当前课程知识点：仓储系统建模与分析 > 7 基于行程时间模型的AS/RS建模分析 > 7.3 不同I/O点布局和堆垛机停靠点策略下的行程时间模型 > 不同I/O点布局和堆垛机停靠点策略下的行程时间模型
在前面的内容中
I/O point是位于货架左下方
input point 和output point是在同一个位置
另外还默认堆垛机在完成任意一种作业任务后
堆垛机都停靠在I/O point
除了这些I/O point的布局和堆垛机停靠点策略外
实践中还会有其他的I/O point的布局方案
和堆垛机停靠点策略
先介绍两种细化的堆垛机停靠点策略
停靠点策略A
当完成单指令存货作业后
堆垛机返回input point停靠
当完成单指令取货作业或完成双指令周期作业后
堆垛机停靠在output point
显然当input point和output point是合二为一的话
如section 1-2中的情况
停靠点strategy A和section 1-2中的停靠点策略也是一致的
停靠点策略 B
当完成单指令存货作业后
堆垛机停留在当前的存货货位处
等待下一个指令
当完成单指令取货作业或完成双指令周期作业后
堆垛机停留在output point
前面两节的内容中
input point和output point合二为一
位于货架的左下角
堆垛机的每次行程都始于I/O point
也终于I/O point
我们放松这一布局和停靠点的假设
考虑input point和output point
分别处于巷道前后两端的情况
即货架矩阵的左下角和右下角
如图所示
要注意所有存货指令因为要装载货物
都要起始于input point
所有的取货指令因为都要卸载货物出库
都要终止于output point
假设应用停靠点策略A
堆垛机要启动执行双周期指令作业
当前一次任务为存货作业时
堆垛机将在input point启动双周期指令作业
反之将会在output point 启动
为建模方便
记E(V)为堆垛机从input point/output point
运动到货架中任意一点的行程时间期望值
或者是堆垛机从货架中任意一点
运动到input point/output point的行程时间期望值
这两个概念是等价的
根据前面的内容
可得E(V)=E(SC)/2
E(TB)的概念与之前一样
即货架中任意两个点的行程时间期望值
它的取值不受input point 和 output point布局位置的影响
同样可以由等式(7)计算得到
假设每小时堆垛机执行 N 个作业任务
其中存货作业和取货作业各N/2
100α %的存货作业通过单指令作业模式完成
100(1-α) %的存货作业则通过双指令作业模式完成
由于双指令作业模式
一次完成一个存货作业和一个取货作业
每小时平均执行的双指令作业周期的次数为(1-α)N/2
每小时平均执行的单指令作业周期的次数为 αN
包括单指令存货作业和单指令取货作业
顺理一下
可以得到堆垛机执行单指令存货作业
单指令取货作业和双指令作业的概率
分别为α/2 α/2 和1-α.
由于停靠点策略A下
堆垛机完成单指令存货作业后
堆垛机终止于input point
当完成单指令取货作业或完成双指令周期作业后
堆垛机终止于output point
基于前面介绍的执行不同作业的概率值
可以得到堆垛机的作业行程
终止于input point 和output point的概率
分别为α/2和1-α/2
综合考虑表 1和表 2的概率值
可以得到堆垛机不同场景下
即从不同位置开始执行不同作业任务的概率值
如表3所示
接下来分析堆垛机在不同场景下行程时间的期望值
当堆垛机位于input point
执行单指令存货作业时
要从input point出发到达某一货位存货后
再返回input point
执行单指令取货作业时
需要从input point出发到达某一货位取货后
再运动到output point卸载货物出库
从期望值的角度来看
这两个行程时间是等价的
都是从货架的一个corner到某一个货位
再从某一个货位到一个corner
因此堆垛机位于input point 时
执行单指令存货作业
和单指令取货作业的期望值都是2E(V)
执行双指令作业时
堆垛机从input point出发到某一货位存货后
再到某一货位取货
然后再到达 output point
双指令作业模式下
需要增加两两货位间的行程时间
因此双指令作业行程时间的期望值为2E(V)+E(TB)
同样可以分析堆垛机位于output point 的情况
执行单指令存货作业时
堆垛机要从output point 出发
先到达input point装载上货物
然后再到达某一货位存货
执行单指令取货作业时
堆垛机则从output point 出发
到达某一货位取出货物后
再返回output point
执行双指令作业时
堆垛机要从output point 出发
先到input point装载上货物
然后到某一货位存货后
再到某一货位取货
然后再到达 output point
因此堆垛机位于output point 时
其执行单指令存货作业
单指令取货作业和双指令作业时的行程时间期望值
分别为 2E(V)+K 2E(V)和2E(V)+E(TB)+K
其中K为固定的input point和output point 间的行程时间
将存货作业和取货作业都视为一个作业
根据表3和表4的不同场景下的概率值和行程时间值
通过求期望值的方式
计算得到在停靠点策略A情况下
单位作业行程时间期望值的表达式E_1(T)_A
注意的是
单指令存货作业和单指令取货作业只对应一个作业
而双指令作业对应两个作业
计算时需要除以2
整理后最后的表达式
E_1(T)_A=E(V)(1+α)+1/2E(TB)(1-α)+1/2K(1-α/2 ).
