当前课程知识点：物流与供应链管理 > 第四章 供应链库存管理 > 4.3 经济生产批量模型 > 经济生产批量模型
同学们大家好
第三部分为同学讲解经济生产批量模型
EPQ
在本节当中
我们将主要学到
经济生产批量模型的问题的描述
经济生产批量模型与经济订货批量模型的主要区别
经济生产批量模型的基本公式推导
最后一部分有一道例题为大家讲解
那么
在我们的EOQ当中
我们是假设整批订货在一定时刻同时到达
捕获率为无限大
而在我们实际生产过程当中
产品是逐渐生产出来的
当生产率大于需求率时
库存会逐渐增加
要是库存不无限增加
那么就应该当库存到达一定量的时候停止生产一段时间
由于生产系统调整准备时间的存在
再补充成品库存的生产中
也有一个一次性生产多少的最经济的批量问题
这就是我们的经济生产批量问题
这个模型也叫EPQ
那么EOQ和EPQ最主要的区别
在于EOQ假设
货物在一定时刻同时到达
而EPQ则更贴近实际的
将生产中的产品是逐渐生成出来的表现出来
那么这幅图大家可以看到EOQ和EPQ的主要区别
这幅图主要描述了EPQ模型下库存量随时间变化的过程
横坐标是时间纵坐标
是生产批量
那么在图中P为生产速率即单位时间的产量
D为需求速率
即单位时间的出库量
此时我们假设D小于P
即需求速率小于生产速率
在图中tp
我们表示为生产时间
LT为生产提前期
RL为订货点
Imax为最大库存量
Q是我们的生产批量
那么我们知道再EOQ当中
Imax就应该等于生产批量Q
那么在EPQ当中
很显然Imax是应该小于Q的
应该Imax应该等于
Q减去在生产过程当中销售出去的货物
根据以上的分析
我们可以得到
Imax
其实应该等于(p-d)tp
那么tp我们又可以表示为用Q除以p
那么将Imax和tp带入到总体的式子当中
即H(Imax/2)+S(D/Q)+PD当中
我们可以得到经济生产批量模型的总成本公式为
H(1-d/p)Q/2+S(D/Q)+PD
我们发现只是第一部分内容和EOQ有所变化
那么对这个总成本公式对Q进行求导
我们可以得到EPQ的最终结果
那么EPQ应该等于根号下2DS除以H乘以根号下P除以p减d
下面我们来看一道例题
假设某公司生产无痛注射针供应医院
为了减少存货成本
求最佳的进货或者生产批量模型
那么已知我们的年需求量为D
等于一千个单元
每次订货成本S为十块
保存成本是每年每单元五毛钱
首先
我们用经济订货批量模型可以得到EOQ
等于根号下2DS除以H
将已知的数据带入可以
转换为根号下二乘一千乘以十除以零点五
最终的结果是二百个单元
总成本可以计算为根号下二乘以一千乘以零点五再乘以十最终为一百元
如果我们用生产模型去计算
我们假设这个医院的供应商是边生产边供货的
假设P等于八
即每天的供货率生产率为八
D等于六
即每天的需求率为六
将已知的P等于八
和d等于六代入到EPQ的公式当中
我们可以计算为
根号下2DS除以H乘以1减d除以p
代入得根号下二成一千乘以十除以零点五乘以一减去六除以八
计算为四百个单元
那么此时的总成本为一百乘以零点五除以二加一千乘以十除以四百
为五十元
本小节的主要内容就到这里
谢谢
-1.1 物流管理定义
--物流管理定义
-1.2 物流管理的主要内容
-1.3 物流的作用
--物流的作用
-1.4 供应链物流集成
--供应链物流集成
-第一章测试 物流及物流管理的基本概念
-2.1 什么是供应链
--什么是供应链
-2.2 什么是供应链管理
--什么是供应链管理
-2.3 供应链管理的内容与基本框架
-2.4 供应链伙伴关系管理
-第二章测试 供应链管理概念与框架
-3.1 什么是供应链网络
--什么是供应链网络
-3.2 供应链网络设计影响因素
-3.3 供应链网络设计-数学模型
-第三章测试 供应链网络优化与设计
-4.1 库存管理的基本问题
-4.2 经济订货批量模型
--经济订货批量模型
-4.3 经济生产批量模型
--经济生产批量模型
-4.4 不确定需求库存管理
-第四章测试 供应链库存管理
-5.1 物流与供应链建模仿真的常用方法
-5.2 系统动力学的概况
--系统动力学的概况
-5.3 系统动力学的基本原理
-5.4 系统动力学的应用软件
-5.5 系统动力学的应用范例
-第五章 物流与供应链建模与仿真
-6.1 物流管理信息系统
--物流管理信息系统
-6.2 条形码技术与空间数据管理
-6.3 物流管理信息系统分析与设计
-6.4 典型的物流信息系统
-第六章测试 供应链物流信息系统
-7.1 供应链金融的产生与内涵
-7.2 供应链金融的业务形态
-7.3 供应链金融的进化阶段
-7.4 供应链金融的风险管理
-第七章测试 供应链金融
