2

--Homework

-B2.brute-force

--11B2-1

--11B2-2

--11B2-3

--11B2-4

--Homework

-C1.Kmp.memorization

--11C1-1

--11C1-2

--11C1-3

--11C1-4

--Homework

-C2.Kmp.lookup-table

--11C2-1

--11C2-2

--11C2-3

--Homework

-C3.Kmp.understanding_next[]

--11C3-1

--11C3-2

--11C3-3

--Homework

-C4.Kmp.constructing_next[]

--11C4-1

--11C4-2

--11C4-3

--Homework

-C5.Kmp.amortization

--11C5-1

--11C5-2

--Homework

-C6.Kmp.improvement

--11C6-1

--11C6-2

--11C6-3

--11C6-4

--11C6-5

11.String II

-D1.BM_BC.begin_with_the_end

--11D1-1

--11D1-2

--11D1-3

--11D1-4

-D2.BM_BC.bad_character

--11D2-1

--11D2-2

-D3.BM_BC.constructing_bc[]

--11D3

-D4.Bm_BC.performance

--11D4-1

--11D4-2

-E1.Bm_GS.good-suffix

--11E1-1

--11E1-2

--11E1-3

-E2.Bm_GS.constructing_gs[]

--11E2

-E3.Bm_GS.performance

--11E3-1

--11E3-2

-F1.KR.fingerprint

--11F1-1

--11F1-2

--11F1-3

-F2.KR.hashing

--11F2-1

--11F2-2

--11F2-3

--11F2-4

-Homework

--Homework

12.Sorting

-A1.Quicksort.algorithm

--12A1-1

--12A1-2

--12A1-3

--12A1-4

-- 12A1-5

--Homework

-A2.Quicksort.performance

--12A2-1

--12A2-2

--12A2-3

--Homework

-A4.Quicksort.Variation

--12A4-1

--12A4-2

--12A4-3

--12A4-4

--12A4-5

-B1.Selection.mode

--12B1-1

--12B1-2

--12B1-3

--12B1-4

--12B1-5

-B2.Selection.Median

--12B3-1

--12B3-2

--12B3-3

--12B3-4

--12B3-5

--12B3-6

--Homework

-C1.Shellsort.Shell's sequence

--12C1-1

--12C1-2

--12C1-3

--12C1-4

--12C1-5

--Homework

-C2.Shellsort.Inversion

--12C2-1

--12C2-2

--12C2-3

-Homework

--Homework

09D2-4笔记与讨论

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