当前课程知识点：工程热力学（上） > 第3章 理想气体的性质与过程 > 3-9 活塞式压气机压缩过程分析 > Video 3-9 活塞式压气机压缩过程分析
下面 我们就以活塞式压气机为例
对压气过程进行具体的分析
我们主要是要研究压气过程的耗功
而这个功是技术功
我们希望这个功尽量的小
首先 我们要明确一下
压气机压气过程的理论压气功
它指的是 可逆过程中 压送气体所消耗的技术功
这个技术功在p-v图上是什么
它是过程线与纵坐标围成的面积
这里有一个术语 叫做增压比
是终态压力与初态压力的比值
也就是p2/p1 叫做增压比
我们来看一下 可能的压气过程
首先是一个极限
压得特别快 都来不及散热
这就是绝热过程
然后又是可逆
那它就是一个等熵过程
这个时候的多变指数 n=k
另外一个极限是 压得特别特别慢
热完全散走了
这就是一个等温过程的压缩
这个时候的多变指数n就等于1
而对于一般的压气过程
它应该介于这两个极限过程之间
多变指数我们用n来表示
你想一下 n应该在什么范围
它应该在这两个极限压气过程之间
所以一般的压气过程的多变指数
应该介于1和k之间
我们把这三个压气过程画在p-v图上
1-2s是等熵过程的压气
然后 1-2T是等温过程的压气过程
一般的压气过程应该介于它俩之间
这是在p-v图上的表示
我们再把这三个压气过程
画在T-s图上
首先 画出这两个压力 p1和p2
对于等熵过程 在T-s图上
它是一条垂线 1-2s
等温过程 是一条水平线
而多变过程介于它俩之间
这就是三个可能的压气过程
在p-v图和T-s上的表示
我们再来对比几个量
第一个是技术功 理论压气功
我们从图上来看一下
这三个压气过程技术功的相对大小
就是过程线与纵坐标围成的面积
所以它们之间 等熵过程所消耗的技术功是最大的
而等温过程最小
而比容 那就很直观
然后这三个可能的压气过程
与外界交换的热量的相对大小
我们也可以画出来
对于等熵过程 它等于0
而等温过程热量全部散走了
它的热量是最大的
温度的相对大小是非常直观的
在T-s图上
这是三个技术功的计算公式
通过刚才的图的分析
我们知道 对于这三个可能的压气过程
等温压气过程所消耗的技术功是最小的
所以就给了人们一个重要的启示
压气过程 如果说接近等温的话 它可以最省功
就有了分级压缩 中间冷却
左侧是示意图
右侧是实物的分级压缩 中间冷却的设备的剖面图
我们来看示意图
工质首先进入到低压气缸 被压缩
然后送到中间冷却器 进行冷却
然后再送到高压缸 进一步地压缩
然后送到储气罐里面去
我们对两级压缩 中间冷却进行一个分析
我们把这个过程画在p-v图上
先把多变过程和等温过程画出来
多变过程指的是中间没有冷却的情况下
从p1到p4 紫色的这条线
我们把这个曲线画出来
然后接着我们来看
两级压缩 中间冷却
也就是说 先压到 p1与 p4之间的某一个压力 在低压缸里面
然后把它送到中间冷却器去冷却
冷却到初始的温度 然后再往上压
也就是说从1点压到2点
然后冷却到3点 然后再压到4点
两级压缩 中间冷却这个过程线
与没有采用分级压缩 直接压上去的过程线 1-5过程线相比
我们发现 少了一部分功
这个功 就是两级压缩 中间冷却所节省的功
我们再来看一下
中间压力 这个点可以是任意的
p1和p4之间任意的一个位置
我们可以沿着红线来压
也就是说 刚压一点 就去冷却
然后一直压上去
也可以 让中间的压力接近p4
去冷却 然后再压上去
通过分析 你就可以发现
这里面应该存在一个
最佳的增压比 使得它省的功最多
我们就来推导一下 最佳增压比
采用分级压缩 中间冷却
这个消耗的技术功 应该是两部分
我们刚才说 中间冷却的温度
冷却终了的温度与初始的温度是一样的
也就是说T3=T1
另外 因为是在中间冷却器里面
所以 3点的压力与2点的压力是相等的
这样一来 消耗的技术功的表达式
我们可以简化为屏幕下面这个表达式
我们希望这个技术功最小
从数学的角度上来说 就要技术功对p2求偏导
当偏导数等于0的时候
这个功是最小的
经过推导p2应该等于
p1乘以p4然后开根号
这就是我们推导出来的最佳增压比
这是我们两级压缩 中间冷却的情况下
如果说 对于多级压缩
比如说m级压缩
这个最佳增压比 应该是终态的压力比上初态的压力 开一个m次方
刚才我们说 采用分级压缩 中间冷却可以省功
实际上 分级压缩还有其它的好处 或者说优点
右侧是我们分级压缩 中间冷却的p-v图
我们把分级压缩中间冷却
画在T-s图上
初始用1来表示
等温压缩 是一条水平线
采用分级压缩 中间冷却
它的过程线是从1压到2
