13-3 野外调查数据的t检验在线视频

各位同学大家下午好

下面由我来给大家讲这个

野外调查数据的这个检验处理的t检验

主要是从这两个方面

一个是假设检验的基本思路

还有它的一个操作方法

我们来看一下假设检验的基本思路

我们假如说有一条河流

我们在它的上下游分别进行采样

我们想考察它上下游的这个水质的浓度

有没有什么差别

假如说我们检测到这个水体当中

它的BOD5的浓度在上游

它的一个水样的平均值25.3毫克每升

下游是26.4

我想问一下同学们

就是这两个平均值的差值1.1毫克每升

能不能判断出下游的水就比上游的水水质差

大家想想能不能

有的同学可能不太确定

有的同学说不能

但是也不知道为什么不能

它的结论就是说

我们不能

不能够仅仅是依赖于它的样本的平均值的大小

来对它进行一个简单的一个评价

为什么

那我们知道样本的平均值它等于什么

等于总体的平均值加上什么

加上实验的误差

因为我们上午刚讲过就说样本的平均值

它只是一个表观的一个值

只是从很多的总体里面去找的一个

代表性的这样的一个样本来作为代表进行评价

所以说在这个样本平均值里边

它其实我们从两者之间的差值

它只是体现了一种表面的误差

它其实是有真实的误差

也就是它总体均值的差和什么组成的

和实验的这个误差组成的

所以我们仅仅是根据这个表面的这个误差

1.1毫克每升去评价真实的误差是不科学的

我们从上游和下游的这样一个检测结果

我们也可以看出其实也差别不大

但是也不太好判断

怎么去确定它们之间有没有一个显著性的差异

我们就可以用假设检验的方法来回答这样的问题

在这个里面其实是一个t检验的问题

我们是来判断这两组独立的样本均值之间

是否有显著性的差异

我们是用t检验来解决的

特别就是在我们野外调查的过程中

大家其实这两天也通过这个野外的学习

也会体会到就是我们会

遇到不同的这种两两对比的这种情况

比如说不同的地形的条件

比如说你在不同的坡度或者阴坡阳坡

比较它的生物量比较它生物多样性的差异

你们可以有不同群落的这种比较

比如说森林和草原的这种比较

还有不同人类活动的这种影响

或者说不同人类活动强度的这种影响的对比

在涉及到两两对比问题的时候

我们就可以通过这个假设检验的这个方法来解决

什么是假设检验我们来给出它定义

假设检验它就是应用小概率的原理

对是否接受研究者所提出的针对总体的某些假设

做出一个判断

什么叫小概率原理

什么叫小概率原理

就是说概率很小的事件

我们认为它在一次实验中几乎不可能发生

这叫小概率事件

针对总体的假设

我们总体有哪些假设

我们上午也说了

如果我通过总体的分布

总体的均值总体的方差

我就能考察总体的一个性质

在这里面针对总体的假设

也就是说可以检验什么

可以检验总体的均值

可以检验总体的方差

也可以检验总体的分布形态

它的基本思路是我们先提出一个假设

我们先提出一个假设

然后根据我们在野外采的这个样本去计算一定的统计量

去计算假设成立的条件下

我们实际监测结果的一个可能性

如果这个可能性很小

我们就这个拒绝这个原假设

它是它的一个基本思路

具体的方法我们说有四步

第一步是建立假设检验

建立一个假设检验的一个条件

这个假设包括两个方面

一个是原假设

也叫零假设或者是虚无假设

另一个叫做它的对立假设

备择假设为什么叫备择假设

就是说当原假设不成立的情况下

我只能接受的一个结论

假如说对于我们刚才的这个

这个河流上下游水质浓度的这个问题

我们就可以做这样一个假设

H0也就是原假设我们把它作为

就是说没有一个显著性差异这样的一个假设条件

它的对立假设就是说它有一个显著性的差异

这是我们做的假设

这个假设也是有些要求的

就是它有这么几个方面

第一个方面是要求一个双重角色的范畴

就是说我们所设计的这个是有两个方面

一个是原假设一个是备择假设

我们这里不涉及到多个可能性

那个属于多重角色的范畴

就是对于假设检验来说

它解决的是这样的一个问题

我们检验的是H0原假设

如果H0不成立

我们就接受备择假设

第二条是表达方式要准确

就是说我们在研究的时候都针对的是总体

我们这里有一个这个说法

大家看看成立不成立

就河流上游和下游

水体样本中BOD5的浓度均值是相同的

我们如果把它作为一个原假设来说

大家觉得可以吗

不可以是吧

我看有同学摇头了

就是说为什么不可以

因为我们所做的假设检验

无一例外都是针对总体进行的

我们这里的这个正确的说法就是说这个

上下游它的这个水体中BOD5的浓度是相同的

不能说它的样本是不是相同

第三条是它的一个那个矛盾性

就是说这个对立假设和我们原假设必须是矛盾的

不仅是矛盾的而且包含所有的可能性

就是说非此即彼的一个关系

最后一个是原假设它的范畴要远远小于对立假设

为什么这么说

就是说我们在进行假设的时候

我们通常认为原假设是两者相同

因为我们比较的是两组 两个总体

这两个总体假设它相同

它相同其实我们反应在数轴上

