当前课程知识点：工程热力学（上） > 第4章 热力学第二定律 > 4-8 㶲及其计算 > Video 4-8（3）内能㶲及焓㶲的计算
我们再来看 闭口系的内能㶲
我们来进行推导
这是一个示意图 一个活塞
里面有工质 闭口系
边界用绿色的虚线来表示
这个闭口系 我们假设它质量是1kg
初始的状态 我们都用下标来表示
内能u1 熵s1 温度T1
压力p1 比容v1
它具有㶲吗 它的㶲怎么来算
我们也从它的定义来说
经过可逆过程变到
与环境相同的状态下
所做出来的最大有用功
这个可逆过程
一个是它膨胀要对外做功
还有呢 在这过程中它放热
放出的热量我们还得让它做功
也就是说 把这个功也要给它提取出来
这个功怎么来提取出来
中间加一个可逆热机 向环境放热
也就是说对于闭口系
它做出来的功应该是两部分
一个是自身膨胀做出来的功 用w来表示
另外热量 通过卡诺热机
它对外做功w′
这两者加起来是这个过程中
对外做的功
我们对它进行分析
分析先从热力学第一定律
热力学第一定律包括闭口系 还有卡诺机
交换的热量
等于内能的变化量
再加上这个过程中对外做的功
这是我们从热力学第一定律
得出的一个表达式
再是热力学第二定律
热力学第二定律
除了我们刚才的闭口系 卡诺机
还要加上环境 三者
这三者熵变之和应该等于0
孤立系经过可逆过程嘛
卡诺机 是一个循环 它的熵变等于0
闭口系的熵变等于终态熵减去初态熵
环境是交换的热量除以环境的温度
这三个熵变之和是等于0的 通过这个表达式
我们可以把热量 用T0乘以熵变来表示
把热量带到上面那个
跟功相关的表达式当中
我们就把w''给推出来了
这个w''我们刚才说了
是闭口系在这个过程中做的功
这个内能㶲指的是有用功
所以w''中要把克服环境压力
所做的功要给它减去
也就是p0（v0-v1） 把这个要减去
这样一来 我们就得到了
闭口系内能㶲的表达式
内能 相应的我们也可以得出来
它的表达式是这样的
这是我们内能㶲的表达式
我们对它也进行一个说明
从这个表达式我们可以看出来
相对于环境而言 闭口系的内能中
只有一部分是内能㶲
也就是说 具有做功能力
其余的部分 是内能
不具有做功能力的 这是第一点
第二点 内能㶲它是与工质
以及环境有关的状态参数
因为右侧那些量全都是状态参数
所以它是与环境
和工质本身状态有关的状态参数
从表达式可以看出来
我们知道 环境具有很大的内能
但是它的内能㶲是等于0的
也就是说它的做功能力是等于0的
从对内能㶲的计算公式
可以很直观地看出来
最后一点 闭口系经过从1到2
可逆过程
工质做出来的最大有用功
或者是消耗的最小有用功等于什么
就等于这两个状态的内能㶲的差值
也就是下面的计算公式
我们用刚才
讲的内能㶲的计算公式
来解决一个问题 它是这样的
1kg的空气从状态1 压力和温度
膨胀到状态2 压力和温度
还告诉了环境的压力和温度
请你来求该膨胀过程
对外的最大有用功
我们就用刚才那公式
我们把各自的内能㶲
状态1和状态2的内能㶲算出来
两者的差值不就是最大有用功吗
我们把内能㶲的公式写出来
对于具体的问题 由于它温度是一样的
温度都没有变
所以温度那一项可以消去
剩下的是 熵的变化量 还有比容
我们代到公式里
对于理想气体熵的变化量
我们用终态的压力 初态的压力
终态的温度 初态的温度来进行计算
而这温度可以消去
我们整理出来 跟压力相关的
代进去具体的参数
我们就把状态1条件下
的内能㶲算出来了
类似地 我们再把状态2的条件下
它的内能㶲也可以代到公式里
也可以算出来
利用这两个 我们就可以算出来
在膨胀过程中 它做出来的最大有用功
就是这两个内能㶲的差值
我们就算出来了
下边我们再来介绍一下
稳定流动系统的焓㶲
这是一个示意图 工质的质量是1kg
入口的状态 下标都用1来表示
它的㶲等于多少
怎样来进行计算
还是基于㶲的定义
系统变到与环境相平衡的过程中
所做出来的最大有用功
流动的工质对外做功怎样来做
一是通过轴来输出功
还有 在这过程中向外放热
放的热量还有做功能力
我们怎样提取
它的做功能力或者㶲呢
在这个系统与环境之间
放一个卡诺热机来做功
我们用w'来表示
这就是我们提取焓㶲的一个示意图
还是跟刚才一样 用热力学第一定律
热力学第二定律来进行分析
这个时候 这两个功加起来就是有用功
就是焓㶲
我们还是对它进行分析
第一步 热力学第一定律
它所包含的有开口系和卡诺机
交换的热量等于焓的变化量
加上宏观动能的变化
加上重力位能的变化
再加上一个轴功
这是我们热力学第一定律的表达式
我们忽略宏观动位能的变化
这两项就没有了
我们再来看 热力学第二定律
热力学第二定律就要考虑到环境