然后从2到3 到中间冷却器里去冷却
然后再压缩到4点
从1-5是直接压上去
没有中间冷却的情况下的出口
我们可以看出来
采用分级压缩 中间冷却出口的状态
4点的温度 要比没有采用分级压缩 中间冷却出口的状态 5点的温度要低的
也就是说采用分级压缩 中间冷却
它出口气的温度可以被降低的
而我们知道压气机
它实际上是一个机械设备
它需要润滑油来对它进行润滑
如果说你这气体温度低
对于润滑油是有好处的
我们润滑油一般要求的工作温度是不要超过160-180度
从这个角度来说 高压的压气机
必须要采用分级压缩中间冷却的
既然分级压缩可以省功
还可以降低出口空气的温度
如果说采用无穷多级
我们示意的画在图上
压一点就去冷却 再压一点又去冷却
再压一点又去冷却
这样以来 无穷多级 那它就无限接近于一个等温压缩过程
如果是等温压缩过程
出口气的温度跟进口的一样
然后还最省功
实际会这么来用吗 是不可能的
因为设备太复杂 没有办法实现 而且成本也高
所以对于一般实际的压气机
它常采用2-4级的分级压缩
我们再来看一下 压气机的设计计算
比如说 需要一台压气机
请你来设计一台
它需要给你一些已知的参数
比如说给你p2比上p1
然后给你初始的压力和温度
以及气体的质量流量或者是容积流量
请你来求 需要的马达的功率和出口气的温度
这个时候 首先 你就要确定
它是一个怎样的一个压气过程
是等熵过程 还是多变过程
这个要根据你的经验
看看它有没有冷却水套
如果说没有 一般按照等熵过程来分析
现在我们假定它是一个等熵过程
我们来分析
如果是多变过程 分析的方法是完全类似的
对于等熵过程 它的理论压气功
用屏幕下面这个公式
可以来进行计算
根据已知的所给的条件 就可以计算出来
根据热力学第一定律
交换的热量等于焓的变化量 加上技术功
然后如果说是绝热过程
所以技术功
利用焓的变化量 我们也可以 转换成含有温度的表达式
我们可以把理论的出口空气的温度给算出来
但是我们知道 实际的过程都有摩擦的
所以有个机械效率
而机械效率等于理论的压气功比上实际的压气功
这个机械效率一般取70%
这样一来 我们就可以把实际消耗的技术功给算出来
然后实际的消耗的技术功
又跟实际的出口温度
是这样的一个关系
所以利用这个表达式
我们就可以 把实际的出口气的温度算出来
我们把这两个过程
画在T-s图上
首先是等熵过程
从p1压到p2是一条垂线
我们通过计算 实际的出口温度比可逆情况下的出口温度要高
实际的压缩过程应该是这样一条虚线
从图上 你可以直观地看出来
实际的压气过程 它的熵是增加的
这个我们在第四章的时候会讲
我们再来看一下 压气机的校核计算
实际测的压气机的入口的温度
还有出口的温度 入口的压力
出口的压力 以及它的质量流率
请你来求压气机的效率
实际上是刚才那个问题的一个反问题
要把理论的压气功和实际的压气功 根据已知的条件给它计算出来
然后代到我们的效率的公式里面就可以了
如果这效率太低
就要进行维修或者是报废
这就是它的校核计算
我们来看一下
活塞式压气机余隙的影响
为了避免活塞与进气阀的碰撞
上面留有余隙
我们把这个压气过程画在p-v图上
1-2是压缩过程
2-3是排气过程
3-4是残留气体的膨胀过程
然后4-1是进新气过程
而3点与原点之间的空隙就叫做余隙
我们对它来进行分析
首先 从1-3之间的容积叫做活塞的排量
而1-4 这个之间的容积 是一个有效的吸气容积
比如理想气体的状态方程
利用这个有效的吸气容积
我们可以算出来 新气量或者说产气量
也就是这个质量
我们来研究 余隙VC对耗功
以及产气量的这个影响
这个耗功应该是 压缩所消耗的功 减去膨胀对内做的功
也就是这两个面积的差
而1-2和3-4这两个过程的多变过程 多变指数 我们让它相等
所以这两个功 给它写出来
我们知道p2=p3 p1=p4
所以我们做一下替换
然后再进一步地 整理成这样的一个表达式
并且利用理想气体的状态方程
可以推出来
单位质量工质 它所消耗的理论压气功
从这个表达式 我们可以看出来
余隙容积对单位产气量的耗功是没有影响的
尽管对总的耗功有影响 但是 对单位产气量的耗功是没有影响的
我们再来定义一个容积效率
V比上Vh 经过推导
把前面这个系数叫做余隙比
一般来说大概是0.03~0.08
引入余隙比之后
把容积效率的表达式 进一步地进行变换 成屏幕下面这个表达式
然后我们来分析 哪些因素对容积效率有影响
首先 让p2比上p1固定
然后把余隙比增加
从表达式 可以直观地看出来
如果说c增加 效率应该是减小的
如果画在图上 图示
也可以很直观地看出来