其实就对应于两个数轴上那个点是一致的

不管它在什么位置

它是一致的都算相同

不同其实它俩没在同一个点

也就是说不管它俩差距多大它都是不同

所以说这个原假设的范畴

比这个对的假设要小得很多 小很多

这是我们通常在拒绝原假设的时候

往往更可靠一些

这是所以我们把原假设作为就是

一般是均值相同的那个形式

这是第一条我们先做出一个假设了

这个假设很好做

大家就可以套用就行了

第二条就是选择一个显著性的水平

因为我们在进行假设的时候

我们总是希望我们能够得到正确的结果

总是希望那个做一个这种更客观的这种判断

但是这种客观是相对的

为什么说大家可以看一下

就是说对于实际客观的这种存在

它有两种可能性

就H0有可能存在的有可能是不存在的

对于我们检验的结果来说

也有可能去接受它

也有可能去否定它

这样的话两两组合它就会出现四种可能性

一种是接受了本来成立的这样的一个假设

就是是一个正确的推断

也有可能是否定了本来不成立的这种一个假设

它就是也是一个推断正确的

还有两种错误

比如说原来H0是成立的我们把它否定了

或者是H0本来不成立你错误地接受了它

这两种也是存在的

也是存在的

我们把第一种把它叫做Ⅰ型错误

把这个第二叫做这个Ⅱ型错误

第一个我们把它叫做拒真

第二个叫做纳伪

我们通常研究就是第Ⅰ型错误

就是说我们假设H0是成立的

但是我们就错误地否定了它

就通常是研究这种错误

这种错误这阿尔法也就是我们所说的显著性水平

这里我们要选择一个合适的显著性水平

通常我们选阿尔法等于0.05或者0.01

如果我们选择0.05

就一般的结论就是它两个之间的显著差异的

如果是0.05就是非常显著

大家有的时候看一些书

就是上面有的选0.1或者0.001那种是不对的

第三步是计算一个统计量

我们在进行假设检验的时候

要通过统计量去和临界值的比较

这样的话去判断得到我们的结论

我们这里这个t检验为例

就检验这两个独立样本它的一个差异

这个t检验我说一下它的这个适用条件

我们要求总体服从正态分布

要求这个总体的

通常这个总体的这个标准差是未知的

而且是小样本事件小样本

就是说n小于等于30

我们通常在统计学上把它作为小样本

怎么计算这个统计量

就是这里的t0

t0它包括两部分

分子是这个x1拔减去x2拔就是两组

我们所取的样本的一个均值的差

下面是什么

S0是一个联合的一个方差标准差

联合的标准差

然后再乘一个根号

n1/1加n2/1

这个S0其实是对S1

就是第一组样本的方差的一个加权

这样的话去计算出它的一个t0值来

我们把我们刚才的这个案例带入到这个数据里边

这个很好算是吧

计算器就算出来了

得到以后发现S0是1.55

t0是负的1.64

然后我们再对这个结果做一个判断

对它做一个判断

当t的绝对值就是这个t0的绝对值

它是小于等于t2分之阿尔法的时候

我们就接受H0

当t的绝对值大于二分之阿尔法的时候

我们就否定H0

我们通过查表可以得到就是

t2分之阿尔法22自由度的时候它是2.074

很显然t0的绝对值1.640

它是小于我们的临界值的

所以我们是按照哪个

按照这个

它是接受H0

t的绝对值是小于t2分之阿尔法的

所以接受H0认为它们之间是没有显著性差异的

这个是我们就通过计算它的这个

t0去和它的临界值比较的这种方法

还有一种方法是我们计算和t0去对应的那个P值

这个是什么

分位点 上次分位点

这个的面积等于2分之阿尔法的时候

那个对应的t值

当这个两个面积加起来等于P的时候

那个t0我们是刚才计算出来的

我们也可以通过计算P的这个概率的这种形式

去计算P等于什么

等于2倍的这个P当t大于t0的时候

也就是从t0一直积分

积分到正无穷这样的一个公式

我们可以通过这个方法去计算出来

这个方法我们怎么计算只能靠鼠标

我这用这个 给大家计算了一下

用这个里边的一个独立样本t检验的这种方法计算

大家课后可以自己练习一下

然后计算出来的结果

大家可以看一下这个值

这个是它的一个P值

就是当方差相等的时候

我们的P值是0.15

大家想一下如果P是大于0.05的

它就接受H0

认为这个两个总体之间它没有一个显著性的差异

这是一个不是小概率事件

它是一个大概率事件

当然了还有一些其它的假设检验的方法

比如说当我们检验这个单个总体的均值

和某一个确定值的差异的时候

比如说我想看这个河流有没有达标

这个达标这个标就是一个确定值

在这种情况下我也可以用t检验

它的统计量计算起来是不一样的

当标准差已知的时候我可以用μ检验

这是这两种是这个类似的

如果我想检验方差的时候我可以用X方检验

但是我想检验这个方差的一个差异的时候

我可以用F检验

我想检验总体的分布是不是正态总体的时候

我们就可以用KS检验

这个方法都可以通过一些软件去实现

我们这里只是给大家讲了一下这个

假设检验它的一个基本的思想和基本的方法

好这一讲就讲到这

谢谢大家