第二十讲 混沌理论在金融中的应用在线视频

同学们好

这节课我将为大家简要的介绍

混沌理论在金融中的应用

作为分形之父的物理学家曼德布罗

其实他最先不是从物理中发现分形的

而是从股票市场中

得到灵感进而创立了分形几何

按照传统金融学的观点

股票市场遵循有效市场和随机游走的规律

这两个因素使得股票收益率的概率

近似于钟形的正态分布

而曼德布罗的研究结果

却发现股票收益曲线并不符合正态分布

而是更接近于某种所谓稳定帕累托分布

稳定帕累托分布

它是一种不连续的分形分布

因为所谓的稳定

其实就意味着其时间变化曲线

具有类似分形标度不变的某种自相似性

帕累托分布用来描述财富

在个人之间的分配情况

当初

帕累托观察意大利的财富分配情况

他发现20％的人

占有了80％的社会财富

而80％的人只占有剩余的20％

后来

这个现象被约瑟夫概括为

帕累托法则

或者叫做80/20法则

曼德布罗他用稳定帕累托分布

来解释股市的胖尾尖峰现象

并且发现

这个80/20法则

与分形和混沌的概念同出一辙

背后隐藏着深奥的数学原理

那就是它们都来源于

动力系统的非线性特点

混沌理论有助于解释80/20法则

从混沌理论的观点

50/50的分配是一种不稳定的状态

这正如蝴蝶效应

微小的偏离将会很快被放大

只要稍稍离开平衡态

就会向一边倾斜

就像有钱的人会愈来愈有钱

不一定是在于他们的能力

而是因为财富会产生财富

刚才的例子要说明的是

在传统认识中以为是平衡稳定的状态

也许并不稳定

微小的偏差将导致系统

按着一个意想不到的方式演化

而破坏这种状态稳定性的根源

则基于系统的非线性

那也就是说

正态分布所描述的是一种平衡状态

它是在忽略了某些极端事件情形下

得出的近似

这种极端事件被认为是极其罕见的

从曼德布罗的研究以后

股市收益率

究竟服从正态分布还是非正态分布

就成了金融理论一个难解的谜

那么相信正态分布的学者们

提倡被动投资

就是买了股票就放着不动

例如指数基金

不指望赚大钱

但是也不大赔

稳赚市场的平均回报率

但问题是

正态分布理论忽视了金融危机的可能性

低估了危机下的金融风险

相反

相信非正态分布的经济学家们

则高估了市场的金融风险

事实上

市场的实际情况却并非如此

正态分布派说大象像柱子那样稳

而非正态分布派说大象像扇子那样

不停的摆动

而实际呢

大象有时候是站着不动

有时焦躁不安

股市其实也是这样

从非线性动力学的观点

金融世界更像一个正在演化的有机体

它并不仅仅是个别部分的总和

而是整体的

非线性的

处于一个不平衡的状态

平衡仅仅是一种稍纵即逝的幻象

那么我们是否可以用某种非线性模型

来描述金融市场呢

这恐怕没那么简单

因为金融市场太复杂了

影响的因素太多了

不那么容易用一个简单的数学模型来描述

现实中

人们更热衷于利用金融股票市场中

多年以来海量的数据积累

企图通过对这些数据的分析

以实证的方法大海捞针

捞出那么几个混沌魔鬼来

从金融股票市场的大量数据看起来

它们的确比混沌还要混沌

我们所说的混沌理论中的混沌

实际上是有一定规律的

在紊乱现象的背后

却隐藏着一个确定的逻辑

一个可知的非线性关系

而混沌经济学家们

就是想要从更为混乱的经济数据中

找出这种决定性的混沌来

这样的话

也就找出了这种可知的非线性关系

那么

是否能够在一定程度上

来预测和调节股票市场呢

经济学家们证实了经济混沌的存在

不一定就能大大改进经济预测的能力

但是却可以大大改善市场的调控

对股市的研究发现

无论股价是大幅还是小幅的涨落

整个股市和宏观经济的指数

变动频率都是相当稳定

美国百余年来的经济周期长度

大概是在2到10年

大萧条和2008年的金融危机

都有一个共同的特点

那就是危机前

都有长达10年左右的扩张期

根据经济学家熊彼特的观点

经济周期不是什么随机过程

而是生物钟那样的新城代谢

健康的经济

必须维持正常的波动周期

要是再遇到房地产泡沫

那么政府就要下决心捅破泡沫

进行结构调整

而不能等到疯狂的股市崩盘的时候

才去救市

好

今天的课我们就讲到这里

谢谢大家