决策模型的灵敏性分析在线视频

我是来自中南大学湘雅公共卫生学院的周价

今天我们的内容是决策模型的灵敏性分析

决策模型是通过一些数学模型

来模拟疾病的治疗效果

通过不同的治疗方法和治疗手段对效果的改变

来选择一个最佳的方案

那么它的一个基础

那么就是我们讲可能对疾病的这样一些认识

包括它治疗的死亡率 病死率这样一些指标

实际上我们在做决策分析的时候

这样一个指标也许在临床上面

某一种疾病的病死率大概是15%到25%之间

但是我们做决策树模型里面引用这个参数

可能就会以20%作为参数引用到模型里面

当做决策分析的时候 它的一个依据

是要使死亡率或者病死率是20%作为基数

那么当在实际的人群里面

死亡率是16% 或者24%

这个我们讲也是一个正常范围

当出现改变的时候

那么你这个决策的最优解是不是会发生改变

是不是会影响这个决策的结果

这个时候我们就需要通过灵敏性的分析

来解决这样一些问题

所以灵敏性分析它就是通过改变参数的大小

甚至决策树的结构

来观察这个决策的最优解是否发生了改变

灵敏性分析的目的

它主要是评价最优解的稳定性和适应的范围

刚才我们讲了最优解

它的引进的这个参数是20%

那么当正常的病死率

在15%到25%之间变动的时候

是不是不会影响最优解的选择或者发生

所以这是第一个方面的目的

第二个我们要通过灵敏性分析

它也可以发现这个通过参数的变化

看结果的变化规律

这样的话对今后的一些决策

包括相类似的这样一些临床情况进行预测

再一个也为我们发现一些灵敏的参数

为今后的研究做一个重点

也就参数对决策的影响比较大或者很敏感

像这样一些因素

那么当然我们将来针对这些因素

应该重点考虑

第四个 它也是弥补参数估计的时候

证据是不可靠的时候的补充

因为前面我们讲这个证据

需要是通过一些群众医学

我们应该来讲是现阶段最好的一些证据

但是它跟现实情况有时候可能也有差距

那么如果这样一些证据不可靠的时候

那么对于决策树模型 包括决策的最优解

它的影响到底有多大

我们也可以通过敏感性分析

来解决这一部分的问题

那么一般做灵敏性分析的话

我们有这么几个方面

一个叫做单因素灵敏性分析

那么也就是说我们要做决策树模型的时候

我们只改变一个参数 让一个参数

在预先设定的合理的范围里面波动

看它对最优解的这个结构的影响

刚才我们讲了对于疾病的治疗

可能你这个手术方案

那么你手术方案的成功率和它的病死率

那么这是一个很重要的指标

病死率有关来讲

通常可能15%到25%的时候变动

那我们引进方案是20%

那我现在把这个数字填到14

再进入这个决策树模型

看它对这个最优解的影响

这个就是我们叫做单因素的分析

一次只改变一个参数

在合理波动范围里面看它对结构的影响

当然这个我们可以看一个实际的例子

就是三个单因素的分析的结果

这是一个我们讲一个因素叫做手术死亡概率

第二个这是一个手术的这个治愈的概率

第三个保守治疗好转的概率

这个实际上就是我们前面做决策分析的时候

这三个参数都是很重要的

做我们决策模型选择的时候

那么这个就是我们刚才讲了

它的衡量的效用值

我们使用期望寿命做效用值

我们当这个手术的死亡概率变化情况的时候

看这两个方案选择

这样方案表示它是保守治疗的方案

这样就是我们要选择手术治疗方案

那么中间这个虚线

这个就是中间

我们刚才讲引进到参数模型里面

我们做这个决策分析的时候

它可能是20%这样一个值

现在我们如果像手术概率现在是0.05到0.4

那么在这样的变化范围里面

我们看到底是手术治疗和保守治疗

这个选择的方案有没有改变

大家看手术死亡概率

当你在一个手术死亡概率变化的时候

大家看解是有变化的

为什么这两者有交叉

当手术死亡概率在这个比较小的情况下

我们可能讲手术治疗方案是最优的选择方案

当你手术死亡概率超过了这样一个数字

大概是0.1

像这样一个情况下

那么这个时候可能你这个保守治疗

比这个手术治疗就更好一些

也就说这个病人的决策时候

首选的方案可能就是一个保守治疗

那么同样大家可以看

这是一个手术治愈概率

另外一个评价决策的指标

那么这两个我们讲

当你手术治愈概率在0.3到0.8之间变化的时候

我们刚才讲引进决策树模型可能是0.4

这是一个它的一个

当你在范围里面波动的时候

大家看它的最优解也是有变化的

就是说当手术治愈的概率比较小的情况下

那么可能保守治疗的是一个首选的治疗方案

大家看在这个之前

当你在一个治愈的概率比较大的情况下

超过了这样一个水平这个大概是0.6左右

那么这个时候可能手术治疗的方案

比这个保守治疗方案更加要优先选择

那么这个是第三种情况

这是一个我们叫保守治疗的一个好转概率

大家看不管你这个怎么样变化

这是一个引进模型里面的参数值

在实际工作里面

保守治疗的好转概率可能是0.45到0.6

