2.2.1 牛顿粘性定律视频在线视频

同学们

现在我向大家介绍

我们流体力学课

面对的第一个定律

就是牛顿粘性定律

在介绍牛顿粘性定律之前呢

我们首先介绍流体的输运性质

流体的输运性质

也就是表明

流体的传递

动量 质量和能量的能力

它是由流体由非平衡态

转相平衡态时

物理量的传递性质

被称为流体的输运性质

流体的输运呢

包括动量输运

能量输运和质量输运

动量输运

是由于这个流体的粘滞现象

所导致的

然后我们用牛顿粘性定律

来描述它

而热能输运

是对应的是热传导现象

它由傅里叶定律来描述它

而流体的质量输运呢

是由扩散现象所导致的

那么由菲克定律来描述它

我们首先关注的是流体的粘性

流体粘性首先表现在

相邻两层流体中

作相对运动时

有内摩擦作用

流体内摩擦的概念

最早是由牛顿提出来的

牛顿是我们人类最伟大的科学家（之一）

他在他的著作

《自然哲学的数学原理》一书中

就说了

说流体的两部分

由于缺乏润滑

而引起的阻力

同流体两部分彼此分开的速度

成正比

这个是牛顿首先指出来的

不过

牛顿所指出的流体的阻力

正比与速度

与其说是物理实际

不如说是数学假设

因为刚开始他完全是假设

做出来的

没有做实验

后来有实验来验证这个结果

牛顿定律的具体的表达的

就是一个平板实验来表示

两层平板之间

充满流体

粘性流体

而上层平板运动

这样的话

平板之间受到的摩擦力

与它的运动速度成正比

与这个平板之间的间距成反比

然后把它抽象成

牛顿内摩擦定律

就把它解成一个剪切力

与它的速度梯度成正比

然后中间有一个系数

这个系数呢

叫动力粘性系数

牛顿的粘性定律表明

粘性切应力

与速度梯度成正比

就是说现在的意思

比牛顿哲学原理说的要具体一些

粘性应力

与速度梯度成正比

与角变形（速率）也成正比

比例系数呢

就称为动力粘度

牛顿粘性定律

获得了大量的实验验证

而牛顿粘性定律呢

也类似于固体力学中的

胡克定律

它们之间有类比关系

但是也不完全一样

这个比例系数呢

现在我们来定义它为

动力粘性系数

这个动力粘性系数呢

它的单位呢是Pa s

动力粘性系数反映流体的

真实粘性的大小

流体动力粘性系数与温度

随着温度有变化

其中对于液体来讲

如果温度升高

它的粘性系数反而降低

而对于气体来讲

它的温度如果升高

这个粘性系数也升高

有很多科学家

研究了这个粘性系数

那么右边他也提出几个公式

这里典型的公式

有个苏士兰公式

还有很多科学家

把各种不同的液体和气体

它们随温度变化

都总结出两个表里边的曲线

另外为了应用方便

我们还定义一个

运动粘性系数

运动粘性系数

是动力粘性系数

除以它的密度

这个因为为了以后应用中方便

所定义的

并没有改变原来的流体粘性的

性质

有两种流体

我们经常面对的

一个是水和空气

它们的动力粘性系数

和运动粘性系数

在这个表里都有

这个如果要是

流体力学学时间长了

这两个系数应该能够记住

下面我们举个例子

来介绍牛顿粘性定律

我们举这个例子呢

就是举圆管中的定常流动

粘性的切应力

因为圆管内的粘性流体

流动的时候

这个管壁受到切应力影响

我们这里边

给了这个圆管内

流体运动的速度分布

它是一个抛物线分布

速度分布呢

知道之后

我们根据牛顿切应力公式

带入进来

我们可以把它的切应力

就能算出来

通过这个计算

一个简单的积分计算

大家很容易能够做出来

这节课呢

我们就讲到这

谢谢大家