3.7 IVE for corss-overs 1在线视频

那么这个里面能够做调整的是第4种情况

cross over

所以下面我们会来重点的来去研究一下

Cross over这个问题在rct里面是一种

什么情况

我们有没有办法去解决它

那么也就是说我们虽然在rct里面做了一个非常完美的

设计

我们把研究对象随机的分成两组

但是在现实中

当我们实施这个实验的时候

是不是分组的结果还是随机的

这个是存疑的

那么这个是我们想要的一个状态

随机分组

那么在现实中可能并不是按照我们的意图研究者的意图来

去发生的

我们用 treatment group跟

control group来去界定我们的分组

分组变量

你刚才说的d这是我们研究者的分组

treated和not treated是现实对不对

它用的过去式显然它是现实就是说这些被试他到底是接受

了treatment还是没有接受

那么接受的就是treated

没有接受的就是not treated

这个是两种不同的概念

那么显然我们是非常希望看到这样的一个结论是吧看到这样一个

现象

当我们把某一个人分到treatment group的时候

他就接受treatment

我们把某一个人分到 control group的时候

他就不接受treatment

这个是我们希望看到的最好的配合的这种被试

但是在现实中也有这种人就是说它比较希望接受一个treatment

里面

不论我把他分到哪一组

比如说我们在学校里面开展一个计划

我们有一个新型的比如说阅读的一个培训

那么参加阅读课程之后

学生的阅读能力可能会上升

但是我们并不清楚

因此我们要选两个班来做一下这个实验

这时候有个家长就说

如果他的孩子被分到实验的班还好

如果被分到了control group

他家长就会说为什么让我的孩子去control group对不对

我就要去接受新颖的东西

所以他就回来找学校去说

那么校长或者班主任可能就得把他再调到这个treatment group

所以说不论我们研究者把他分到哪一组

他一定要接受treatment

那么有这种人现实中是有这种人存在的

那么除此之外

还有这种比较保守的人对不对

如果把它分到control group

他可能觉得很好

但是如果你一旦把他分到了treatment group

他就会来找家找学校了

他说为什么把我的孩子当小白鼠

是不是你们新的方法效果怎么样都不清楚

你就让我的孩子来试是吧

那么我就是不参加

那么这个时候不论我们研究者之前是把它分到

treatment group还是control

group

他都不接受treatment

那么这也是一类人

也是现实中是有的

那么这是一类

那么还有一类喜欢反着干的

是不是

就是说我们如果把它分到了treatment group

他就要求去control group

如果我们把它分到了control group

他就要求去treatment groups

反正他就是要要对着来

那么这个人也是有的

虽然它可能在现实中比较少

所以我们可以看到说虽然我们的理想非常好

但实际上真正的实施之后

在这样的一个2×2的矩阵里面

每一个空格里面都有两种人

都有两种人

只有一种人是我们需要的

那么其他的这三种都是都是干扰

也就是说这里面就产生了这几种概念

一个是complier遵从我们的实验设计的

但是他们不是全部显然会有never taker

就是说他永远不愿意接受treatment

还有always-taker

还有defier对着干的

所以说因为会出现这种情况

那么我们用数学的形式来表达就是这样的一个矩阵

我们用还是用Di来表示研究者的分组结果

研究者对被试的分组结果

用Ti表示被试实际接受 treatment与否的

这样的一个记录

那么那么这个矩阵大概就是这样子的

遵从者显然是在 这是遵从者

就是d跟t是相等的

这是我们喜欢的

那么这个里面就会出现说另外这种情况他们在数学上只有

这一个表达式

但是它其实是有两种动机的人的

我们刚才前面有一个非常漂亮的运营

上学期做的这样的一个图给大家表示了那么大家想一下

即便是Di等于Ti=1

这个里面是不是也包括两种人

对不对

刚才我们看了两种人

一种是遵从者

还有一种人是always taker也在这里面

Di等于Ti等于0的也是它有遵从者

同时它有什么有never taker

也会有一些在里面

那么另外一个斜对角这个人有两种

那么这些人除了complier之外的其他这三种人

他们大家想一下

他们是随机的选择一个分组结果吗

他们显然不再是随机的了