那么不管你怎么样变化

大家看这两个方案的这个治疗效率

它是没有交叉点

永远都是保守治疗比手术治疗要好一些

也就说明这样一个指标对治疗方案

在合理变动范围里面

它不会影响决策的选择

这是我们叫单因素灵敏性分析

那么在实际的应用过程里面

一个决策树模型里面

它可能有许多的因素

那么同时变换两因素

甚至两个因素以上的变化

在合理范围里面波动的时候

看它对结果的影响

这个图 大家看

它实际上是两个因素的同时变化

一个就是一个手术的死亡概率

它在一个范围里面进行波动

第二个它的非手术治疗的好转率参数 它也变化

当这两个指数同时变化的时候

那么对于你这个病人的治疗方案

到底是手术治疗还是保守治疗选择的概率

这个图里面我们可以看到

当手术死亡概率比较低的情况下

当非手术治疗概率

治疗好转率也比较小的情况下

那么我们首选手术治疗方案

就这一块这个阴影部分

那么当你手术死亡概率增加了

超过了一定值到这个后面以后

随着你这个非手术治愈概率又比较小的情况下

可能考虑是手术治疗

如果你这非手术治疗好转率比较大的情况下

对于这样的病人首选的方案是怎么样 保守治疗

所以这个就是我们讲两个参数同时变化的时候

对模型的这个影响

当然我们通过灵敏性分析

我们可以考虑参数在哪样的波动范围

那么这个时候我们可以考虑

它对结果的稳定性

这个对模型最优方案的改变的稳定性的影响

包括最优方案的选择的影响

可以通过灵敏性分析 可以得到一些启示

第三个灵敏性分析的方法叫做阈值分析

阈值分析它主要是寻找参数

就是我们在这个模型里面

决策模型里面参数是否有 这样一个参数

如果有的话 参数在什么样（值）的情况下

它两个备选方案的期望值相等

什么意思

我们讲参数本来在活动范围15%到25%里变化

它可能这样也许当手术的死亡率达到22%的时候

保守治疗和手术治疗它的效用值是相等的

那么这个时候就是我们要在这样一个前后

当你这个手术的这个死亡率比较小的时候

优选手术治疗

当你超过22%的时候

可能就是它的最优解就会变成优选保守治疗

那么这个就是我们叫做阈值分析

要找到某些参数

是不是有阈值

它可以评价

最优解的稳定性和作为一个最优解的适用范围

它的一个重要的依据

我们可以通过阈值的分析来解决问题

这个我们也可以看实际的例子

就是我们要讲某一个手术方案

它可以有手术也有保守治疗

那么要你计算出手术死亡的概率

它可能是不是在某一个值的时候

它的期望值当达到某一个值的时候

手术治疗方案的期望值

和保守方案治疗的期望值两者会相等

那么这个时候我们就可以求

所以通过方程可以求解

假设像这是一个假设的这个例子

当这个手术概率在0.125

它本来合理的波动范围是0.05到0.4

当你这个手术的范围

手术的死亡率等于达到0.125的时候

那么保守治疗和手术治疗的期望值是相等的

这个也就是说

在阈值的这个两方面

当你这个手术概率变化的情况下

当在0.05到0.125变动的时候

那么像这样一些病人

我们是以手术治疗方案是最佳的一个选择

当手术死亡概率在0.125到0.4之间变动的时候

那么这个时候可能是以保守方案为优

那么这个就是一个我们要通过阈值分析

来解决某一个参数在一定波动范围

对这个手术方案的模型的决定性的影响

那么这个就是我们刚才分析了这三个指标

大家可以看一看

如果能够通过阈值分析的结果的话

发现这个手术死亡概率和手术治愈概率

像这两个指标它都有一个阈值

这个阈值是什么意思

就在阈值范围两边范围变动的时候

它会影响手术的决策

到底是手术治疗还是保守治疗

那么手术死亡概率阈值是0.125

那么手术治愈概率是0.594

当然这里还有一个保守治疗好转率是0.4

这个实际上就是我们通常来讲

保守治疗好转率不会完全是0.4

至少是0.45到0.6

所以这个阈值实际上它是一个

以不考虑这两个指标对它的影响

这个也是我们上面讲两个因素

像这个因素它的敏感性在变动范围里面

对这个方案来讲是没有影响的

那么这个就是我们讲通过灵敏性分析

所以我们讲通过广泛的灵敏性分析

如果各个参数

在较大的范围里面变动不至于改变最优解

那么最终的决策就很容易做出

我们也讲这样一个决策它的稳定性比较好

如果有参数稍许变动

就是稍微有一些小许的变动

那么最优解就会发生改变

那么这个时候决策

就不可妄下结论

必须要通过各种手段重新获取更加可靠的证据

以准确的估计该参数

这样的话才能够做出一个决策分析

再一个这样一个参数

也是我们将来这个实际工作里面做决策的时候

要重点关注并予以研究的参数

这样的话

我们讲这个参数可能需要随时调整

保证这个参数的变化

不至于造成一个决策的失误

或者决策的方案的改变

这个就是我们讲灵敏性分析的目的

这一部分我们简单的讲了灵敏性分析的目的

灵敏性分析几个方法

这一部分 我们就讲到这里