当前课程知识点：工程热力学（上） > 第1章 基本概念 > 1-6 准静态过程与可逆过程 > Video 1-6（1）准静态过程
下面我们来介绍
准静态过程和可逆过程
我们知道系统处于平衡状态时
可以用一组确切的
状态参数来描述它
比如说用压力和温度来描述它
对于平衡状态
状态是不能发生变化的
这样一来能量就不能传递
而对于非平衡状态 我们前面说了
没有办法简单地描述
而又要传递能量
这个时候怎么办
所以在我们工程热力学里面
引入了准静态过程
或者说准平衡过程
我们先来看一下一般的过程
这是一个示意图
一个气缸 里面有工质
一个隔板上面有一个重物
目前处于平衡状态
工质的压力应该等于环境压力
加上重物
它的温度与外界是相同的
目前 平衡状态
我们可以把它表示在
压力比容图上
比如说状态点1
然后我们把这重物
大大的重物给拿掉
这个时候活塞就会上下地移动
但是足够长时间之后
它一定在某一个位置平衡
它的最终状态
它的压力和温度都是可以确定的
这样一来 在p-v图上
就可以表示出来
比如说我们用状态点2来表示
但是从1到2这个过程
经过了怎样的路径
我们是没有办法确定的
所以我们只能用虚线来表示
这是它的一般过程
我们再来看看准静态过程
我们可以想象这个重物
把它分割成无限多的薄层
每次只去掉无限薄的一层
这样系统可以随时
接近某一个平衡态
一次去掉一点点
在这个时候就处于某一个平衡
再去掉一点去到下一个平衡
这样一来每次去掉一点点
每次去掉一点
每次去掉一点
最后把这重物全部的去掉
在这个变化过程中
系统随时处于某一个平衡状态
也就是说在这个过程中
系统的状态都是可以确定的
所以我们把它叫做准静态过程
准静态过程的
物理意义很明显
它既是平衡又是变化的
既可以用状态参数来描述它
也可以来传递能量
实现了热功的转换
但是你是否会有这样的疑问
准静态过程理论上是无限缓慢的
在工程上它有意义吗
或者说在工程上它适用吗
那我们来看一下准静态过程
它的工程条件
实际上是看两个时间
一个是破坏系统平衡所需要的时间
这是外力破坏系统的平衡
所需要的时间
再看另外一个时间是什么
是系统自身恢复新的平衡
所需要的时间
这个时间也叫做弛豫时间
只要外界破坏平衡所需要的时间
远远大于系统自身
恢复新的平衡所需要的时间的话
它就是一个准静态过程
也就是说你破坏了
我自己很快就会恢复
也就是说它能够足够快地恢复
到下一个平衡
它就是一个准静态过程
我们来举一个具体的例子
这是一个活塞式内燃机
比如说每分钟2000转
每一转有两个冲程
一个冲程走0.15米
那我们就可以把活塞运动的速度算出来
它是每秒10米
这是你外界破坏平衡的一个速度
压力波恢复平衡的速度
就是声速 它是每秒350米
由这两个速度对比
我们换算成时间
很明显地看出来
外界破坏平衡的这个时间
是远远大于系统自身恢复平衡
所需要的时间
因为后者速度快
所以它需要的时间就短
所以说通过这个例子
我们可以看出 工程上的这个现象
它就是满足准静态过程的条件
实际上在大多数的实际工程
都可以认为是准静态过程
都满足这样的条件
我们在具体分析
热力学问题的时候
一般来说
如果说是突然的话
它是一个非准静态过程
如果说这个过程是缓慢的话
它是准静态过程
我们更关心的是
准静态容积变化功的计算
我们来看一下 以气缸中
m kg的工质为系统
对它进行一个分析
在初始的状态 力平衡
所以工质的压力乘以活塞的面积
等于外界的压力乘以活塞的面积
然后再加上这个摩擦力
这是它的力平衡
如果说外界的压力
有一个微量的减小
这个活塞
就要移动一点点的距离
这个距离当然也很小
在这个过程中 我们可以近似地认为
工质的压力p是不变的
所以这可以看成是一个准静态过程
工质发生容积的变化
对外界做功的大小
可以用力学上的
力乘以力方向上的位移
δW容积变化功等于
p乘以面积乘以距离
然后面积乘以距离实际上
就是这个容积的变化dV
对于1kg工质
也就是单位质量的工质
我们用小写 功用小写w来表示
就是我们屏幕
最下面的这个表达式
如果说经过的是
一个宏观的一个过程
从状态1变到状态2
也就是我们的图上
活塞从1点移动到2点
在这个过程中 容积变化功的大小
就是刚才那个
微元过程的一个积分
就是我们屏幕上右侧的这个表达式
在这提醒大家注意
我们推导出来的
容积变化功的计算式
它只适用于准静态过程
我们把容积变化功表示在图上
这是压力容积图
最右侧是我们刚才的
容积变化功的计算式
对于这个计算式和左侧这个图
学过高等数学微积分的同学
应该很清楚
容积变化功实际上
就是过程线与横坐标
围成的面积
容积变化功在示功图上的表示
这个要很清楚
就是过程线与横坐标围成的面积