是不是

他们是根据自己的特征

根据自己的一些特性

他们去做了决策

做了自己的行为的决策

这个时候那么我们实际的这样看到的最后的一个接受干预

的这样的一个结果

他就不是在完全他就不再是完全随机的了

是不是

因为有一些人根据自己的特征自我选择进入了

treatment还是control

遵从我们的随机分组方案呢

怎么办

那么也就是说这个时候其实我们已经在rct里面遭遇了

什么

Self selection bias

这个东西又出来了

我们再来总结一下

用 potential outcome的方程我们来

总结一下

第一个式子

这个是我们的观测值

是不是

T是观测它的结果

大家记住 t是观测它的结果

就是观测的potential outcome

我们可以把它写成这样的一个表达式

Ok

下面这个D是我们的研究者随机分组的结果

这个是我们想要的设计的这样的一个结果

这个是它对应的表达式

他们俩的区别就在于一个是t一个是d t是带有自

选择性的

d是完全随机的

因为d是我们研究者自己随机分组的

是不是

这个时候大家想到它符合什么

是不是

他就让我们想到了我们前两周努力的去攻克的Iv的

估算方法

是不是

也就是说大家可以看到说

虽然t在这里变成一个内生的

也就是有自选择性的内生的这样的一个解释变量

它跟我们的残差相关了

因为它跟我们不可看到的不可观测的这些被试的特征是

相关的

这些特征在残差里面

那么虽然Ti是一个内生的

但是Ti是不是在很大程度上它是由Di决定的

也就是遵从者

大部分遵从者他会根据他的研究者给他分的分组结果

他来去选择他是否接受处理的满足

还是有这样的人的

而且应该是比较相当大的比例是吧

因此Di又是纯外生的

因为它是研究者随机做的这样的一个分组

Di是纯外生的

Ti是内生的

Ti受到Di的影响

Di跟谁不相关

跟残差是不相关的

因为它是外生的

是不是完全符合Iv的这样的一套设计思路

这时候Di就成为我们什么

Di就成为我们的IV

是不是

所以是我们就可以引入Iv estimation

大家应该非常熟悉了

这个式子里面Ti是内生解释变量

这个式子这个是d它是一个我们叫它什么叫

reduced form

是不是

D是工具变量

那么我们可以用D来去估算Ti代入我们想要的结果式子

里面

来去估算结果

那么这个就用到了Iv estimation

过去之前我们的分组的方案就变成了Iv一个非常完美的

Iv来去解决Ti的内生性问题

好

这个顺理成章了

所以说上两周学明白了

这个地方看起来就非常的好理解了

那么当然了我们在这里不再多解释残差的问题了

这个参照我们之前讨论过了

那么我们要保证残差的计算是正确的

我们要用软件来直接计算

好

这个是关于 rct的出现cross over的

这种情况的时候

我们用分组方案做工具变量来去纠正自选择偏误

对于这样的一个解决方案

大家有没有什么问题

现在可以问

你可以打开你的麦直接来问

如果你没有问题

我们就要做练习了

有没有问题

好

没有问题

我们上练习

同学们

这个练习也是我们的reading里面的那么这个是

一个典型的cross over的问题

那么我们在这样的一个工作培训的这样的一个实验

里面

我们来看随机分成两组

一组给他发邀请

邀请他来接受一个在职的培训

来提高他的工作能力

这是Di=1的

一组我们就作为control我没给他发邀请

那么我们就来看到底有多少人来参加了

来参加了培训

就是Ti=1的

还有很多人就没有来参加培训

就是Ti=0的

那么可以看到这4个象限里面分别有1个百分比

那么也就是说对于Ti等于1的

我们分组的这些人里面只有60%的人来接受了培训

剩下40%都没来

对于我们没有发邀请的人

当然了98%他们就都没来

他们可能连信息都没有收到

但是还有2%居然就来了

也有这样的人存在

所以说这个就是一个非常典型的cross over的

问题

是不是

我们来看一下

那么这个对应的 ols和 Iv的估算

这个是三组

12列是一组

三四组

三四列是一组

五六列是一组

我们分男性女性分别做了估算

一个是单数列是没有加控制变量的一个协变量

偶数组是加了控制变量的

你们要学会这种报告的方法以后

你们要是做类似的研究

就要做这样的一些对比的报告

那么第一个是comparisons by training

status

这个是他training的

他到底没有接受treatment

第二个是cement

根据Di来去估算的

那么最后一个是Iv我们来一个解释