微积分（先修课）

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微积分（先修课）视频慕课课程简介：

希望学生能掌握微分学和积分学的基本思想和方法，能够处理微积分中的常见问题，使学生得到比较系统的数学训练，提升学生的科学素质。

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微积分（先修课）课程列表：

第零章 绪论

-0.1 绪论

--0.1.1 绪论

第一章 极限

-1.1 极限概念引例

--1.1.1 极限问题举例

--第1.1节测试 极限概念引例

-1.2 极限的概念

--1.2.1 极限的概念(1)

--1.2.2 极限的概念(2)

--1.2.3 极限的概念(3)

--1.2.4 极限的概念(4)

--1.2.5 极限的概念(5)

--第1.2节测试 极限的概念

-1.3 极限的性质

--1.3.1 极限的性质(1)

--1.3.2 极限的性质(2)

--第1.3节测试 极限的性质

-1.4 极限的运算

--1.4.1 极限的运算

--第1.4节测试 极限的运算

-1.5 夹逼定理与单调有界收敛定理

--1.5.1 夹逼定理与单调有界收敛定理(1)

--1.5.2 夹逼定理与单调有界收敛定理(2)

--第1.5节测试(1) 夹逼定理与单调有界收敛定理

--第1.5节测试(2) 夹逼定理与单调有界收敛定理

-1.6 两个重要的极限

--1.6.1 两个重要的极限(1)

--1.6.2 两个重要的极限(2)

--第1.6节测试 两个重要的极限

-1.7 无穷小量

--1.7.1 无穷小量(1)

--1.7.2 无穷小量(2)

--第1.7节测试 无穷小量

第二章 连续函数

-2.1 连续函数的概念

--2.1.1 函数在一点连续的概念

--2.1.2 在一点的单侧连续性

--2.1.3 间断点的分类

--第2.1节测试 连续函数的概念

-2.2. 初等函数的连续性结论

--2.1.1 连续函数的运算性质

--第2.2节测试 初等函数的连续性结论

-2.3 连续函数的性质

--2.3.1 局部性质和零点存在定理

--2.3.2 闭区间上连续函数的性质

--第2.3节测试 连续函数的性质

第三章 导数与微分

-3.1 导数与导函数

--3.1.1 导数与导函数(1)

--3.1.2 导数与导函数(2)

--第3.1节测试 导数与导函数

-3.2 微分

--3.2.1 微分

--第3.2节测试 微分

-3.3 导数的运算

--3.3.1 导数的四则运算

--3.3.2 复合函数的链导法则

--3.3.3 反函数求导法

--第3.3节测试 导数的运算

-3.4 隐函数与参数方程确定的函数的导数、对数求导法

--3.4.1 隐函数与参数方程确定的函数的导数、对数求导法

--第3.4节测试 隐函数与参数方程确定的函数的导数、对数求导法

-3.5 高阶导数

--3.5.1 高阶导数

--第3.5节测试 高阶导数

第四章 微分中值定理和导数的应用

-4.1 极值和极值点

--4.1.1 极值和极值点

--第4.1节测试 极值和极值点

-4.2 微分中值定理

--4.2.1 微分中值定理(1)

--4.2.2 微分中值定理(2)

--第4.2节测试 微分中值定理

-4.3 洛必达法则

--4.3.1 洛必达法则(1)

--4.3.2 洛必达法则(2)

--第4.3节测试(1) 洛必达法则

--第4.3节测试(2) 洛必达法则

-4.4 函数单调性的判定

--4.4.1 函数单调性的判定

--第4.4节测试 函数单调性的判断

-4.5 函数的极值及其求法

--4.5.1 函数的极值及其求法

--第4.5节测试 函数的极值及其求法

-4.6 函数的最值及其应用

--4.6.1 函数的最值及其应用

--第4.6节测试 函数的最值及其应用

-4.7 曲线的凸性和拐点

--4.7.1 函数的凸性和拐点(1)

--4.7.2 函数的凸性和拐点(2)

