当前课程知识点：容积式压缩机原理 > 第11章 涡旋压缩机 > 11.5 内容积比和排气角 > 11.5 内容积比和排气角
同学你好
这节课我们来学习涡旋压缩机的内容积比
和排气角
本节课的主要任务是
了解涡旋压缩机的内容积比
和排气角的定义
以及计算方法
在学习内容积比之前
我们先来了解一下一个术语
刀具干涉
我们知道圆的渐开线
起始点在其基圆上
然而渐开线越靠近于基圆
也就是展开角越小
它的曲率半径也就越小
甚至在起始点处
它的曲率半径为零
然而在实的切削加工中
如果要实现某一曲率半径曲线的精确加工的话
则需要使用小于该曲率半径尺寸的刀具
由于受到刀具强度和刚度的限制
刀具的尺寸不可能做到无限小
那么这样一来
在使用具有一定尺寸的刀具来进行涡圈加工时
势必会出现图中所示的这样一种情况
也就是到了一定展角位置
红色的刀具圆与涡圈型线就会发生干涉
而直接的结果就是把
理论的渐开线涡圈削掉一部分
也就是
黑色所示的这部分
涡圈将会被削掉
那么这个问题
在涡圈加工过程当中
就称之为刀具干涉
那么由于刀具干涉的存在
如果
我们仍然采用原始的渐开线的涡圈型线的话
刀具圆与涡圈外侧渐开线
相交就会形成
图中所示的这样一个尖点A
它所对应的涡圈中心线的展角
我们记为ΦA
那么ΦA的计算
可以由刀具圆方程
和涡圈外侧渐开线方程联立求解得到
并且ΦA的大小
也与下面我们将讲到的内容积比相关
那么有了刀具干涉的影响
涡圈在加工过程当中
必须被削掉一部分
如果动静涡盘采用相同的涡圈型线
在静涡盘和动涡盘上
形成尖点A和A'
结合这个图我们就可以想象
当处于压缩过程的封闭基元容积内的
内啮合点刚好为A和A'时
那么随着动涡盘的
顺时针回转运动
尖点A和A'
便会立即脱啮
而两个基元容积的内啮合点便随之消失
进而两个封闭容积汇合
并与排气孔口连通
此时我们的压缩过程便从此结束
也就是说
当封闭基元容积的内啮合点
刚好为A和A'时
此时所对应的容积即为压缩终了容积
由于这里的动静涡盘采用了
相同的涡圈型线
很显然
对于右侧的这样一个封闭容积
其内啮合点所对应的动盘涡圈中心展角为ΦA
而静涡盘涡圈中心线展角则为
ΦA+π
外啮合点处相对应的展角值
则分别在
内啮合点基础上加上个2π
这样一来
在确定了内外啮合处参与啮合的
渐开线展角后
将其作为积分变量的上限和下限带入到
前面我们所推出的
容积计算式当中
即可以计算出我们压缩终了容积VD
在确定了压缩终了容积VD后
那么压缩机的内容积比
这可以由最大封闭容积
和压缩终了容积之比求出
下面我们就再来看一下
涡旋压缩机中排气角的定义
在涡旋压缩机原理中
如果设压缩机主轴转向也就是
动涡盘
回转方向为顺时针方向
我们就将排气开始时刻
动静涡盘
基圆中心O1和O2连线与X轴
之间在顺时针方向的夹角
定义为排气角
这里用θ*来表示
在图上我们可以看到
排气角θ*很显然就等于2π
减去个∠OrO1X
对于静涡盘A点所对应的
静涡盘中心线展角为ΦA
由于O1、O2连线与A点
静涡盘中心渐开线半径方向垂直
也就是说O2 O1 X形成的角度
等于π/2+ΦA
所以此时排气角θ*
就等于3π/2-ΦA
另外根据主轴转角的这样一个定义
从基元容积封闭开始
直到压缩过程结束
主轴转过的角度
即为静涡盘涡圈中心线最大展角
减去压缩终了时外啮合点处
所对应的静涡盘中心线展角
所以
θ就等于ΦE 减去外啮合点中心线展角
Φ1,up
就等于ΦE减去ΦA
再减去3π
再将上面排气角表达式代入到
下面这个式子
则可以建立
主轴转角与排气角之间的计算关系式
也就是θ等于ΦE加上θ*
再减去9π/2
由这个式子我们可以得出
