当前课程知识点：工程热力学（上） > 第4章 热力学第二定律 > 4-6 熵方程及对熵的小结 > Video 4-6（1）熵方程及对熵的小结
下面我们再来推导熵方程 并且对熵的总的公式做一个小结
首先 先来看熵方程
前面我们讲过
对于任何一个过程的熵变 它等于熵流加上熵产
对于闭口系 因为没有工质的进出
所以它的熵变就等于熵流加上熵产
这个是非常容易理解的
而对于开口系 因为有工质的进出
就要带进来熵 工质流进 工质本身是有熵的
出去的时候也有的
对于它的熵变 我们可以借助于能量守恒的思路来进行推导
也就是说它的熵变
也应该等于进来的减去出去的
差值就是它的熵变
我们右下角画了一个示意图
工质有进有出
这个系统与外界有交换热量δQ
与外界有交换微元的功δW
这个开口系它的熵变dScv 应该等于什么
等于交换的热量δQ除以Tr 再加上熵产
然后再加上进来的工质带入的熵
我们画了一个入口
如果若干个入口就要加起来
然后 再减去出口的工质带出的熵
就是质量乘以它的单位工质的熵
如果说若干个出口 也应该是加起来
这是开口系的 熵变的表达式
而对于稳定流动过程
对于稳定流动过程 它有什么特点
既然是稳定的
也就是说 系统内各个点的状态 是不随时间变化的
所以dScv应该是等于0的
还有一个 既然是稳定的
进来的工质的量 跟出去的 应该是相等的
利用这个关系我们上面这表达式 就可以写成这样
当然我们来看有一个入口 有一个出口的情况下
也就是说 总的熵变应该是等于0
等于δQ除以Tr 再加上一个熵产
加上入口的熵 减去 出口的熵
出口与入口熵的差值 就是稳定流动系统出口与入口的熵的变化量
也就是稳定流动过程 从进口到出口熵的变化dS1-2
它等于什么 等于δQ除以温度 加上熵产
这个实际上就是熵流加上熵产
这个表达式跟我们上边的 闭口系表达式是完全一样的
这就是我们所谓的熵方程
我们把刚才这表达式 放在我们屏幕的上方
我们接着进一步的来看
我们把它变换一下形式
把熵流跟熵变放在一起
右侧只剩一个熵产
我们知道 熵产永远是大于等于0的
也就是说左侧那两项加起来
应该是大于等于0的
我们把左侧热量除以温度这一项
符号给它稍微动一下
把负号放在热量的前面
你看这个量是什么
这个量实际上 就是环境与稳定流动过程换热的热源的熵变
也就是说 稳定流动过程
自身出口减入口的熵变
加上与它换热的热源的熵变
加起来就等于熵产
它是大于等于0的
这实际上 就是我们用绿色的断线表示的这个系统总的熵变
也就是一个绝热稳定流动系统的熵变
它的熵永远是增加的
也就是说 绝热稳定流动系统 总的熵变永远是大于等于0的
这个跟我们孤立系熵增原理的表达式 是完全类似的
绝热稳定流动系统怎样来构成
我们的示意图显示的也很清楚
也就是稳定流动 加上与之换热的外界
就构成了绝热稳定流动系统
当里面的过程是一个不可逆过程 它取大于号
当里面的过程是一个可逆过程的时候 取等于号
如果算下来 它是小于号
这里面的过程是根本不可能发生的
这也是我们常用的一个热力学第二定律的表达式
我们下面对熵做一个小结
首先 熵是状态参数
这个我们前面有学过
也就是说 状态一定 熵有确定的值
熵的变化量只与初终态相关 与过程是没有关系的
第三点 一个不可逆过程的熵变
可以在给定的初终态之间 选一个可以计算的可逆过程来进行计算
因为大家的初终态是一样的 不管过程是怎样 熵变是相等的
我们就可以找一个能算的过程来算熵变
最后一点 熵是广延量
也就是说它具有可加性
这里面各个部分的熵加起来 是它总的熵
我们前面讲了好多 与熵变有关的关系式
我们现在做一个总结
放在一个片子里面
首先 熵变可以体现可逆过程传热的大小和方向