第二个 让余隙比和多变指数一定
然后增加p2比上p1
从表达式可以看出来
容积效率是降低的
从图上也可以看出来
增加了p2比上p1之后
这个有效容积是减小的
当然它的容积效率是降低的
我们来看一种极限的情况
也就是说 p2增加到非常之大的时候
它的容积效率就变成零了
我们来看一个具体的一个例子
来看一下 余隙对压气过程的影响
它给出来了 排量以及V3的容积
还有初始的压力 初始的温度
以及p2等于多少 请你来算一下
有余隙的时候的产气量和耗功
以及没有余隙时候的产气量和耗功
我们首先来看 有余隙时候的产气量和耗功
首先就要确定有效容积
根据所给的条件
我们可以把有效容积算出来
然后代到压气功的计算公式里面
我们可以把消耗的功给它算出来
然后利用状态方程
我们可以把产气量 质量也可以算出来
接下来单位产气量的耗功 也可以算出来
这实际上是很简单的一个计算
这是有余隙的情况下
没有余隙 我们接着来进行计算
如果说没有余隙 有效的容积就是整个活塞的排量
就是这个V1
然后我们再代到 理论耗功计算公式中
把理论耗功算出来
我们发现 耗功比刚才的耗功要大
相应的产气量利用状态方程
可以把产气量给算出来
相应的产气量 当然也要比有余隙的要大
然后最后一个 单位产气量的耗功
我们来看这两种情况
也就是说有余隙和没有余隙的时候
单位产气量的耗功是一样的
我们把这一小节的重点做一个总结
气体压缩过程 理论压气功指的是可逆压缩气体所消耗的技术功
它在图上的表示是p-v图上 过程线与纵坐标围成的面积
可能的压气过程有三个
一个是等温 一个是等熵 还有一个一般的压气过程
一般的压气过程的多变指数介于等温和等熵之间 也就是n大于1且小于k
分级压缩中间冷却可以省功
而且存在一个最佳增压比 使得省的功最多
分级压缩中间冷却 还有一个优点
它可以使出口气的温度降低
-0-0 导引
-0-1 热能及其利用
-0-1 作业
-0-2 热能转换装置工作过程简介
-0-2 作业
-0-3 工程热力学的研究内容及方法
-0-3 作业
-0-4 工程热力学与中国能源战略及环保
-0-4 作业
-绪论 章节小测验
-1-1 热力系统
-1-1 作业
-1-2 状态和状态参数
-1-2 作业
-1-3 基本状态参数
-1-3 作业
-1-4 平衡状态
-1-4 作业
-1-5 状态方程、坐标图
-1-5 作业
-1-6 准静态过程与可逆过程
-1-6 作业
-1-7 功量
-1-7 作业
-1-8 热量与熵
-1-8 作业
-1-9 热力循环
-1-9 作业
-第1章小结及讨论习题课
-第1章 章节小测验
-2-1 热力学第一定律的本质
-2-1 作业
-2-2 热力学第一定律的推论——内能
-2-2 作业
-2-3 闭口系统能量方程
-2-3 作业
-2-4 开口系统能量方程与焓
-2-4 作业
-2-5 稳定流动能量方程与技术功
-2-5 作业
-2-6 稳定流动能量方程的应用
-2-6 作业
-第2章小结
-第2章讨论习题课
-第2章 章节小测验
-3-0 导引
-3-1 理想气体状态方程
-3-1 作业
-3-2 比热容
-3-2 作业
-3-3 理想气体的内能、焓、熵和比热容
-3-3 作业
-3-4 理想气体比热容、内能、焓和熵的计算
-3-4 作业
-3-5 研究热力过程的目的和方法
-3-5 作业
-3-6 理想气体的等熵过程
-3-6 作业
-3-7 理想气体热力过程综合分析
--Video 3-7（2）基本过程在p-v图和T-s图上的表示
-3-7 作业
-3-8 气体的压缩
-3-8 作业
-3-9 活塞式压气机压缩过程分析
-3-9 作业
-第3章小结及讨论习题课
-第3章 章节小测验
-4-0 导引
-4-1 热二律的表述与实质
-4-1 作业
-4-2 卡诺定理与卡诺循环
-4-2 作业
-4-3 克劳修斯不等式及熵的引出
-4-3 作业
-4-4 不可逆过程熵的变化
-4-4 作业
-4-5 孤立系统熵增原理
-4-5 作业
-4-6 熵方程及对熵的小结
-4-6 作业
-4-7 熵与不可逆及熵的物理意义
-4-7 作业
-第4章讨论习题课
-4-8 㶲及其计算
-4-8 作业
-第4章 章节小测验
-5-0 导引
-5-0 作业
-5-1 活塞式内燃机动力循环
-5-1 作业
-5-2 活塞式内燃机几种循环的比较
-5-2 作业
-5-3 斯特林循环
-5-3 作业
-5-4 勃雷登循环
-5-4 作业
-5-5 提高勃雷登循环热效率的其它途径
-5-5 作业
-5-6 动力循环的一般规律
-第5章 章节小测验
-期末考试
