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8.1.1 圆管层流流动视频在线视频

8.1.1 圆管层流流动视频

下一节:8.2.1 内流流动损失视频

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8.1.1 圆管层流流动视频课程教案、知识点、字幕

大家好

我们今天来学习一下

圆管内层流流动

那么内流呢

是粘性力

在整个流场中

起主导作用

粘性力对内流的主要影响

是产生了流动阻力

为了克服流动阻力

必须要消耗能量

这是工程上

最关心的问题之一

那么随着雷诺数的增大

到2300的时候

流体的流动状态

由层流转为湍流

今天我们主要讲

圆管内的层流流动

如图所示

是不可压缩牛顿流体

在半径为r的圆管中

沿x方向作定常层流流动

首先我们看一下

切应力分布

沿轴取半径为r的圆柱体

作为控制体

净流出流量为零

忽略体积力

可以得到dp比dx

等于2倍的τ比上r

那么方程的左边

仅与x有关

右边与x无关

只有均为常数时

才能保证其相等

工程上

我们令比压降

Δp比l

等于负的dp比dx

这样我们可以得到

切应力的计算公式

τ等于G/2乘上r

该式称为斯托克斯公式

说明切应力沿径向是线性分布的

接下来我们看一下速度分布

根据牛顿粘性定律

和斯托克斯公式

可以得到

du比dr

等于负的2μ分之G乘上r

那么对du这样积分

我们可以得到速度分布

同理

在流到中心处

由于r等于0

我们可以获得最大的速度um

对速度在截面上

进行积分

我们既可以得到流量

那么流量等于π比上8μ

乘上GR的4次方

那么这就是著名的泊肃叶定律

泊肃叶定律适用条件是

不可压缩牛顿流体

还有是圆管

同时是定常流动

层流

用流量除以截面积

即可得到平均速度

平均速度等于最大速度的一半

再结合速度分布

我们可以计算得到

沿程损失的计算式

泊肃叶定律的意义

有以下几个方面

首先泊肃叶定律

最早是由哈根和泊肃叶

通过实验方法测得的

而在20年后

另外两个科学家

从纳维斯托克斯方程

推导同样得到了泊肃叶定律

理论与实验结果一致

肯定是牛顿粘性假设

以及壁面不滑移条件的假设

那么另外

泊肃叶定律呢

是管流理论的基础

这次课就到这里

谢谢大家

工程流体力学课程列表:

第一章 绪论

-1.1 绪论

--1.1.1 绪论视频

--1.1.2 绪论作业

第二章 流体及其物理性质

-2.1 流体的定义及连续介质模型

--2.1.1 流体的定义及连续介质模型视频

--2.1.2 流体的定义及连续介质模型作业

-2.2 牛顿粘性定律

--2.2.1 牛顿粘性定律视频

--2.2.2 牛顿粘性定律作业

第三章 流动分析基础

-3.1 描述流体运动的方法

--3.1.1 描述流体运动的方法视频

--3.1.2 描述流体运动的方法作业

-3.2 流体运动的几何描述

--3.2.1 流体运动的几何描述视频

--3.2.2 流体运动的几何描述作业

第四章 微分形式基本方程

-4.1 连续性方程

--4.1.1 连续性方程视频

--4.1.2 连续性方程作业

-4.2 Navier-Stokes方程

--4.2.1 Navier-Stokes方程视频

--4.2.2 Navier-Stokes方程作业

第五章 积分形式基本方程

-5.1 Bernouli方程

--5.1.1 Bernouli方程视频

--5.1.2 Bernouli方程作业

第六章 量纲分析和相似原理

-6.1 量纲分析和π定理

--6.1.1 量纲分析和π定理视频

--6.1.2 量纲分析和π定理作业

-6.2 流动相似与相似准则

--6.2.1 流动相似与相似准则视频

--6.2.2 流动相似与相似准则作业

第七章 流体的平衡

-7.1 流体的平衡

--7.1.1 流体的平衡视频

--7.1.2 流体的平衡作业

-7.2 压力体

--7.2.1 压力体视频

--7.2.2 压力体作业

第八章 不可压缩粘性流体内流

-8.1 圆管层流流动

--8.1.1 圆管层流流动视频

--8.1.2 圆管层流流动作业

-8.2 内流流动损失

--8.2.1 内流流动损失视频

--8.2.2 内流流动损失作业

第九章 不可压缩粘性流体外流

-9.1 边界层

--9.1.1 边界层视频

--9.1.2 边界层作业

第十章 可压缩流体

-10.1 可压缩流体等熵流动

--10.1.1 可压缩流体等熵流动视频

--10.1.2 可压缩流体等熵流动作业

8.1.1 圆管层流流动视频笔记与讨论

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