当前课程知识点:工程流体力学 > 第八章 不可压缩粘性流体内流 > 8.1 圆管层流流动 > 8.1.1 圆管层流流动视频
大家好
我们今天来学习一下
圆管内层流流动
那么内流呢
是粘性力
在整个流场中
起主导作用
粘性力对内流的主要影响
是产生了流动阻力
为了克服流动阻力
必须要消耗能量
这是工程上
最关心的问题之一
那么随着雷诺数的增大
到2300的时候
流体的流动状态
由层流转为湍流
今天我们主要讲
圆管内的层流流动
如图所示
是不可压缩牛顿流体
在半径为r的圆管中
沿x方向作定常层流流动
首先我们看一下
切应力分布
沿轴取半径为r的圆柱体
作为控制体
净流出流量为零
忽略体积力
可以得到dp比dx
等于2倍的τ比上r
那么方程的左边
仅与x有关
右边与x无关
只有均为常数时
才能保证其相等
工程上
我们令比压降
Δp比l
等于负的dp比dx
这样我们可以得到
切应力的计算公式
τ等于G/2乘上r
该式称为斯托克斯公式
说明切应力沿径向是线性分布的
接下来我们看一下速度分布
根据牛顿粘性定律
和斯托克斯公式
可以得到
du比dr
等于负的2μ分之G乘上r
那么对du这样积分
我们可以得到速度分布
同理
在流到中心处
由于r等于0
我们可以获得最大的速度um
对速度在截面上
进行积分
我们既可以得到流量
那么流量等于π比上8μ
乘上GR的4次方
那么这就是著名的泊肃叶定律
泊肃叶定律适用条件是
不可压缩牛顿流体
还有是圆管
同时是定常流动
层流
用流量除以截面积
即可得到平均速度
平均速度等于最大速度的一半
再结合速度分布
我们可以计算得到
沿程损失的计算式
泊肃叶定律的意义
有以下几个方面
首先泊肃叶定律
最早是由哈根和泊肃叶
通过实验方法测得的
而在20年后
另外两个科学家
从纳维斯托克斯方程
推导同样得到了泊肃叶定律
理论与实验结果一致
肯定是牛顿粘性假设
以及壁面不滑移条件的假设
那么另外
泊肃叶定律呢
是管流理论的基础
这次课就到这里
谢谢大家
-1.1 绪论
--1.1.2 绪论作业
-2.1 流体的定义及连续介质模型
--2.1.2 流体的定义及连续介质模型作业
-2.2 牛顿粘性定律
--2.2.2 牛顿粘性定律作业
-3.1 描述流体运动的方法
--3.1.2 描述流体运动的方法作业
-3.2 流体运动的几何描述
--3.2.2 流体运动的几何描述作业
-4.1 连续性方程
--4.1.2 连续性方程作业
-4.2 Navier-Stokes方程
--4.2.2 Navier-Stokes方程作业
-5.1 Bernouli方程
--5.1.2 Bernouli方程作业
-6.1 量纲分析和π定理
--6.1.2 量纲分析和π定理作业
-6.2 流动相似与相似准则
--6.2.2 流动相似与相似准则作业
-7.1 流体的平衡
--7.1.2 流体的平衡作业
-7.2 压力体
--7.2.2 压力体作业
-8.1 圆管层流流动
--8.1.2 圆管层流流动作业
-8.2 内流流动损失
--8.2.2 内流流动损失作业
-9.1 边界层
--9.1.2 边界层作业
-10.1 可压缩流体等熵流动
--10.1.2 可压缩流体等熵流动作业