当前课程知识点：仓储系统建模与分析 > 9 基于多类别顾客半开排队网络的穿梭车系统的建模分析 > 9.2 多类别顾客的半开排队网络方法 > 多类别顾客的半开排队网络方法
多类别顾客SOQN
顾名思义指SOQN流入的顾客有多种类型
与单类别顾客相对固定的服务路径不同
多类别顾客SOQN中
每种顾客都有各自不同的服务路径
有时在服务台的服务时间也会有所不同
路由的概率主要取决于不同类型顾客的出现概率
图中的例子为两类别顾客的SOQN
两个类别的顾客服务路径有所不同
第一类顾客的服务路径为S1->S2->S3
即资源与顾客匹配后
顺次经过S1,S2,S3服务台接受服务
第二类顾客的服务路径为S1->S3
即资源与顾客匹配后
只经过S1,S3服务台接受服务
不需要经过S2服务台
在S1服务台接受服务后
将会遇到两条服务路径选择
一是直接进入S2
另一个是跳过S2
直接进入S3
如果第一类顾客出现的概率为0.5
那么这里的路由概率即为0.5
从S1出来后
50%的概率进入S2
50%的概率进入S3
结合前面介绍的不同存取货作业场景
在AVS/RS作业的背景下
可以将不同场景的存取货作业
抽象为不同类型的顾客
进而将AVS/RS建模为多类别顾客的SOQN
具体建模之前
先介绍一下具体研究对象AVS/RS的配置和相关假设
1. 穿梭车和提升机空闲时都采用POSC的停靠点策略
即停留在上一个作业任务完成时所在的位置
2. 采用随机存储策略
每个货位等概率被访问
3. 存储区按照提升机的数量划分区域
每个区域都有一个升降机和特定数量的穿梭车
来平衡这两种资源的工作节奏
避免瓶颈环节
每个区域在提升机附近都有I/O point
(图中显示了一个分区)
4. 提升机沿z轴运行
位于每个单独分区的中间
每个提升机都位于相应分区中间巷道的前端
5. 存货和取货作业的到达服从独立的泊松分布
其平均到达率相同
6. 穿梭车和提升机都按照先到先服务的规则
来进行作业服务
7. 穿梭车移入和移出提升机的转换时间固定
可忽略不计
然后是一些符号约定
A为巷道的数量
B为每个巷道货架的列数
T为每个巷道货架的层数
D为两个相邻巷道的间距
W为货架中每个货架列的宽度
H为货架中每一层的高度
A,B,T,D,W,H的含义可见图中标注所示
V 为穿梭车的数量
L 为提升机的数量
v_L为提升机的速度
v_V为穿梭车的速度
λ_S为存货指令的到达率
即每小时到达多少个存货指令
λ_R为取货指令的到达率
即每小时到达多少个取货指令
将AVS/RS抽象建立为SOQN模型
其中服务站点对应于某个行程环节
任务到达分为存货任务到达和取货任务到达
因为不论是存货指令还是取货指令
如果穿梭车需要移动到不同的货架层时
都需要用到提升机
所以不失一般性
SOQN模型中设置两个排队
一个是穿梭车排队队列
一个是提升机排队队列
存取货作业指令到达系统后
先进入穿梭车队列
等待指派可用的穿梭车进行服务
然后是提升机队列
等待指派可用的提升机进行服务
SOQN模型中
服务站点VT1代表穿梭车从当前位置
到达提升机位置的运动
这里不包括装卸货的作业
LT代表提升机的运动
当完成垂直方向的运动后
释放提升机
系统中有多少台提升机
服务站点LT中就有多少个平行的服务台
VT2代表穿梭车到达目标货架层后
从当前位置水平运动到存/取货位的运动
这里包括装卸货的作业
类似地
系统中有多少台穿梭车
服务站点VT1和VT2就有多少个平行的服务台
当穿梭车完成存取货作业后
穿梭车被释放
进入一个虚拟的资源池
等待被调用
图中的 τ_1, τ_2, τ_3
分别为服务站点VT1,LT和VT2的平均服务时间
c_1^2, c_2^2, c_3^2
分别为服务站点VT1,LT 和 VT2
服务时间变异系数的平方
即均值除以标准差的平方
记为scvs
第一章中介绍了6种存货作业行程场景
和7种取货作业行程场景
每种作业行程场景
映射到上述的SOQN模型中
将应对与表格中的不同作业路径
即不同的访问服务站点的路径
例如第一种存货作业行程场景S1
指派的穿梭车不在货架第一层
目标货位也不在货架第一层
该情况下需要进行如下运动
1.穿梭车从当前位置水平移动到提升机处
对应节点VT1
2.提升机从当前位置移动到穿梭车所处的货架层
穿梭车再通过提升机运动到I/O point
货物tote装载到穿梭车后