把环境包含到里面去 就构成了绝热稳流系
这个绝热稳流系包含什么呢
开口系 卡诺机 还有环境
总的熵变应该是等于0
因为里面的过程是可逆过程
熵变 两部分
一部分是工质的熵变
一部分是环境的熵变
卡诺机循环的熵变等于0
由这就可以推导出来
热量与熵变之间的关系
代到前面 跟功相关的第一个表达式中
我们就可以整理出来 焓㶲的表达式
我们对焓㶲也进行一个说明
首先从这表达式 可以看出来
相对于环境状态而言 工质的焓中
只有一部分具有做功能力
或者说它是焓㶲
另外一部分是没有做功能力的
它是无效能 或者是火无
第二个 从表达式我们可以看出来
焓㶲是与工质以及环境有关的状态参数
因为焓㶲表达式右侧那些量都是状态参数
而且这类状态包括环境的状态
和工质本身的状态
当工质与环境的状态相同
或者是平衡的时候
它的焓㶲是等于0的
最后一点 由状态1到状态2
经过一个可逆过程
工质所做出来最大有用功
或者是消耗的最小有用功等于什么
等于这两个状态焓㶲的差值
我们也利用刚才讲的焓㶲的计算公式
我们来计算一个具体的问题
它是这样的 气轮机
我们给了它入口的状态 压力和温度
还有出口的状态和状态参数
有压力 有温度 以及工质的性质
这个工质是什么 是空气
它的气体常数 定压比热容给你了
还给了你环境的状态 压力和温度
请你求入口和出口的焓㶲
以及气轮机的最大功
直接套我们刚才的公式
这是焓㶲的表达式
对于理想气体 焓差
用定压比热容乘以温差
熵变 对于理想气体 给了压力和温度
理想气体熵变的计算公式
把已知的参数代进去
我们就把结果算出来了
这就是状态1的焓㶲
对于状态2 完全类似 公式是一样的
只不过状态是不一样的
我们把具体的参数代进去
把状态2情况下
它的焓㶲也可以算出来
它做的最大有用功就是1点的焓㶲 减去2点焓㶲
我们可以算出来
这个有用功是一个可逆功
-0-0 导引
-0-1 热能及其利用
-0-1 作业
-0-2 热能转换装置工作过程简介
-0-2 作业
-0-3 工程热力学的研究内容及方法
-0-3 作业
-0-4 工程热力学与中国能源战略及环保
-0-4 作业
-绪论 章节小测验
-1-1 热力系统
-1-1 作业
-1-2 状态和状态参数
-1-2 作业
-1-3 基本状态参数
-1-3 作业
-1-4 平衡状态
-1-4 作业
-1-5 状态方程、坐标图
-1-5 作业
-1-6 准静态过程与可逆过程
-1-6 作业
-1-7 功量
-1-7 作业
-1-8 热量与熵
-1-8 作业
-1-9 热力循环
-1-9 作业
-第1章小结及讨论习题课
-第1章 章节小测验
-2-1 热力学第一定律的本质
-2-1 作业
-2-2 热力学第一定律的推论——内能
-2-2 作业
-2-3 闭口系统能量方程
-2-3 作业
-2-4 开口系统能量方程与焓
-2-4 作业
-2-5 稳定流动能量方程与技术功
-2-5 作业
-2-6 稳定流动能量方程的应用
-2-6 作业
-第2章小结
-第2章讨论习题课
-第2章 章节小测验
-3-0 导引
-3-1 理想气体状态方程
-3-1 作业
-3-2 比热容
-3-2 作业
-3-3 理想气体的内能、焓、熵和比热容
-3-3 作业
-3-4 理想气体比热容、内能、焓和熵的计算
-3-4 作业
-3-5 研究热力过程的目的和方法
-3-5 作业
-3-6 理想气体的等熵过程
-3-6 作业
-3-7 理想气体热力过程综合分析
--Video 3-7（2）基本过程在p-v图和T-s图上的表示
-3-7 作业
-3-8 气体的压缩
-3-8 作业
-3-9 活塞式压气机压缩过程分析
-3-9 作业
-第3章小结及讨论习题课
-第3章 章节小测验
-4-0 导引
-4-1 热二律的表述与实质
-4-1 作业
-4-2 卡诺定理与卡诺循环
-4-2 作业
-4-3 克劳修斯不等式及熵的引出
-4-3 作业
-4-4 不可逆过程熵的变化
-4-4 作业
-4-5 孤立系统熵增原理
-4-5 作业
-4-6 熵方程及对熵的小结
-4-6 作业
-4-7 熵与不可逆及熵的物理意义
-4-7 作业
-第4章讨论习题课
-4-8 㶲及其计算
-4-8 作业
-第4章 章节小测验
-5-0 导引
-5-0 作业
-5-1 活塞式内燃机动力循环
-5-1 作业
-5-2 活塞式内燃机几种循环的比较
-5-2 作业
-5-3 斯特林循环
-5-3 作业
-5-4 勃雷登循环
-5-4 作业
-5-5 提高勃雷登循环热效率的其它途径
-5-5 作业
-5-6 动力循环的一般规律
-第5章 章节小测验
-期末考试