在涡圈其它参数一定的情况下
θ随排气角θ*的增加而增加
也就是说排气角越大
压缩过程持续的转角范围也就越大
那么压缩终了容积也就越小
压缩机的内容积比也就越大
这节课的内容就讲到这里
-1.1 压缩机的功能
--1.1 课件
-1.2 压缩机的用途
--1.2课件
-1.3 压缩机的种类
--1.3 课件
-1.4 压缩机的其它分类方法
--1.4 课件
-1.5 压缩机的特点
--1.5 课件
-1.6 容积式压缩机型号编制方法
--1.6 课件
-第1章作业
-2.1 压缩机级的循环概念
--2.1课件
-2.2 压缩机级的理论循环
--2.2课件
-2.3 级的理论循环进气量和指示功
--2.3课件
-第2章作业
-3.1 压缩机级的实际循环
--3.1课件
-3.2 影响实际循环的主要因素
--3.2.2 影响实际循环的主要因素（压力损失、气流脉动）
--3.2课件
-3.3 实际循环进气量及进气系数
--3.3课件
-3.4 级的实际循环指示功
--3.4课件
-3.5 多级压缩
--3.5课件
-第3章作业
-4.1 容积流量
--4.1 容积流量
--4.1课件
-4.2 排气压力
--4.2 排气压力
--4.2课件
-4.3 排气温度
--4.3 排气温度
--4.3课件
-4.4 压缩机的性能指标
--4.4课件
-第4章作业
-5.1 容积流量调节
--5.1课件
-第5章作业
-6.1 曲柄连杆机构的运动规律分析
--6.1课件
-6.2 往复压缩机列的作用力
--6.2课件
-6.3 作用力的计算方法
--6.3课件
-6.4 总切向力及飞轮矩的确定
--6.4课件
-第6章作业
-7.1 单列压缩机惯性力的平衡
--7.1课件
-7.2 多列压缩机惯性力及力矩的平衡
--7.2课件
-第7章作业
-8.1 回转压缩机的特点
--8.1课件
-8.2 回转压缩机的理想工作过程
--8.2课件
-8.3 回转压缩机的实际工作过程
--8.3课件
-第8章作业
-9.1 啮合原理数学基础
--9.1课件
-9.2 平面啮合问题
--9.2课件
-9.3 空间啮合问题
--9.3课件
-第9章作业
-10.1 双螺杆压缩机工作原理
--10.1课件
-10.2 双螺杆压缩机特点与种类
--10.2课件
-10.3 双螺杆压缩机性能参数
--10.3课件
-10.4 双螺杆压缩机转子型线
--10.4课件
-10.5 双螺杆压缩机容积流量计算
--10.5课件
-10.6 双螺杆压缩机吸气孔口设计
--10.6课件
-10.7 双螺杆压缩机排气孔口设计
--10.7 课件
-第10章作业
-11.1 涡旋压缩机基本工作原理
--11.1课件
-11.2 涡旋压缩机的特点和应用
--11.2课件
-11.3 涡圈型线与几何参数
--11.3课件
-11.4 涡旋压缩机的容积流量计算
--11.4课件
-11.5 内容积比和排气角
--11.5课件
-11.6 型线修正
--11.6课件
-第11章作业
-12.1 单螺杆压缩机的工作原理
--12.1课件
-12.2 单螺杆压缩机的特点
--12.2课件
-12.3 单螺杆压缩机的典型应用
--12.3课件
-12.4 单螺杆压缩机主要几何参数
--12.4课件
-12.5 单螺杆压缩机容积流量计算
--12.5课件
-12.6 单螺杆压缩机进排气孔口设计
--12.6课件
-第12章作业
-13.1 滚动活塞压缩机原理简介
--13.1课件
-13.2 结构参数与容积变化规律
--13.2课件
-13.3 特征角及容积效率
--13.3课件
-第13章作业