提升机将装载货物的穿梭车
运送到目标存储货位所处的tier处
这三个运动都是提升机所做的运动
抽象对应节点LT
3.穿梭车水平运动到目标的存储货位
将货物tote存入货位中
对应节点VT2
并不是所有的存货作业行程场景
都会访问所有的服务站点
比如第四种存货作业场景S4
指派的穿梭车在I/O point
目标货位不在货架第一层
因为穿梭车已经处于I/O point
这时就不需要访问VT1的服务站点
直接通过提升机的运动LT
和穿梭车在目标货架层中的水平运动VT2
完成作业任务
取货作业场景的作业路径稍微复杂些
有时会涉及到两次访问同一个服务站点
例如第一种取货作业行程场景R1
指派的穿梭车和目标取货货位不在货架同一层
且目标取货货位不在货架第一层
该情况下需要进行如下运动
1.穿梭车从当前位置水平移动到提升机处
对应节点VT1
2.提升机从当前位置
移动到穿梭车所处的货架层
穿梭车再通过提升机
运动到目前取货货位所在的货架层
对应节点LT
3.穿梭车水平运动到目标的取货货位
将目标货物tote取出
对应节点VT2
4.装载目标tote的穿梭车
从取货货位移动到提升机处
对应节点VT1
5.穿梭车通过提升机移动到I/O point处
对应节点LT
可见该行程场景下
节点VT1和LT分别访问了两次
同样地并不是所有的取货作业行程场景
都会访问同样的服务站点
或者都会访问节点VT1和LT两次
比如第三种取货作业场景R3
指派的穿梭车和目标取货货位在货架同一层
但不是货架的第一层
这时就会省去VT1和LT的节点
穿梭车直接水平运动到目标取货货位
取完货后
然后驶向提升机
通过提升机到达I/O point
只需要VT2
VT1和LT的节点服务就能完成作业任务
将上述6种存货作业行程场景和7种取货作业行程场景
共计13种作业行程场景视为13种类别的顾客
每一类别的顾客具有不同的服务路径和服务时间
比如S1场景中的LT的服务时间
和R1场景中的LT服务时间是不同的
这样我们可以得到共有13种类别顾客的
多类别SOQN模型
系统模型中服务站点的服务时间是随机变量
服从一般分布
通过随机变量的均值和变异系数
这两个基于两阶矩的指标
来刻画服务时间的分布
为了求解多类别的SOQN
一般的思路是先将多类别顾客的SOQN
转换为等价的单类别顾客的SOQN
然后再使用AMVA或MGM的方法
来求解单类别的SOQN
进行单类别顾客SOQN转换
首先要将多个类别的顾客聚合为单个类别的顾客
聚合之前
需要先计算各类场景的发生概率
及各种类别顾客的出现概率
及到达率
以及相关的路由概率
-1.1 仓储系统的相关概述
-1.2 从货物流动的角度来分析仓库运作
-1.3 仓储系统中典型的作业环节
-1.4 仓库管理系统
--仓库管理系统
-第一章作业
-2.1 仓库货物单元转换场景
-2.2 托盘单元存取场景特点
-2.3 高效利用空间方法和途径
-2.4 高效利用工时方法和途径
-第二章作业
-3.1 典型整箱拣选场景
--典型整箱拣选场景
-3.2 整箱拣选快速拣选区存储货物数量
-3.3 整箱拣选快速拣选区存储货物种类
-第三章作业
-4.1 典型单件拣选场景
--典型单件拣选场景
-4.2 单件拣选快速拣选区存储货物数量
-4.3 单件拣选快速拣选区存储货物种类
-4.4 单件拣选快速拣选区规模大小设计
-第四章作业
-5.1 库内订单履行流程
--库内订单履行流程
-5.2 订单拣选方法
--订单拣选方法
-5.3 订单拣选技术
--订单拣选技术
-5.4 订单拣选优化要点
--订单拣选优化要点
-第五章作业
-6.1 仓库货物单元化
--仓库货物单元化
-6.2 仓储/搬运系统和设备分类
-6.3 典型的人到货系统和货到人系统
-第六章作业
-7.1 AS/RS研究对象及相关假设
-7.2 AS/RS行程时间模型
-7.3 不同I/O点布局和堆垛机停靠点策略下的行程时间模型
-7.4 考虑不同货位分配策略下的行程时间模型
-第七章作业
-8.1 RMFS货到人仓储系统
-8.2 半开排队网络方法
--半开排队网络方法
-8.3 RMFS的半开排队网络模型
-8.4 模型近似解析解求解思路
-第八章作业
-9.1 AVS/RS货到人仓储系统
-9.2 多类别顾客的半开排队网络方法
-9.3 多类别SOQN模型近似解析解求解思路
-第九章作业
