6.3 作用力的计算方法在线视频

今天我们学习第六章压缩机作用力分析与计算

第6.3小节作用力的计算方法

首先我们介绍活塞力的计算方法

在单列压缩机中

活塞力由三部分构成

分别是往复惯性力

气体力以及摩擦力

我们只要计算得到了往复惯性力、气体力以及摩擦力

我们就能得到活塞力的计算方法

我们首先来介绍气体力的计算方法

计算气体力是分别计算各个压缩腔里面的气体力

然后再将它们合成

对于单作用的压缩机

只有盖侧是压缩容积

因此，盖侧的气体力

随曲柄转角是变化的

轴侧的是曲轴箱里面的压力

它和大气压力是相同的

它一直是一个大气力

对于双作用的压缩机

它盖侧和轴侧都是压缩容积

那我们就分别计算出盖侧的气体力和轴侧的气体力

然后对于活塞杆这一端

因为活塞杆这一端部还有大气力

然后把这三部分合成

也就是盖侧气体力、

轴侧气体力、以及活塞杆端部的气体力合成

对于级差式的压缩机

我们分别计算各级的压缩腔的气体压力

以及平衡腔的气体压力

然后再进行合成

例如，这是一个两级的级差式的压缩机的结构

盖侧这一侧是二级的气体压力

轴侧这一级是三级的气体压力

那我们就要分别计算出二级和三级的压缩腔的

气体的力

对于轴侧的这一端

它还有一个平衡腔

平衡腔里面的气体压力

它一直是维持某一个压力的

因此我们要把盖侧、轴侧以及平衡腔的气体力

来进行合成

各个压缩腔里面的气体力是按照热力过程计算的

P-V图或者是P-X图的计算结果来进行的

例如，这是一个压缩腔的P-V图

我们可以根据P-V图来计算压缩腔里面气体力

我们可以计算出来盖侧的气体力

这是盖侧的气体力的曲线

我们可以看到盖侧的气体力一直是一个负值

因为盖侧的气体力是使活塞杆受压缩的

我们按照正负值的规定，使活塞杆受压的

这样的气体力是负值

轴侧的气体力是使活塞杆受拉伸的

按照正负值的规定

因此轴侧的气体力是一个正值

那总的气体力就是盖侧和轴侧的气体力的合成

气体力的计算完成之后

我们再进行往复惯性力的计算

往复惯性力的计算相对比较简单

往复惯性力它等于往复运动的质量乘以

往复运动的加速度

加速度的计算方法已经根据我们前面

往复运动机构的运动规律已经计算得出

往复惯性质量包含以下几个部分

包含活塞的质量

活塞杆的质量

十字头的质量以及部分连杆的质量

这是往复运动的加速度的公式

我们可以看到往复运动的加速度有两阶分量

随θ 变化的是一阶分量

随2θ 变化的是二阶分量

因此一阶分量我们称之为一阶往复惯性力

二阶分量称为二阶往复惯性力

连杆这里

我们把连杆的质量一部分等效为往复

运动的质量

连杆的大部分质量都集中在连杆的大小头上

因此，把连杆的质量转化为两部分

一部分是集中在小头这里的

往复质量

另一部分是集中在大头这里的

旋转质量

假设连杆的质心是C

质心C

距离小头的距离是l1

距离大头的距离是l2

根据距离的不同

我们就可以计算出来

集中在小头的往复质量

以及集中在大头的旋转质量

我们把连杆的质量转化为旋转质量和往复质量的原则

是，保持系统的动力学上的等效性

也就是转化前后连杆的总质量不变

就是质心的位置不变

假如说，我们连杆的集中的质量在C点的

总的质量是Ml

因此它等于两部分的和

一部分是小头的质量Ml'，一部分是大头的质量Ml''

根据力臂的平衡原理

由Ml'乘以L1，等于Ml''乘以L2

因此，这样的话我就可以分别计算出来Ml'

