经济订货批量模型在线视频

同学们大家好

第二部分内容给大家介绍

经济订货批量模型

也就是我们所谓的优秀模型

那么在本节当中

我们主要学习三部分内容

第一是与库存相关的三种成本

第二是经济订货批量的假设

第三是经济订货批量的求解

第一部分是与库存相关的三种基本成本

首先我们有库存的持有成本

持有成本是与实际发生的库存有关的

包括利息

保险

折旧

变质

损坏

偷盗损耗等一系列的仓储成本

这些是成本中的可变部分

持有成本的重要程度

取决于库存的数量

其表达方式有两种

单位价格百分比与单位金额数量

第二种是订货成本

包括我们的供应

处理

订货

出差文书等方面的成本

当所订产品正在生产时称为准备成本

他是为生产一批订货而准备机器或工序的成本

不管订货批量大小

订货成本通常以单位订单的固定金额来表示

第三种成本是缺货成本

缺货成本是在需求大于手头的库存量时发生的

包括未实现销售的机会成本

丧失顾客的信誉

延迟装料

生产线停工等一系列成本

大多数库存控制模型的目标是使总成本最小化

那么在不允许缺货的条件下

我们有总成本应该等于持有成本加订货成本加采购成本

第二方面给大家讲解基本经济订货批量假设

优秀是一种最古老

也是最通用的库存控制技术

经济批量是指总费用为最低时的订货批量

他假设库存需要是连续均匀的集中到货

补充时间为零

单位货物的存储费用及单位持有成本

假设为H

此时我们不允许缺货

因为我们的需求是确定的

每次订货成本假设为S

货物单价为P

每次订购量为Q

计划期总需求量为D

此时的思路是

我们想知道总订货成本是多少

总持有成本是多少

总采购成本是多少

将这三者相加

即为总库存成本

随即将总库存成本对订购批量求导

令其为零

既能得到最佳订购批量

求订货成本的思路

已知单次订货成本

想要求总订货成本

则需要求出订货次数

而定货次数又等于总需求量

除以每次订购的数量

求持有成本的思路

我们已知单个物品的持有成本

想要求总持有成本

则需要求出平均持有库存量

用平均持有库存量乘以单个物品的持有成本

而平均持有库存量又可以表示为

最高库存量加最低库存量除以二

此时我们最高库存量记为每次订货的数量Q

最低库存量为零

那么则平均库存持有量为二分之Q

三模型的求解

我们分两种方法

第一种方法是对模型直接求解

此时我们知道了订货次数为D除以Q

那么我们订货的成本就应该等于S乘以D除以Q

那么持有成本计平均库存成本

我们可以表示为H乘以二分之Q

那么货物的采购成本是P乘以D

我们总成本应该等于采购成本

加订货成本加持有成本

即PD加S乘以D除以Q加H乘以Q除以二

对上式求导

并令求导结果为零

我们可以得到最佳的

订货批量Q星为根号下二DS除以H

第二种方法是画图

并且按图求解

在此附图中

我们的横坐标是订购批量

我们的纵坐标是总费用

可以看到此图当中有四根线

那么

库存成本是一条单调上升的曲线

因为我们的未知数Q在分子上

那么相反的我们的订货成本是S乘以D除以Q

我们的未知量

自编量

Q在分母上

所以它的线是曲线向下的

还有一条线是我们的采购成本

P乘以D

由于P和D当中没有自变量Q

所以它是一条横线

那么这三条线加在一起就是我们的总成本曲线

可以看到当库存成本和订货成本相等时

总成本达到最低

我们可以直接进行等式的变化及库存成本

H乘以Q除以2等于订货成本

S乘以D除以Q

即能解得同样的经济订货批量Q

第二部分的内容就到此结束

谢谢