这个表达式 就是我们的最初的熵的定义式
ds等于δq除以T
这一定是可逆过程传的微元的热量
第二个 不可逆程度的度量
指的是熵产 引入了熵产之后
熵变就等于熵流加上熵产
熵产永远是大于等于0的
接下来是作功能力损失
它等于什么
等于环境温度乘以孤立系的熵增
或者环境温度乘以熵产
第三个 孤立系熵增 或者绝热稳定流动系统的熵增
它的熵变永远是大于等于0的
熵变与传热量
熵变大于等于微元传热量与温度比的积分
在可逆的情况下 取等于号
不可逆的情况下 取大于号
最后一个 对于循环
dS的环积分是等于0的
不管循环是可逆还是不可逆
dS的环积分都是等于0的
最后一个 循环的环积分
它是交换的热量与热源温度比的环积分是小于等于0的 这是克劳修斯不等式
这几个公式中用黄色的背景表示的公式它实际上就是 我们热力学第二定律的表达式
关于熵变有这么多的公式
你只要会用
来解决实际问题就可以
-0-0 导引
-0-1 热能及其利用
-0-1 作业
-0-2 热能转换装置工作过程简介
-0-2 作业
-0-3 工程热力学的研究内容及方法
-0-3 作业
-0-4 工程热力学与中国能源战略及环保
-0-4 作业
-绪论 章节小测验
-1-1 热力系统
-1-1 作业
-1-2 状态和状态参数
-1-2 作业
-1-3 基本状态参数
-1-3 作业
-1-4 平衡状态
-1-4 作业
-1-5 状态方程、坐标图
-1-5 作业
-1-6 准静态过程与可逆过程
-1-6 作业
-1-7 功量
-1-7 作业
-1-8 热量与熵
-1-8 作业
-1-9 热力循环
-1-9 作业
-第1章小结及讨论习题课
-第1章 章节小测验
-2-1 热力学第一定律的本质
-2-1 作业
-2-2 热力学第一定律的推论——内能
-2-2 作业
-2-3 闭口系统能量方程
-2-3 作业
-2-4 开口系统能量方程与焓
-2-4 作业
-2-5 稳定流动能量方程与技术功
-2-5 作业
-2-6 稳定流动能量方程的应用
-2-6 作业
-第2章小结
-第2章讨论习题课
-第2章 章节小测验
-3-0 导引
-3-1 理想气体状态方程
-3-1 作业
-3-2 比热容
-3-2 作业
-3-3 理想气体的内能、焓、熵和比热容
-3-3 作业
-3-4 理想气体比热容、内能、焓和熵的计算
-3-4 作业
-3-5 研究热力过程的目的和方法
-3-5 作业
-3-6 理想气体的等熵过程
-3-6 作业
-3-7 理想气体热力过程综合分析
--Video 3-7（2）基本过程在p-v图和T-s图上的表示
-3-7 作业
-3-8 气体的压缩
-3-8 作业
-3-9 活塞式压气机压缩过程分析
-3-9 作业
-第3章小结及讨论习题课
-第3章 章节小测验
-4-0 导引
-4-1 热二律的表述与实质
-4-1 作业
-4-2 卡诺定理与卡诺循环
-4-2 作业
-4-3 克劳修斯不等式及熵的引出
-4-3 作业
-4-4 不可逆过程熵的变化
-4-4 作业
-4-5 孤立系统熵增原理
-4-5 作业
-4-6 熵方程及对熵的小结
-4-6 作业
-4-7 熵与不可逆及熵的物理意义
-4-7 作业
-第4章讨论习题课
-4-8 㶲及其计算
-4-8 作业
-第4章 章节小测验
-5-0 导引
-5-0 作业
-5-1 活塞式内燃机动力循环
-5-1 作业
-5-2 活塞式内燃机几种循环的比较
-5-2 作业
-5-3 斯特林循环
-5-3 作业
-5-4 勃雷登循环
-5-4 作业
-5-5 提高勃雷登循环热效率的其它途径
-5-5 作业
-5-6 动力循环的一般规律
-第5章 章节小测验
-期末考试
