7.3 Model setup 2在线视频

那么我们再来看

如果确实

截距跟斜率它都是随机的

也就是它在这个学校之间都不一样

我们就可以在学校这一层

也进行建模来去

分析

也就是说我来去解释这个截距跟斜率

在第二层的variation

大家可以看到

这个叫full model

所谓full model就是说

我在第一层跟第二层

都加入了自变量来去解释

第一层的自变量是IQ

那么它为什么是第一层的呢

因为

可以看到

它的角标是ij

那么第二层的变量它的角标就只剩j了

因为它是school

level的变量

比如说

这个教师的平均水平是不是

那么这个就是school

level的

如果这个是我们说第二层是个班级的话

就不用平均了

那就是教师的水平

那么这些

它都可能会影响到

β0j和β1j

一般来讲如果没有特殊的

原因

你有特别强的理论假设

我们对于β0j和β1j所

使用的自变量都应该是一样的

同样的一个自变量的向量

除非你有特别强的假设

说他们俩不一样也是可以的

所以就是full model就是说我们在第一层建模

它有截距项和斜率项

那么它如果都是随机的在

第二层的再进行再建模

第二层建模所使用的自变量一定

是在第二层才有变化的

在第一层没有变化的

也就是aggregate data

那么这个就会产生很多的参数

γ00

γ01、γ10、γ11

这一系列参数

还有残差这几个随机变量

那么它的

eij、μ0j和μ1j呢

我们都要把它的方差估算出来

因为他们的

这个均值就是0了

方差我们就要估算出来

好

那么这个是模型的set up

为了大家激发一下大家的

参与度和活力

怕你们现在快支撑不住了

我们来做一道题

根据刚才的解释

大家对都很熟悉了

根据这两个模型你来写 reduced

form

说白了把β0和β1代入到第一层

把完整的方程模型写出来

我们来看一下

这个很简单

主要是为了活跃一下大家的

这个状态

那么

我们把β0跟β1

带入到第一个 level

one的方程里面

可以得到这样的一个方程的式子

那么显然它会变得更复杂

主要是多了交互项

尤其是当我们去model

slope的时候

就会出现

第一层的自变量IQ跟第

二层的自变量TA的

这样的一个交互项

当然残差结构还是刚才那个残差结构

所以

full model

它在建好之后就是这个样子

相信大家对这些都已经比较容易掌握了

所以我们来看一下

hlm建模

hlm建模

大概就是这么几步

第一步

是空模型

也就是一个

方差分析

然后是随机的截距模型

也叫ancova

那么这个里面主要就是在第一层加入了

解释变量

那么再接着就是 random

slope

就是说我假设

既然加入解释变量

那么解释变量的斜率

在第二层我假设它可以变化

那么就是random slope

接着就是完整的模型

也就是说

既然截距跟斜率在第二层都可以变化

那我就可以加入第二层的自变量

来去解释他们的 variation

TA这样的一个变量

那么这个就是一个完整的建模过程

你们如果是有类似这样的

一个研究的设计的话

你们就可以按照这样的几步

清晰的把这个模型建出来

那么大家也能看清楚你

有没有必要来使用hlm

以及你的slope有没有必要是

变动的随机的等等

以及你怎么去解释它

以及你选择的这些自变量

是不是能够很好的去

解释这些因变量

也就是我们说的假设检验

这么一套

这个是模型的set up

的这样的一个思路