当前课程知识点：工程制图 > 第三单元 立体的投影 > 3.4.2两回转体表面相交 > 4.4.2两回转体表面相交
Heello
你好
看那老者手里拿的是什么
这就是数学领域中著名的克莱因瓶
这个物体没有边
它的表面不会终结
一只苍蝇可以从瓶子的内部
直接飞到外部而不用穿过表面
还有铁皮人
它们的臂腿躯干
都是由回转体组合连接而成
无论是克莱因瓶
还是铁皮人
构成其形状都是和回转体
与回转体相交有关
所以现在我们来学习
两回转体表面相交
如何求作其交线的投影
我们来了解一下
两回转体相贯线的特点
两回转体的相贯线
一般为光滑封闭的空间曲线
是两回转体表面的共有线
在作两回转体的相贯线时
我们一般采用的作图方法有
表面取点法和辅助平面法
辅助平面法实质也是为了表面取点
了解方法后
我们再来熟悉一下作图的过程
作两回转体的相贯线
我们一般先找特殊点
确定相贯线的形状范围
再补充中间点确定交线的弯曲趋势
在圆柱体与圆柱体相贯中
当两圆柱体的轴线正交时
相贯线的两面投影具有积聚性
就相当于已知两面投影
由此可求相贯线的第三面投影
这时我们可以采用表面取点法
如图示放置的两正交圆柱体
相贯线是空间闭合曲线
前后左右对称
相贯线的水平投影和
侧面投影都积聚在圆柱面投影上
如红色图线所示
正面投影为曲线
而且前后投影重合
相贯线正面投影作图方法
可按照先求特殊点
如图所示即最高最左最右点
再看最低最前最后点
再求一般点
最后顺次光滑连接各点
即得相贯线的正面投影
在圆柱体与圆锥体相贯中
我们需要学习一种新的方法
来求相贯线那就是辅助平面法
辅助平面法原理是用一辅助平面
与两回转体同时相交
辅助平面分别与两回转体相交
得两组截交线
这两组截交线的交点为相贯线上的点
如图所示
用水平面截圆柱和圆锥
相贯点即为圆柱两直线截交线
与圆锥截交圆的交点
利用辅助平面法求相贯线关键是
选取合适的辅助平面
那么我们具体该怎样选取呢
在选取时我们要使辅助平面
与两立体表面交线为直线
或圆且使辅助平面为投影面的平行面
下面我们来练习一下
如图是轴线正交的圆台与圆柱相贯
求其相贯线的投影
在进行空间及投影分析时
我们发现相贯线为一空间曲线
相贯线只有侧面投影有积聚性
首先我们作特殊点的三面投影
如图所示
最高最左最右点
最低最前最后点
然后采用辅助平面法作出一般点
如图所示
取水平面作为辅助平面
同时截圆柱和圆锥
相贯点即为圆柱两直线截交线
与圆台截交圆的交点
最后判别可见性
将各点光滑连接各点
就为相贯线的投影
其最后作图结果
如图所示
在前面讨论两立体相贯
所举示例均为两立体外表面相交
那你还能想出哪些情况
也属于两立体相贯
从相贯线的产生来说
如图所示有两外表面相交
一外表面与一内表面相交
两内表面相交三种情况
都可以产生相贯
都为立体的相贯
在了解了相贯线的类型后思考一下
当两圆柱体相贯
相贯线形状随两圆柱体的大小
和相对位置又如何变化呢
如图所示水平圆柱直径不变
竖直圆柱直径由小变大
看到相贯线形状发生改变
其变化可分为二种情形
当两圆柱体直径相等时
相贯线为两椭圆
当两圆柱直径不等时
相贯线向大圆柱一侧弯曲
如图所示
我们可以清楚的看到
两圆柱相对位置发生改变时
其相贯线的形状也发生改变
对它的投影也具有影响
最后我们来小结一下
这一节我们学习了相贯线的
性质包括表面性
共有性
封闭性
然后又学习了
求回转体相贯线的基本方法
包括面上找点法和辅助平面法
最后我们了解了解题过程
即在求作相贯线上的点的投影时
先找特殊点
补充若干中间点
最后连线检查加深
在加深时我们要注意
检查回转体轮廓线的投影
在这一节的最后
留一个小问题请思考
在一般情况下
两回转体的相贯线是空间曲线
除了直径相等的两圆柱正交外
那还有两回转体在什么情况下
也可能是平面曲线呢