按照同样的思路来分析停靠点策略B的情况
采用策略B时
堆垛机在执行完单指令存货作业后
停留在当前存货货位处
等待下一个指令
这一点与停靠点策略A不同
当执行完单指令取货作业或双指令作业后
则停留在output point
这一点则与停靠点策略A相同
因此可得堆垛机的作业行程终止于货架中某一货位
和output point的概率分别为α/2和1-α/2
不存在终止于input point的情况
结合表1和表5
可以得到应用停靠点策略B时
堆垛机不同场景下的概率值
如表6所示
停靠点策略B情况下
分析堆垛机在不同场景下行程时间的期望值
当堆垛机位于货架中某一货位时
执行单指令存货作业
要从该停靠的货位出发
先到达input point装载货物
然后再到达某一货位存货
执行单指令取货作业
需要从该停靠的货位出发
到达某一货位取货后
再运动到output point卸载货物出库
执行双指令作业时
堆垛机从该停靠的货位出发
先到input point装载货物
然后到某一货位存货
再到某一货位取货
然后再到达 output point
因此单指令存货作业
单指令取货作业和双指令作业
行程时间期望值分别为2E(V)
E(TB)+E(V)和3E(V)+E(TB)
当堆垛机位于output point时
执行单指令存货作业
单指令取货作业和双指令作业的流程
和停靠点策略A下的流程是一样的
其行程时间期望值分别为 2E(V)+K
2E(V)和2E(V)+E(TB)+K
表 7总结了停靠点策略B情况下
堆垛机在不同场景下行程时间的期望值
同样基于表6和表7的
不同场景下的概率值和行程时间值
可以得到停靠点策略B情况下
单位作业行程时间期望值的表达式E_1(T)_B
作为可比较的指标
单位作业行程时间的期望值
可以用来对比不同堆垛机停靠点策略的优劣
直观感觉
第二种停靠点策略会更好一些
因为会减少行驶时间
取货作业
则直接从当前停靠货位运动到目标货位作业
只有当下一个作业为存货作业时
才需要到达input point处
考虑最差的情况
α=1
即所有的存货任务都通过单指令存货作业模式来完成
利用等式(9)和(10)
将E_1(T)_B和E_1(T)_A相除得到比值 ϕ
假设b=1
E(V)=2/3
E(TB)=7/15
K=1
代入比值ϕ的计算公式中
可得ϕ=0.86
说明在上述参数情况下
应用停靠点策略B
相比于停靠点策略A
可减少14%的行程时间
说明在最差情况下
停靠点策略B还优于停靠点策略A
停靠点策略B的优势就得到了验证
-1.1 仓储系统的相关概述
-1.2 从货物流动的角度来分析仓库运作
-1.3 仓储系统中典型的作业环节
-1.4 仓库管理系统
--仓库管理系统
-第一章作业
-2.1 仓库货物单元转换场景
-2.2 托盘单元存取场景特点
-2.3 高效利用空间方法和途径
-2.4 高效利用工时方法和途径
-第二章作业
-3.1 典型整箱拣选场景
--典型整箱拣选场景
-3.2 整箱拣选快速拣选区存储货物数量
-3.3 整箱拣选快速拣选区存储货物种类
-第三章作业
-4.1 典型单件拣选场景
--典型单件拣选场景
-4.2 单件拣选快速拣选区存储货物数量
-4.3 单件拣选快速拣选区存储货物种类
-4.4 单件拣选快速拣选区规模大小设计
-第四章作业
-5.1 库内订单履行流程
--库内订单履行流程
-5.2 订单拣选方法
--订单拣选方法
-5.3 订单拣选技术
--订单拣选技术
-5.4 订单拣选优化要点
--订单拣选优化要点
-第五章作业
-6.1 仓库货物单元化
--仓库货物单元化
-6.2 仓储/搬运系统和设备分类
-6.3 典型的人到货系统和货到人系统
-第六章作业
-7.1 AS/RS研究对象及相关假设
-7.2 AS/RS行程时间模型
-7.3 不同I/O点布局和堆垛机停靠点策略下的行程时间模型
-7.4 考虑不同货位分配策略下的行程时间模型
-第七章作业
-8.1 RMFS货到人仓储系统
-8.2 半开排队网络方法
--半开排队网络方法
-8.3 RMFS的半开排队网络模型
-8.4 模型近似解析解求解思路
-第八章作业
-9.1 AVS/RS货到人仓储系统
-9.2 多类别顾客的半开排队网络方法
-9.3 多类别SOQN模型近似解析解求解思路
-第九章作业
