当前课程知识点：仓储系统建模与分析 > 2 托盘货物单元型仓储系统的布局与分析 > 2.3 高效利用空间方法和途径 > 高效利用空间方法和途径
要实现占地面积不变
托盘货位数量增加
主要有两个途径
一是充分利用立体空间
向垂直方向上要空间
二是使用多深度的存储巷道
减少通道的占用
提高空间有效利用率
开发立体空间
可以通过堆垛和货架的形式来实现
堆垛比较简单
无需额外设备投入
但对货品属性和表面的平整度有较高的要求
采用货架形式则需要额外的设备成本投入
但优点显著
像右图的场景
不平整的托盘堆放
不仅需要额外的作业成本
而且安全性也不能保证
这时就需要货架设备
货架存储更易于托盘的存取作业
同时也能创造更多的托盘货位
一般堆垛最多能堆3层左右
再高就不安全了
而货架可以达到7-8层
至少能扩充一倍左右的货位
另外货架存储时
货物能够避免损伤
工作环境的安全性也更好
要实现占地面积不变
托盘货位数量增加
除了开发立体空间外
另一个思路就是提高空间的有效利用率
让更多的空间用来存放货物
压缩不存放货物的其他空间的占用
具体可以通过使用多深度巷道的存储模式来实现
比如左图中
上面是常规单深度巷道存储模式
每两列货物设置一个通道
这样通道占比大概50%
有效用于存储货物的空间比例也只有50%
如果采用下面的双深度巷道的存储模式
可以将通道数量从8条减为6条
压缩通道空间的占用
提高用于存储货物的空间占比
右图是多深度巷道存储的现场照片
这种模式一般要保证同一巷道存放同类的货物
不然会导致额外的翻倒作业
使用多深度巷道存储模式
自然会面临一个问题
那就是巷道深度应该如何设置
接下来我们通过建模分析来解决这一问题
建模之前先分析多深度巷道存储模式的特点
每个存储巷道存放同类货物
当该巷道未取空时
处于不可用状态
单个存储巷道占地面积
包括存储空间 巷道间的空隙
单个存储巷道前对应通道面积的一半
如图中红色区域所示
设巷道的深度为 k 个托盘位
单个存储巷道前对应通道面积
折算为a个托盘位
则单个存储巷道占地总面积为k+a/2 个托盘位
深度为k个托盘位的巷道中
假设托盘均匀被拣出
巷道中的托盘全部消耗完所需的时间为T
则第一个托盘位实际被占用的时间为T/k
浪费的时间为(k-1)T/k
第二个托盘位实际被占用的时间为2T/k
浪费的时间为(k-2)T/k
以此类推
图中例子中为3深度存储巷道
每天消耗一个托盘
单个巷道消耗完需要3天
那么靠近通道的第一个托盘位
实际被占用的时间只有1天
其余2天处于未被占用但不能被使用的状态
同样第二个货位实际被占用2天
其余1天处于未被占用但不能被使用的状态
第三个货位实际被占用3天
当该货位货物被消耗完
整个巷道被释放出来
处于可被使用的状态
因此第三个货位没有出现未被占用
但不能被使用的情况
这种未被占用但不能被使用的状态
就是一种浪费
叫做honeycombing
考虑时间和空间两个维度
采用 “未被占用但不能使用的托盘位时空资源 ”指标
来度量这种浪费
显然巷道越深
浪费就越多
巷道越浅
浪费就越少
但需要更多的通道空间
这是一个trade-off
举例来看如何计算
“未被占用但不能使用的托盘位时空资源” 这一指标
同一sku的4个托盘货物
分别采用1-4深度巷道的存储模式存放在货位上
假设每天消耗1个托盘
单个巷道前的通道面积折算为a个托盘位
单深度存储时
托盘位不存在未被占用但不能使用的情况
这种时空资源的占用只存在于通道处
第一天占用4个a/2托盘位
第二天占用3个a/2托盘位
第三天占用2个a/2托盘位
第四天占用1个a/2托盘位
按照”托盘位*天“的单位累加起来
四天占用的总时空资源为10*(a/2)个托盘位*天
双深度存储时
第一天通道占用2个a/2托盘位
第二天有1个实际的托盘货位
出现了未被占用但不能使用的情况
通道占用2个a/2托盘位
加起来就是2*(a/2)+1
第三天只有通道占用1个a/2托盘位
第四天又有1个实际的托盘货位
出现未被占用但不能使用的情况
加上通道的1个a/2托盘位为(a/2)+1
累加起来四天占用的总时空资源为
