3.5.2 多级压缩（级数选择）在线视频

同学

你好

本节我们接着讲述多级压缩中级数的选择

对于多级压缩

如何确定级数呢

我们确定了以下原则

第一要确定级数的首要原则是省功

特别是对一些大型的连续运转的压缩机

这些压缩机能耗比较大

省功是特别重要的

第二

要求机器的运转可靠

寿命高

第三

对于微小型压缩机

它的制造成本比较低

那么价格低是一个很重要的因素

第四

对于特殊气体排气温度有限制的话

那么级数的多少就取决于排气温度的限制

下面我们先从省功的角度来分析一下

级数的选择

那么是不是级数越多越省功呢

我们先看一下单级压缩的PV图

单级压缩的PV图

我们假设实际的多方压缩过程

与等温压缩过程

指示功的差值

这是实际压缩过程

这是等温压缩过程

这个差值我们用LΔ来表示

那么级间的压力损失

这是级间的压力损失

我们用ΔL来表示

如果级数越多

那么实际上压缩过程它就会越接近等温过程

那么越接近等温过程的话

那么由于它偏离等温过程所造成的

多耗的这块功就会少

那么是省功的

但是同时也带来了级间流动阻力损失的增加

ΔL会增加

所以级数的选择要兼顾这两个因素

使多级压缩消耗的总功最小

我们知道在各种压缩过程中

等温压缩过程的循环指示功是最小的

而且等温指示功随着压比的增大而增大

它和级数是没有关系的

不随级数而改变

我们看一下这是一个等温过程线

那么不管它是几级压缩

它的指示功始终是这块面积

那么实际循环指示功

和等温理论循环指数功的差别

就既包括LΔ和流动阻力损失ΔL

LΔ

它是和压比是有关的

那么压比越低的时候

这块面积比较小

但是压比越高的话

这块面积也就越大

流动阻力损失

ΔL和压比是没有关系的

各级的数值基本上是变化不大

但是ΔL它是跟级数有关的

它是随着级数的增加而增加

因此当级的压比较低的时候

流动阻力损失是影响耗功的主要因素

当级的压比较高的时候

那么压缩过程偏离等温过程的损失

是影响耗功的主要因素

所以一定存在一个最佳压比

使得总的指示功是最小的

我们引入一个等温指示效率的概念

等温指示效率

是级的

等温压缩循环指示功与实际循环指示功的比值

η等于等温

循环指示功比上实际循环指示功的比值

那么前面说过这两者的差别主要包括一个

是多方压缩过程和偏离等温过程的差值

一个是级间压力损失

那么也就是说分母就可以写成 理论循环

的

等温指示功再加上LΔ

再加上ΔL

当压比非常低的时候

阻力损失占的比例大

也就是ΔL相对来说比较大

那么就会使得等温指示效率比较低

当压比非常高的时候

非等温压缩

损失

LΔ它就比较大

它占的比例大

也会使效率比较低

所以一定存在一个最佳压比

使得它俩两类的损失

所占的比例是最小的

等温指示效率最高

这样的话我们就可以找到一个最佳压比

然后可以根据最佳压比来确定最佳的级数

这是在不同的压比情况下的指示图变化情况

从指示图中可以很清楚的看到

等温指示效率

随着压比的变化

以及最佳压比的存在

在图a中我们看

图a的话

实际循环的指示功

和等温压缩的理论循环指示功的差别

它比较小

它包括这块面积

那么随着压比增加到图b的这种情况的话

我们看到随着压比的增加

它的等温压缩的理论指示功

增加的面积是这块面积增加了一个ΔWiS

但是同时的话

偏离等温过程的

指示功增加的面积是LΔ'

LΔ'

小于

ΔWis

带到公式里面我们就知道了

等温指示效率要比图a要高一些

因为压比增加这块面积大于这块面积

所以总的等温指示效率要高一些

如果压比继续增加

我们看看是什么情况

继续增加的话

等温的指示功理论循环的等温

指示功增加了WiS''

那么由于压缩过程偏离等温过程的损失的话

是LΔ''