切记这里问的是相贯线
而不是相贯线的投影哦
-1.1.1图幅比例图线的基本规定
-1.1.1图幅比例图线的基本规定--作业
-1.1.2尺寸标注的基本规定
-1.1.2尺寸标注的基本规定--作业
-1.2尺规绘图方法和步骤
-1.3平面图形的尺寸注法和圆弧连接的线段分析
-1.3平面图形的尺寸注法和圆弧连接的线段分析--作业
-2.1 投影法
--3.1 投影法
-2.1 投影法--作业
-2.2.1 点的三面投影
-2.2.1 点的三面投影--作业
-2.2.2 特殊位置点的投影
-2.2.2 特殊位置点的投影--作业
-2.3.1直线及直线上点的投影
-2.3.1直线及直线上点的投影--作业
-2.3.2 两直线相对位置
-2.3.2 两直线相对位置--作业
-2.4平面的投影
-2.4平面的投影--作业
-2.5 直线与平面以及两平面间的相对位置
-2.5 直线与平面以及两平面间的相对位置--作业
-第二单元 点、直线、平面的投影--2.6章节测试
-3.1.1平面立体及其表面上的点与线
-3.1.1平面立体及其表面上的点与线--作业
-3.1.2曲面立体及其表面上的点与线
-3.1.2曲面立体及其表面上的点与线--作业
-3.2平面与平面立体表面相交
-3.2平面与平面立体表面相交--作业
-3.3.1平面与圆柱体表面相交
-3.3.1平面与圆柱体表面相交--作业
-3.3.2平面与圆锥球表面相交
-3.3.2平面与圆锥球表面相交--作业
-3.4.1平面立体与立体表面相交
-3.4.1平面立体与立体表面相交--作业
-3.4.2两回转体表面相交
-3.4.2两回转体表面相交--作业
-第三单元 立体的投影--3.5章节测试作业
-4.1.0三视图的形成和投影关系
-4.1.0三视图的形成和投影关系--作业
-4.1.1 组合体的组合形式及相邻表面连接关系
-4.1.1 组合体的组合形式及相邻表面连接关系--作业
-4.1.2 利用形体分析法画组合体的视图
-4.1.2 利用形体分析法画组合体的视图--作业
-4.1.3 利用线面分析法画组合体的视图
-4.1.3 利用线面分析法画组合体的视图--作业
-4.2.1 读组合体视图的基本要领
-4.2.1 读组合体视图的基本要领--作业
-4.2.2 利用形体法分析读组合体视图
-4.2.2 利用形体法分析读组合体视图--作业
-4.2.3 利用线面法分析读组合体视图
-4.2.3 利用线面法分析读组合体视图--作业
-4.3 组合体视图的尺寸标注
-4.3 组合体视图的尺寸标注--作业
-第四单元 组合体的视图与尺寸标注--4.4章节测试作业
-5.1.1基本视图和向视图
-5.1.1基本视图和向视图--作业
-5.1.2斜视图
--7.1.2斜视图
-5.1.2斜视图--作业
-5.1.3局部视图
-5.1.3局部视图--作业
-5.2.1全剖视图
-5.2.1全剖视图--作业
-5.2.2半剖视图
-5.2.2半剖视图--作业
-5.2.3局部剖视图
-5.2.3局部剖视图--作业
-5.3断面图
--7.3断面图
-5.3断面图--作业
-5.4局部放大图
--7.4局部放大图
-5.4局部放大图--作业
-第五单元 机件的常用表达方法--5.5章节测试作业
-6.1 零件图及零件图的视图选择
-6.1 零件图及零件图的视图选择--作业
-7.2 零件图的尺寸标注
-7.2 零件图的尺寸标注--作业
-6.3 零件的表面粗糙度
--Video
-6.3 零件的表面粗糙度--作业
-6.4 极限与配合
-6.4 极限与配合--作业
-6.5 读零件图
--9.5 读零件图
-第六单元 零件图--6.5 读零件图作业
-第六单元 零件图--6.6章节测试