以及Ml''，这样的集中的旋转质量和往复质量

一般，工程当中我们按照一种近似的取法

也就是在小头这里集中的质量

我们认为占到连杆质量的30%到40%

集中在大头这里的质量要多一些

占到连杆总质量的60%到70%

对于高速旋转的压缩机

我们旋转质量

一般Ml''一般取上限

接下来再看往复摩擦力的计算方法

往复摩擦力作用在几个部位

一个是活塞环、支撑环与气缸壁

一个是活塞杆与填函之间

一个是十字头与它的滑道之间

往复摩擦力

是按一种近似计算的方法来完成的

我们是按往复摩擦功耗来近似计算的

我们认为往复摩擦功耗占到总的摩擦功耗的

60%到70%

而旋转摩擦功耗占总的摩擦功耗的30%到40%

因此，我们根据摩擦功耗这样的一个分配结果

就可以计算摩擦力

这就是摩擦力的计算公式

这个里面Ni是压缩机的轴功率

ηm是压缩机的机械效率

因此Ni除以ηm就是总的压缩机的功耗

减掉Ni

也就减掉轴功率

剩下的这一部分就是摩擦功耗

而摩擦功耗的60%是我们往复摩擦功耗

那往复摩擦的距离在一转之间是2S

因此根据这样的一个公式

我们就可以计算出来总的往复摩擦力

往复摩擦力的正负值的规定仍然是，规定

使连杆受拉伸的是正值

使受压缩的是负值

因此往复摩擦力在0度到180度内是正值

在180度到360度是负值

好，计算得到了气体力

往复惯性力以及往复摩擦力之后

因为我们的压缩机的综合的活塞力是这三部分的合成

因此我们可以把它在一张图上进行合成

也就是气体力、往复惯性力以及摩擦力

我们把它分别作在这张图上

再最后合成得到了一个综合的活塞力

这个就是对于单作用压缩机的一个综合活塞力的图

对于双作用压缩机来讲

唯一的不同是它的气体力有两侧

一个是盖侧的气体力是负值

还有一个是轴侧的气体力是正值

总的气体力是这两部分

也就是盖侧和轴侧的合成

然后气体力的计算完成之后

仍然和往复惯性力以及摩擦力最后合成成综合的活塞力

这个就是双作用压缩机的列的各种力的合成结果

活塞力完成之后

我们就可以通过活塞力来计算剩下的所有的

力和力矩

这些力和力矩包含连杆力、侧向力、切向力、法向力

以及倾覆力矩和阻力矩

这就是各种力的计算公式

这些计算公式都可以和活塞力发生关系

总的来讲

它们都可以通过活塞力以及曲柄的转角来计算

这是法向力、倾覆力矩、以及阻力矩

这些计算公式都相对来讲比较复杂

不要求大家一个一个地去记住

但是我们要知道这种计算方法

好

接下来我们看旋转惯性力的计算

旋转惯性力的计算主要要计算两个内容

一个是旋转的质量

一个是旋转的加速度

旋转的质量

这里我们来先来看看曲轴的等效质量

曲轴的等效的旋转质量有两部分

一部分是集中在曲柄销这个位置

曲柄销本身的这样的一个质量

还有一部分是曲柄的一部分质量

因此旋转的质量由两部分构成

一个是曲柄销的质量，以及部分曲柄的质量

这个部分曲柄的质量我们如何来转化？

我们是按照也是一种等效运动的方法

好

我们假设曲柄的质心是在这个位置

曲柄的质心距离旋转中心的距离是 ρ

距离是 ρ

曲柄销距离旋转中心的

也就是旋转半径是r

根据这个位置关系

我们就可以得到曲柄的质量转化为的这样的

一个旋转质量

一个等效的一个旋转质量

就是这样一个公式

也就是说这个是曲柄的总的质量乘以

这样一个系数

就得到了这样一个曲柄的等效的旋转质量

它是部分曲柄的质量

除了曲柄在曲柄销这里有集中质量

那连杆的大头在曲柄销这里也有集中质量

我们刚才讲到了连杆它有两部分的等效质量

一部分是集中在曲柄销这里的旋转质量

一部分是集中在小头这里的往复质量

所以对于往复质量来讲的话

我们都集中到A点

一部分就是往复运动的部件的质量

加上部分连杆的质量

对于集中在旋转这里的

一部分是曲柄销和曲柄的质量

再加上一部分连杆大头的这样的一个集中质量

转化为往复和旋转运动的这些质量

它们就都具有相应的往复惯性力和旋转惯性力

好

我们来看旋转惯性力的计算公式（公式）

Ir等于Mrω的平方乘以r

这个Mr就是旋转的质量

ω的平方r就是旋转的向心加速度

这个Mr是总的旋转重量

它由几部分构成

一部分是曲柄销和部分曲柄质量的叫Mk

一部分是连杆大头的

这一部分旋转质量叫Ml''

对于曲柄销这里的集中质量

一部分是曲柄销本身的质量Mk'

一部分是曲柄的一个等效的旋转质量

就是MK''乘以 ρ比上 r

这个 ρ是曲柄的质心的位置

旋转惯性力的方向它始终是沿着曲柄半径方向

的

它是指向外侧的

那这个值一直是正值

本节的内容我们就介绍到这里

接下来对我们本节的内容做一个小结

这一章里面我们主要是介绍了单列压缩机里面的

各种作用力如何去计算

首先我们介绍的是活塞力的计算

活塞力的计算我们是分别计算出气体力

往复惯性力以及摩擦力

然后再把它们三个合成就得到了综合活塞力

接下来我们通过活塞力就可以计算其它相关的

力与力矩

包含连杆力、侧向力、切向力、法向力以及两个力矩

阻力矩和倾覆力矩

最后我们介绍了旋转惯性力的计算方法

本节的内容就到这里

谢谢大家