那么随着压比越来增加越大的话

那么这块面积越来越大

这块面积越来越小

那么这样的话就会导致随着压比继续的增加

会导致等温指示效率变低

所以对于单级的压缩机来说

一定存在一个使得等温指示效率最大的一个压力比

就是等温指示效率随着压比的增加

呈现一个先增大后减小的这样一个趋势

所以一定要存在一个最佳的压力比

最佳压比的这个数值

我们可以通过对等温指示效率求导来获得

我们写出等温压缩的理论循环的指示功

与实际循环指示功的表达式

等温压缩的理论循环指示功

比上实际循环的压缩功

我们把

它们的表达式的话分别带到这个式子里面去

我们可以看出来效率的表达式

不仅和这个压比ε

总的压力损失δ0

压缩过程指数n有关系

还有谁有关系

还有容积系数λV

容积系数λV

还有呢

进气压力损失δS

跟它们有关系

那么通过一些简化

我们会发现

多变过程的循环指示功前面这些系数

这些系数 前面这些系数的话

等于谁

就等于等温压缩循环

指示功前面的系数P1V1

就是前面的话的这块

它就等于谁

等于等温循环的这个P1V1

下面我们来看一下具体的简化的推导过程

那么我们看一下

这是我们可以写出来一些关系式

比如说实际的进气压力

就等于名义的进气压力乘以1减去δS

那么进气终了点的压力Pa就约等于

PS'就是实际的进气压力

那么根据压力系数的表达式

λP的表达式

进气终了的压力Pa就约等于

名义进气压力乘以压力系数

P1和ps是相等的

V1就是VS''的话

它就等于谁

等于λV

λP乘以Vh

随后

我们就可以推导得到这个关系式

就是前面这一对系数

前面讲了这一堆系数就约等于P1V1

所以那么我们就可以把等温

这个指示效率写成这样一个表达式

从这个表达式里可以看出来

那么压比ε总压力损失δ0和压缩过程指数n

是它们这几个的函数

ε 过程指数n和δ0它们几个的函数

那么对压比ε求导

我们就可以

对压比求导

并令它等于0的话

我们就可以得到

最佳压比的表达式

最佳压比这个表达式

它是谁是总压力损失

δ0和过程指数n的这样一个函数关系

从物理意义上来说也是比较清楚的

因为总的压力损失δ0

可以表示总的流动阻力损失

过程指数n

可以表示压缩过程偏离等温过程的影响

所以最佳压比的话就与这两个因素有关系

我们可以把最佳压比和总压力损失δ0

以及压缩过程指数n的关系做成图

这就是这样一张图

从图中可以看出来

随着相对压力损失的增加

最佳压比是提高的

这个横坐标是相对压力损失

随着相对压力损失增加

我们看到每条线的最佳压比的话

压力是提高的

另外随着过程指数的增加

也就是压缩过程

如果更加偏离等温过程接近绝热过程的话

那么最佳压比是减小的

随着过程指数这是不同的线代表不同的过程指数

可以得到过程指数和这个压比的关系

这些的话都与我们对指示图的分析是一致的

最佳压比确定以后

我们如何确定级数呢

还是根据我们在本节开始讲述的

级数的确定原则来选定

对大中型压缩机我们是把省功作为第一原则

因此我们就可以根据

求出来的最佳压比来确定级数

那么这个级数Z

就可以写成这样一个表达式

ε是总压比

ε0是最佳压比

那么也可以按照做好的等温指示效率图

根据省功的原则进行求取

这是我们做好的等温指示效率

随着最终压力的变化曲线图

按照各级是绝热压缩

相对阻力损失取为压缩机的平均数据

在计算的时候

第一级后的冷却不完善度取为10度的话

就可以得到不同级数的等温指示效率

与最终压力的关系曲线

就这张图 横坐标是最终压力

那么根据这个图的话

我们就可以根据最终的压力

按照等温指示效率最高的原则选取级数

比如说我们最终压力在这儿的话

那么我们选取的级数就是两级压缩

那么对于交叉点的话

比如说有些交叉点在这个交叉点

那么我们一般偏向于取比较少的级数

对于大型压缩机

我们是以省功为原则

那么对于微小型和微型压缩机

我们还要考虑结构简单

成本低

那么单级的压比允许的高一些

一般微小型压缩机的单级压比可以大于4

微型压缩机的单级压比可以取8到12

而大中型压缩机的压比根据省功的原则

一般取为2到4 实际的压缩机

在考虑到各种因素以后

可以根据这个表格来取

这是一个

根据这个表格

根据最终压力来选取不同的级数

级数的选择

实际上还要受到排气温度的限制

不同的气体

它的安全工作的温度不一样

这个表就给出了不同的气体的排气温度的限制

选择级数的时候一定要校核排气温度

是不是在安全的范围内

那么我们以常见的空气为例

那么气缸无油润滑的限制排气温度是160度

有油润滑的时候

如果润滑油是矿物油

那么限制的排气温度也是在160度以内

如果采用比较好的合成的润滑油

允许的工作温度就会比较高

在200到250度以内

至于为什么排气温度要受到限制

后面我们也会在排气温度那一节中

进行具体的讲述

下面对我们本节课做一个小结

本节课主要讲述了多级压缩

如何进行级数的选择

首先我们提出了等温指示效率的概念

什么叫等温

指示效率

根据等温指示效率最大

我们可以得到单级的最佳压比

对大中型压缩机来说

我们按照省功的原则

可以根据总的压比以及单级的最佳压比

就可以计算得到级数

对微小型和微型压缩机

那么我们根据成本低的原则

可以选择较高的单级压比

另外级数的选择还需要考核排气温度是不是在

限制的安全温度以下

好

这节课的内容就到这里

谢谢