6*(a/2)+2个托盘位*天
同样可以计算出3深度和4深度巷道存储模式下
消耗的时空资源分别为
5*(a/2)+5 和 4*(a/2)+6 托盘位*天
根据表达式
未被占用但不能使用的托盘时空资源
主要由巷道深度k和通道面积a 两个参数决定
通道面积a主要由通道宽度决定
做出4个巷道深度方案的时空资源
和通道宽度的函数关系图
图中可以看到
最优巷道深度的选择会受到通道宽度的影响
当通道宽度小于4托盘位宽度时
双深度的巷道表现最好
否则四深度最优
要开发通用的巷道深度的决策方法
需要建立抽象模型
巷道深度是决策变量
考虑一个库存周期
优化目标为最小化单位时间
未被占用但不能使用的托盘位时空资源
建模之前先介绍一些符号约定
年需求 𝐷𝑖个托盘
托盘列的高度为 𝑍𝑖个托盘
即托盘可以堆放𝑍𝑖层
巷道深度为k
这样平均每Zi/Di 年就消耗一个托盘列
平均k*Zi/Di 年就消耗一个托盘巷道
订货批量为𝑞𝑖个托盘
库存周期为𝑞𝑖/𝐷𝑖年
即𝑞𝑖/𝐷𝑖年消耗掉一个订货批的货物
一个订货批量需要qi/zi个托盘位
需要qi/k*zi个托盘巷道
因为托盘位和巷道都是整数
这两个值都需要进行下取整
按照上例中的思路
分别计算占用的巷道时空资源
和占用的通道时空资源
计算过程也跟上例类似
分别计算每一托盘列和托盘巷道
占用的时空资源
然后分别进行累加
获得总占用的巷道时空资源成本1
和总占用的通道时空资源成本2
两类时空资源成本相加并除以库存周期
得到单位时间未被占用但不能使用的托盘位
时空资源的表达式
当其他参数已知时
该式为变量k的一元函数
用一元函数求极值的方法获得最优的k值
不难得出
在给定qi zi和a的参数情况下
空间效率最高的巷道深度为sqrt((a/2)(qi/zi))
之前的模型只是针对单个SKU的
实际仓库中有多种sku
如果每种SKU都计算一个最优的k值并应用的话
货物堆放会参次不齐 难以管理
因此实际场景中
针对多种sku
需要确定一个最优的公共巷道深度来具体实施
其求解思路跟单个SKU的类似
最优的公共巷道深度
可以应用在普通的地面堆存场景
也可以应用在托盘流利式货架
或重力式货架的场景
这类货架
货物从一侧存入
从另一侧取出
也是一种多深度巷道存储的例子
这两种场景的最优公共巷道深度的推导
留给大家做课后练习
-1.1 仓储系统的相关概述
-1.2 从货物流动的角度来分析仓库运作
-1.3 仓储系统中典型的作业环节
-1.4 仓库管理系统
--仓库管理系统
-第一章作业
-2.1 仓库货物单元转换场景
-2.2 托盘单元存取场景特点
-2.3 高效利用空间方法和途径
-2.4 高效利用工时方法和途径
-第二章作业
-3.1 典型整箱拣选场景
--典型整箱拣选场景
-3.2 整箱拣选快速拣选区存储货物数量
-3.3 整箱拣选快速拣选区存储货物种类
-第三章作业
-4.1 典型单件拣选场景
--典型单件拣选场景
-4.2 单件拣选快速拣选区存储货物数量
-4.3 单件拣选快速拣选区存储货物种类
-4.4 单件拣选快速拣选区规模大小设计
-第四章作业
-5.1 库内订单履行流程
--库内订单履行流程
-5.2 订单拣选方法
--订单拣选方法
-5.3 订单拣选技术
--订单拣选技术
-5.4 订单拣选优化要点
--订单拣选优化要点
-第五章作业
-6.1 仓库货物单元化
--仓库货物单元化
-6.2 仓储/搬运系统和设备分类
-6.3 典型的人到货系统和货到人系统
-第六章作业
-7.1 AS/RS研究对象及相关假设
-7.2 AS/RS行程时间模型
-7.3 不同I/O点布局和堆垛机停靠点策略下的行程时间模型
-7.4 考虑不同货位分配策略下的行程时间模型
-第七章作业
-8.1 RMFS货到人仓储系统
-8.2 半开排队网络方法
--半开排队网络方法
-8.3 RMFS的半开排队网络模型
-8.4 模型近似解析解求解思路
-第八章作业
-9.1 AVS/RS货到人仓储系统
-9.2 多类别顾客的半开排队网络方法
-9.3 多类别SOQN模型近似解析解求解思路
-第九章作业