--第4.7节测试 函数的凸性和拐点

-4.8 曲线的渐近线

--4.8.1 曲线渐近线

--第4.8节测试 曲线的渐近线

-4.9 泰勒（Taylor）公式

--4.9.1 泰勒（Taylor）公式(1)

--4.9.2 泰勒（Taylor）公式(2)

--4.9.3 泰勒（Taylor）公式(3)

--第4.9节测试 泰勒公式

-4.10 原函数与微分方程初步

--4.10.1原函数与微分方程初步(1)

--4.10.2 原函数与微分方程初步(2)

--第4.10节测试 原函数与微分方程初步

第五章 定积分

-5.1 定积分问题举例

--5.1.1 定积分问题举例

-5.2 定积分的概念

--5.2.1 定积分的概念(1)

--5.2.2 定积分的概念(2)

--第5.2节测试 定积分的概念

-5.3 定积分的基本性质

--5.3.1 定积分的性质(1)

--5.3.2 定积分的性质(2)

--第5.3节测试 定积分的性质

-5.4 微积分基本定理

--5.4.1 微积分基本定理(1)

--5.4.2 微积分基本定理(2)

--第5.4节测试 微积分基本定理

-5.5 定积分的几何应用

--5.5.1 定积分的几何应用(1)

--5.5.2 定积分的几何应用(2)

--第5.5节测试 定积分的几何应用

-5.6 定积分的物理应用

--5.6.1 定积分的物理应用

第六章 积分法与反常积分

-6.1 换元积分法

--6.1.1 换元积分法(1)

--6.1.2 换元积分法(2)

--6.1.3 换元积分法(3)

--第6.1节测试 换元积分法

-6.2 分部积分法

--6.2.1 分部积分法(1)

--6.2.2 分部积分法(2)

--第6.2节测试 分部积分法

-6.3 有理函数的积分法

--6.3.1 有理函数的积分法(1)

--6.3.2 有理函数的积分法(2)

--第6.3节测试 有理函数的积分法

-6.4 定积分应用举例

--6.4.1 定积分应用举例

--第6.4节测试 定积分应用举例

-6.5 反常积分

--6.5.1 反常积分(1)

--6.5.2 反常积分(2)

--6.5.3 反常积分(3)

--6.5.4 反常积分(4)

--第6.5节测试 反常积分

第七章 无穷级数

-7.1 无穷级数

--7.1.1 无穷级数

--第7.1节测试 无穷级数

-7.2 正项级数

--7.2.1 正项级数

-7.3 比值判敛法和根式判敛法

--7.3.1 比值判敛法和根式判敛法

--第7.3节测试 比值判敛法和根式判敛法

-7.4 一般项级数

--7.4.1 一般项级数(1)

--7.4.2 一般项级数(2)

--第7.4节测试 一般项级数

-7.5 幂级数

--7.5.1 幂级数

-7.6 函数的幂级数

--7.6.1 函数的幂级数

--第7.6节测试 函数的幂级数

-7.7 泰勒级数

--7.7.1 泰勒级数

--第7.7节测试 泰勒级数

-7.8 幂级数的简单应用

--7.8.1 幂级数的简单应用

第八章 常微分方程

-8.1 一阶可求解常微分方程

--8.1.1 一阶可求解常微分方程

--第8.1节测试 一阶可求解常微分方程

-8.2 一阶线性微分方程

-- 8.2.1 一阶线性微分方程(1)

--8.2.2 一阶线性微分方程(2)

--第8.2节测试 一阶线性微分方程

-8.3 二阶线性常系数微分方程

--8.3.1 二阶线性常系数微分方程(1)

--8.3.2 二阶线性常系数微分方程(2)

--8.3.3 二阶线性常系数微分方程(3)

--第8.3节测试 二阶线性常系数微分方程

-8.4 常系数微分方程简单应用举例

--8.4.1 常系数微分方程简单应用举例(1)

--8.4.2 常系数微分方程简单应用举例(2)

期末考试

-期末考试

--期末考试说明

-期末考试--期末考试

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