我们对这个容积变化功
进行一个说明
首先第一点 单位 千焦 它对应的是
整个工质的容积变化功
用大写的W来表示
然后对于每千克工质的容积变化功
我们用小写的w来表示
这是第一点
第二点 容积变化功在p-V图上
是过程线与横坐标围成的面积
这个功的大小就与路径相关了
同样的是从状态1变到状态2
沿着绿色这条线
发生变化的容积变化功
与沿着紫色的这条线
容积变化功是不一样的
尽管初终态是相同
但是路径不同的话
容积变化功是不一样的
所以说容积变化功
它是过程量
再一个 我们规定符号
体积增加 工质膨胀 对外做功
功的符号是取正号的
相反的容积减小的话
工质被压缩 是外界对工质做功
这个功的符号是负号
刚才也说了 这个容积变化功的
计算式只适用于准静态过程
只要是流体实现了一个准静态过程
它的功就可以用这表达式
来进行计算
容积变化功的大小与外力
是怎样的一种方式 是怎样的外力
是没有任何关系的
因为容积变化功体现的
是状态参数 压力 比容
所以跟外力的方式没有关系
最后一点 是否有摩擦
它只影响系统功
与外界功大小的一个差别
我们后面会举例子 摩擦的影响
如果说存在摩擦 就要有损失
比如说 系统膨胀做功的大小
我们用W来表示
而在这个过程中 外界得到的功
用W′来表示
在这过程中有摩擦
这个W′与W是怎样的一个关系
有损失
所以W′一定是小于W的
因为有摩擦损失
如果说把外界得到的功W′
再返给系统的话
系统这个时候得到的功
用W"来表示的话
这个W"又小于W′
也就是说如果有摩擦的话
系统膨胀做功你再让它返回去的话
系统和外界
不能同时恢复到原来的状态
我们再来看
如果没有摩擦的话
系统做的功是W 外界得的功W′
它俩是相等的
然后外界得到的功
再返还给系统的话
那就完全又返回去了
因为没有任何损失
也就是说系统和外界
同时恢复了原态
这就是我们要介绍的可逆过程
-0-0 导引
-0-1 热能及其利用
-0-1 作业
-0-2 热能转换装置工作过程简介
-0-2 作业
-0-3 工程热力学的研究内容及方法
-0-3 作业
-0-4 工程热力学与中国能源战略及环保
-0-4 作业
-绪论 章节小测验
-1-1 热力系统
-1-1 作业
-1-2 状态和状态参数
-1-2 作业
-1-3 基本状态参数
-1-3 作业
-1-4 平衡状态
-1-4 作业
-1-5 状态方程、坐标图
-1-5 作业
-1-6 准静态过程与可逆过程
-1-6 作业
-1-7 功量
-1-7 作业
-1-8 热量与熵
-1-8 作业
-1-9 热力循环
-1-9 作业
-第1章小结及讨论习题课
-第1章 章节小测验
-2-1 热力学第一定律的本质
-2-1 作业
-2-2 热力学第一定律的推论——内能
-2-2 作业
-2-3 闭口系统能量方程
-2-3 作业
-2-4 开口系统能量方程与焓
-2-4 作业
-2-5 稳定流动能量方程与技术功
-2-5 作业
-2-6 稳定流动能量方程的应用
-2-6 作业
-第2章小结
-第2章讨论习题课
-第2章 章节小测验
-3-0 导引
-3-1 理想气体状态方程
-3-1 作业
-3-2 比热容
-3-2 作业
-3-3 理想气体的内能、焓、熵和比热容
-3-3 作业
-3-4 理想气体比热容、内能、焓和熵的计算
-3-4 作业
-3-5 研究热力过程的目的和方法
-3-5 作业
-3-6 理想气体的等熵过程
-3-6 作业
-3-7 理想气体热力过程综合分析
--Video 3-7（2）基本过程在p-v图和T-s图上的表示
-3-7 作业
-3-8 气体的压缩
-3-8 作业
-3-9 活塞式压气机压缩过程分析
-3-9 作业
-第3章小结及讨论习题课
-第3章 章节小测验
-4-0 导引
-4-1 热二律的表述与实质
-4-1 作业
-4-2 卡诺定理与卡诺循环
-4-2 作业
-4-3 克劳修斯不等式及熵的引出
-4-3 作业
-4-4 不可逆过程熵的变化
-4-4 作业
-4-5 孤立系统熵增原理
-4-5 作业
-4-6 熵方程及对熵的小结
-4-6 作业
-4-7 熵与不可逆及熵的物理意义
-4-7 作业
-第4章讨论习题课
-4-8 㶲及其计算
-4-8 作业
-第4章 章节小测验
-5-0 导引
-5-0 作业
-5-1 活塞式内燃机动力循环
-5-1 作业
-5-2 活塞式内燃机几种循环的比较
-5-2 作业
-5-3 斯特林循环
-5-3 作业
-5-4 勃雷登循环
-5-4 作业
-5-5 提高勃雷登循环热效率的其它途径
-5-5 作业
-5-6 动力循环的一般规律
-第5章 章节小测验
-期末考试
