8.2.1 内流流动损失视频在线视频

大家好

我们今天来学习一下

内流流动损失

由于管壁对流体的粘性作用效应

流体在管内流动时

会有能量损失

圆管内流动中的能量损失

主要由两部分组成

第一部分

沿程损失

是沿等截面管流动时

管壁粘性切应力引起的摩擦损失

第二个

局部损失

是由截面变化

流动分离和二次流等因素

引起的损失

那么首先

我们来介绍一下

沿程损失

曾经我们用量纲分析方法

求得了不可压缩

牛顿粘性流体

在内壁粗糙直圆管中

作定常流动时的

压强表达式

同时通过实验测得了

Δp与l/d成正比关系

那么由此通过水头形式表示

压强降低

即可得到

沿程阻力损失的计算式

那么沿程阻力损失计算式

等于λ乘上l比d

乘上一个v方比上2g

这个公式称为达西公式

其中λ称为达西摩擦因子

达西公式适用于

任何截面形状的光滑

或者是粗糙管内

充分发展的层流和湍流流动

在工程上具有重要意义

那么从这个公式上

我们也能看到

需要主要确定的量

就是λ

也就是达西因子

那么下边我们看一下

λ常用的计算公式

那么根据流动状态的不同

我们将流动分成了五个流态

那么分别说明每一个流态下

λ的计算公式

首先第一个是层流区

也就是说雷诺数小于2300的

层流流动状态下

那么λ的计算公式

那么根据前面讲到的

泊肃叶公式

我们可以得到

层流区的沿程阻力计算式

从而得到λ等于雷诺数分之64

那么化为对数形式

那么第二个

在过渡区

也就是雷诺数从2300到4000

那么这样一个区域

叫过渡区

在过渡区

由于情况复杂

没有单一的计算公式

那么接下来我们看一下

湍流光滑管区

在湍流光滑管区

有两个计算公式

首先第一个

是布拉修斯公式

它适用于雷诺数从4000

到10的5次方

那么是基于湍流1/7次幂率导出

优点呢是显示的

那么第二个公式呢

是普朗特史西希廷公式

那么它适用的范围是

雷诺数从3000到4乘上10的6次方

那么是基于湍流对数律导出

缺点它是隐式的

所以需要较大的计算量

第四我们看一下湍流

完全粗糙管区内

达西因子的计算式

在湍流完全粗糙管区

可以根据卡门公式

来计算达西因子

那么通过卡门公式

计算的达西因子

与尼古拉兹实验数据相吻合

最后在湍流过渡粗糙管区

那么尼古拉兹实验

在过渡粗糙管区

与实际商用管的实验结果不符

所以科尔布鲁克

将普朗特公式和卡门公式合并

得到科尔布鲁克公式

那么这个公式得到的结果

与商用管实验结果吻合

科尔布鲁克公式

适用于湍流光滑管区

过渡粗糙区和完全粗糙区

三个区

具有普适性

那么通过公式计算

达西因子

相对还是比较繁琐的

所以美国工程师穆迪

在1944年

按照科尔布鲁克公式

绘制了穆迪图

包括了层流区

那么范围是雷诺数从600

到10的8次方

穆迪图同样分为五个区域

层流区

过渡区

光滑管区

过渡粗糙管区

和完全粗糙管区

那么它是适用于圆形管

和非圆形管

那么这就是穆迪图

那么穆迪图的纵坐标

是达西因子

横坐标是雷诺数

在穆迪图中

引入了等效粗糙度的概念

那么对于实际的商用管

由于绝对粗糙度随机分布

所以这个时候

我们可以用完全粗糙管区的

卡门公式

来确定一个等效的粗糙度

那么常用的商用管的等效粗糙度

那么列于这个表中

那么使用穆迪图

做管道计算

主要分这么三种情况

那么第一种

也是正问题

也就是说已知管径

粗糙度

粘度

流量

那么求沿程损失

那么这个时候呢

我们可以直接根据穆迪图

查出来它的达西因子

从而计算出

沿程阻力损失

那么另外两个问题

是反问题

第二个问题

就是确定它的流量

那么第三个问题

就是确定它的管径

那么由于不知道这个流量

和管径

是不能计算雷诺数的

无法确定这个流动区域

所以说呢

我们需要通过穆迪图

做迭代计算

那么刚刚说的是沿程损失

那么还有呢

就是局部损失

局部损失

主要发生在管的出入口

还有管的截面积发生变化

以及弯头 三通和各种阀门的地方

产生的原因

主要是由于截面积变化

引起的速度重新分布

以及流体微团碰撞摩擦

所引起的能量损失

还有二次流

流体分离形成涡旋

那么这些原因

都会引起流动的局部损失

那么它的计算公式

与达西公式类似

是一个局部损失因子

乘上v方

比上2g

那么在这个公式中

需要确定的

也就是这个K

我们叫做局部损失因子

那么下面我们来看一下

局部损失因子的计算方法

首先对于入口与出口处

那么这个图上呢

我们列了三种的流动入口

那么三种损失

原因呢

都是相同的

那么同时

前两种是有确定的损失因子的

那么像第一种情况

它的损失因子是0.5

第二种情况它的损失因子是0.8

但是对于第三种

这种入口方式

那么它的损失因子

只有一个范围

它具体的与r比上d是有关系的

那么在管子的出口处

那么它的损失因子

可以通过右边的

这样一条曲线来确定

那么当管道内

流入一个比较大的水箱的时候

那么这个时候

我们认为速度水头全部损失

此时我们可以取局部损失因子

K等于1

那么第二种情况

对于管道突然扩大或缩小的时候

那么它的局部损失因子

怎么来确定

对于突然扩大

我们可以根据这样的一个公式

来计算

那么它是与扩大前后的

管径平方比有关的

那么管径突然缩小

也是类似

那么与缩小前和缩小后的

管径的平方比有关

对于渐扩管

当角度等于5度的时候

局部损失因子

取得最小值

那么当其他角度的时候

我们可以根据右侧

那么这样的曲线来确定

那么对于渐缩管

当θ小于60度的时候

那么K可以小于0.1

第三种情况

那么对于弯管和分叉管

那么它的局部阻力损失因子

怎么来确定

弯管的损失

主要是由于二次流和分离区造成

那么它的损失因子呢

可以根据右边这样的一个图

来选取

那么对于折管

如果没有安装导流片

那么它的局部损失因子呢

是1.1

而安装导流片后

那么它的损失因子等于0.2

可见安装导流片

对于减少折管的局部阻力损失

是有明显效果的

最后一种情况

那么阀门的局部阻力损失因子

怎么来决定

阀门的损失

与其结构 口径和开启度

都有关系

那么当阀门关闭的时候

它的局部阻力损失因子

趋于无穷大

那么阀门全开的时候

那么它的局部阻力损失因子

与阀门的类型有关

那么它具体的取值

可以参见这样的一个表

今天的课就讲到这里

谢谢大家